UNIVERSIDAD ESPECIALIZADA DE LAS AMÉRICAS CURSO: ESTADÍSTICA FACILITADORA: CARMEN RODRÍGUEZ PRIMER SEMESTRE 2010.

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1 UNIVERSIDAD ESPECIALIZADA DE LAS AMÉRICAS CURSO: ESTADÍSTICA FACILITADORA: CARMEN RODRÍGUEZ PRIMER SEMESTRE 2010

2 PROBABILIDADES  Introducción Introducción  Definiciones Definiciones  Modelos Probabilísticos1 Modelos Probabilísticos1  Modelos Determinísticos Modelos Determinísticos  Ejemplos Ejemplos

3 ¿Cómo surgió la base de la teoría de la Probabilidad? Con los jugadores y matemáticos europeos del siglo XVII (1654) con el caballero de Meré y Blaise Pascal. ¿Averiguar el número de veces que debían lanzar dos dados para que la probabilidad de obtener un número seleccionado fuera 50%?. (Análisis Combinatorio) Cristian Huyggens en 1657 recopiló los problemas y agregó algunos y los publicó.

4 ANALICEMOS Luz, Edilsa, Margarita, Amarilis, Bethel y Marieliz son estudiantes de la Licenciatura en Educación Especial. De los 6 alumnos se deben escoger tres para que organicen una tarde deportiva. ¿De cuantas maneras puede formarse el grupo de tres?

5 ¿En que se aplica la Probabilidad? En las investigaciones a finales del segundo milenio y en una gran cantidad de campos científicos como: Reclamaciones por siniestros en seguros para autos Predicciones epidemiológicas Esperanza de vida

6 ALGUNAS DEFINICIONES ESPACIO MUESTRALESPACIO MUESTRAL: Conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio EVENTO O SUCESOEVENTO O SUCESO: Subconjunto de un espacio muestral Evento Simple: Formado por un único elemento Evento Probable: Formado por un evento que puede ocurrir. Evento imposible: Evento vacío

7 ALGUNAS DEFINICIONES MODELO PROBABILÍSTICOMODELO PROBABILÍSTICO: Se caracterizan por fenómenos aleatorios o inciertos que bajo las mismas condiciones no se obtienen los mismos resultados. MODELO DETERMINÍSTICOMODELO DETERMINÍSTICO: Se caracterizan por fenómenos cuyo resultado puede predecirse con seguridad, si conocemos las condiciones en las cuales se presentan.

8 EJEMPLOS DE MODELOS PROBABILÍSTICOS Lanzar una moneda al aire Lanzar dos veces, sobre una mesa, un dado Determinar el número de llamadas internacionales que se hacen desde la ciudad A por intermedio de la empresa X, entre las 21 horas y las 24 horas, los días viernes de un mes dados este año. Predecir el estado del tiempo dentro de un año en una ciudad de cierta región de la zona tropical.

9 EJEMPLOS DE MODELOS DETERMINISTICOS El movimiento de un cuerpo que cae con la ayuda de las leyes gravitacinales, se puede describir su movimiento. La trayectoria de un planeta de nuestro sistema solar con las leyes de Kepler. La corriente eléctrica en un circuito simple. Se puede conocer si tenemos la fuerza y resistencia con la ley de Ohm

10 A TRABAJAR EN LOS TALLERES