La Multiplicación en la Antigüedad

La Multiplicación en la Antigüedad
Arequipa - Perú 18/04/2017 La Multiplicación en la Antigüedad Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo Br. wenceslao Gabriel Colocho Castillo

Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo
Arequipa - Perú 18/04/2017 Las Operaciones en: Babilonia India China Egipto 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo Br. wenceslao Gabriel Colocho Castillo

Arequipa - Perú 18/04/2017 Las operaciones aritméticas en Babilonia Gran parte de las matemáticas babilónicas fueron escritas en tablas de arcilla mojada cocidas al sol. Los problemas que se planteaban eran sobre cuentas diarias, contratos, préstamos de interés simple y compuesto. 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo Br. wenceslao Gabriel Colocho Castillo

Los Babilonios usaban la siguiente fórmula: Aún mejor es la fórmula: 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

Ejemplo, multiplicar 16 por 12 Usamos: Reemplazando: 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

Por tanto: Finalmente: 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

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La multiplicación en la India
Matemáticamente se considera indiscutible la procedencia hindú del sistema de numeración decimal y las reglas de cálculo 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

Generalmente se suele caracterizar a la matemática hindú, como “intuitiva” en contraste con el severo racionalismo griego. A los matemáticos hindúes les fascinaba las cuestiones numéricas, relacionadas con la aritmética o con la resolución de las ecuaciones determinadas e indeterminadas. 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

Los matemáticos hindúes a partir del siglo V, efectuaron la multiplicación por el procedimiento conocido con el nombre de “cuadrículas”. Mas tarde lo utilizaron los árabes y ellos lo llevaron a Europa, allí se le conoció con el nombre de “gelosía”. 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

Ejemplo: Multiplicar por 547 Para lo cual construimos la siguiente “cuadrícula” de 4 columnas por 3 filas. 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

6 538 por 547 7 4 5 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

7 4 5 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

2 7 4 5 4 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

5 3 1 2 6 5 2 7 4 5 4 4 2 0 2 2 1 2 3 5 2 0 3 5 1 0 4 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

5 3 1 2 6 5 2 7 4 5 4 6 4 2 0 2 2 1 2 3 8 5 2 0 3 5 1 0 4 2 5 7 6 3 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

5 3 1 2 6 5 2 7 4 5 4 6 4 2 0 2 2 3 2 1 8 0 3 5 2 5 1 0 4 2 5 3 7 6 El resultado se lee de izquierda a derecha así: 6538 x 547 = 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

Mostraremos otra forma de efectuar la multiplicación. Por ejemplo: multiplicar 537 por 24 Para lo cual construimos la cuadrícula siguiente: 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

5 3 7 2 4 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

5 3 7 1 1 2 4 6 2 2 1 4 2 8 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

5 3 7 1 1 1 2 4 6 2 2 1 2 4 2 8 8 8 8 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

5 3 7 1 1 1 2 4 6 2 2 1 2 4 2 8 8 8 8 Luego 537 x 24 = 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

MULTIPLICACION EN LA CHINA

Los Chinos multiplicaban con varillas de bambú. Las varillas se disponen en forma horizontal las que corresponden al multiplicando y en forma vertical las que corresponden al multiplicador. Ejemplo: Multiplicar 342 por 25 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

SOLUCIÓN 3 4 2 2 5 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

3 4 2 2 6 5 23 24 10 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

3 4 2 2 6 5 23 24 10 8 8 550 5 5 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

Luego: 342 x 25 = 8 550 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

LA MULTIPLICACION EN EL EGIPTO 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

Los egipcios multiplicaban por un método que consistía en descomponer la multiplicación en una serie de sumas abreviadas, duplicando, reduplicando y así sucesivamente el multiplicando mientras que en el multiplicador hallando su mitad cada vez. Ejemplo: Multiplicar 21 por 123 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

Se coloca los números a multiplicarse en forma horizontal, así: 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

Multiplicador Multiplicando 123 246 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

Tachamos la líneas donde el multiplicador es par: Multiplicador Multiplicando 123 246 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

Multiplicador Multiplicando 123 246 2583 Así: 21 x 123 = 2583 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

Otra forma de efectuar la multiplicación es utilizando el método de duplicación paso a paso de uno de los factores y de la suma de los productos parciales convenientes. Por ejemplo: Multiplicar 23 por 12 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

Escribimos el factor 12 a la derecha y a la izquierda anotamos 1, tal como: Ahora duplicamos los dos números: 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

En la columna de la izquierda se busca una suma igual al otro factor así: * * * * 23 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

En la columna de la derecha se halla el producto, sumando las cantidades que se hallan frente al asterisco así: * * * * 23 276 De donde 23 x 12 = 276 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

Bibliografía RIBNIKOV, K. (1987); Historia de la matemática; Mir ARGÜELLES, J. (1989); Historia de la matemática; Akal, BOYER, C.; Historia de las matemáticas; Alianza editorial, COLLETTE,J. (1985); Historia de las matemáticas; Grijalbo NEWMAN, J. (1968); Historia de las matemáticas. Grijalbo REY PASTOR, J. Historia de las matemáticas; Gedisa, COLERUS, E. (1972); Breve historia de las matemáticas PERERO M. Historia e Historias de matemáticas G.E.I 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

Aquel que desdeña los inicios de la matemática es como el hombre que, al regresar de tierras extrañas, menosprecia su casa. H.G. Forder (Citado por Coxeter en su Libro Retorno a la Geometría). 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

Hasta pronto, que Dios los ilumine
Wenceslao Colocho Agradece comentarios 18/04/2017 Br. Wenceslao Gabriel Colocho Castillo

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