INTERÉS SIMPLE Tema 3 Tercer trimestre

Presentación del tema: "INTERÉS SIMPLE Tema 3 Tercer trimestre"— Transcripción de la presentación:

1 INTERÉS SIMPLE Tema 3 Tercer trimestre

2 3.1 Interés simple El dinero depositado en un banco se llama CAPITAL.
La cantidad de dinero que paga el banco por el capital depositado se llama INTERÉS. El dinero que paga el banco al año por cada 100 € depositados se llama TIPO DE INTERÉS o RÉDITO El interés es DIRECTAMENTE PROPORCIONAL al capital, al rédito y al tiempo. C . r . t C . r . t C . r . t i = ; i = ; i = , según se mida el tiempo en años, meses o días. O sea Interés = C.r.t ,, Capital final = C + C.r.t

3 Ejemplo_1 Un grupo de estudiantes tiene € para un viaje fin de estudios a realizar dentro de dos años, dos meses y 20 dias. Un banco les ofrece un rédito del 3%. ¿Qué dinero obtendrían si lo colocan a 2 años? ¿Y si lo colocan a 26 meses? ¿Y si lo colocan a 800 días? C . r . t i = = = 300 € C . r . t i = = = 325 € C . r . t i = = = 367 €

4 Ejemplo_2 ¿Qué rédito me debe ofrecer un banco si deseo que al cabo de 20 meses un capital de 5000 € se me convierta en 6000 €? Quiero que i = 6000 Luego debo conseguir unos intereses de 1000 €. C . r . t r. 20 i = ; = ; Resolviendo la ecuación: = r  r = / = 12 El tipo de interés debe ser del 12%. Nota: Un rédito tan alto es impensable conseguirlo actualmente.

5 Ejemplo_3 ¿Qué tiempo debo tener invertido un capital para que con un tipo de interés del 4% pueda triplicar dicho capital inicial? Quiero que C + i = 3.C Luego debo conseguir unos intereses de 2.C. C . r . t C. 4. t i = ; 2.C = ; Resolviendo la ecuación: 200. C = 4.C.t  t = 200. C / 4. C = 50 Debo depositarlo durante 50 años para que se triplique.

6 3.2 Ampliación: Interés compuesto
En el interés compuesto, tras cada periodo de tiempo ( años, meses o días), el interés producido se suma al capital. En el primer año: Capital final = C + C.r En el segundo año: Capital final = (C + C.r) + (C + C.r).r Sacando factor común a (C+C.r) Capital final = (C + C.r).(1+r) = C.(1+r).(1+r) = C.(1+r)2 En el tercer año: Capital final = C.(1+r)2 + C.(1+r)2 .r Sacando factor común a C.(1+r)2 Capital final = C.(1+r)2.(1+ r) = C.(1+ r)3 Al cabo de t años tendremos: Capital final = C.(1+r)t

7 Ejemplo_1 Deposito en un banco € a un interés compuesto del 5%. ¿Cuál será el capital al cabo de 10 años?. En el primer año: Capital final = ,05 = ,05 = 5250 En el segundo año: Capital final = , ,05.0,05 = 5000.(1,05+0,0525) = 5000.1,1025 = 5512,5 En el tercer año: Capital final = , ,1025.0,05 = 5000.(1,1025+0,055125) = , = 5688,025 Y así hasta el 10º año. Utilizando la fórmula, al cabo de 10 años tendremos: Capital final = C.(1+r)t Capital final = 5000.(1+0,05)10 = 8144,47 €

8 Ejemplo_2 Un piso me ha costado €. Cada año se revaloriza un 10%.¿Qué valdrá al cabo de 15 años. En el primer año: Capital final = ,1 = ,1 = En el segundo año: Capital final = , ,1.0,1 = (1,1+0,11) = ,21 = Utilizando la fórmula, al cabo de 15 años tendremos: Capital final = C.(1+r)t Capital final = (1+0,1)15 = €