Igualdad y Semejanza de Triángulos (Tema 7 * 3º DC)

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1 Igualdad y Semejanza de Triángulos (Tema 7 * 3º DC)

2 7.1 IGUALDAD DE TRIÁNGULOS
Dos triángulos son iguales si: 1.- Tienen los tres lados iguales. b = 4 b = 4 c = 3 c = 3 a = 5 a = 5

3 Dos triángulos son iguales si:
2.- Tienen iguales dos lados y el ángulo que comprenden. b = 4 b = 4 c c C=50º C=50º a = 5 a = 5

4 Dos triángulos son iguales si:
3.- Tienen iguales un lado y los dos ángulos contiguos. C = 50º B = 60º C = 50º a = 7 B = 60º a = 7

5 7.2 TRIÁNGULOS SEMEJANTES
Dos triángulos serán semejantes si presentan igualdad de formas pero distintas medidas en los lados. CRITERIOS: 1.- Tienen los lados proporcionales. La razón de proporcionalidad, en el ejemplo, es: r = ---- = ---- = = 2 2, ,5 Nota: Al ser triángulos rectángulos se pueden comprobar por el T. de Pitágoras a=2,5 b=2 a=5 b=4 c=1,5 c=3

6 Dos triángulos serán semejantes si : 2.- Tienen dos ángulos iguales.
Si dos triángulos tienen dos ángulos iguales, el tercer ángulo también será igual, pues siempre: A+B+C = 180º C=180º - A – B A=70º B=80º A=70º B=80º

7 Dos triángulos serán semejantes si :
3.- Tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido vale igual. En el ejemplo de la figura ambos triángulos son rectángulos. Pero sirve el criterio de semejanza para cualquier tipo de triángulos. b=2 A=90º b=4 c=1,5 A=90º c=3