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Publicada porErnesto Cortés Río Modificado hace 8 años
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Licda. Katherine Harley
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Recordemos que una ecuación cuadrática tiene la forma Una ecuación de tipo cuadrático aparentemente no tiene esta forma, pero con una sustitución apropiada puede convertirse en una de ellas.
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EJEMPLOS: 1) Tomamos la sustitución: u = x – 1 De ahí obtenemos: u = 3 ó u = – 5
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Es indispensable volver a la variable original recordando que u = x – 1 Si u = 3Si u = – 5 3 = x – 1 – 5 = x – 1 4 = x – 4 = x Obtenemos:
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2) Primero ordenamos:
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Ahora usamos la sustitución u = y+2 Por lo que tendríamos: u = – ½ ó u = 1
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Debemos volver a la variable original. Si u = – ½ Si u = 1 – ½ = y + 2 1 = y + 2 = y –1 = y Obtenemos:
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3) Por leyes de potencias lo podemos escribir como
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Tomamos la sustitución u = Obtenemos u = 4 ó u = – 3
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Volvemos a la variable original Si u = 4 Si u = – 3 Obtenemos
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4) Primero ordenamos y escribimos los radicales con exponente fraccionario
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Por leyes de potencias podemos escribirlo como Tomamos la sustitución Tenemos u = 1/3 ó u = 2
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Volvemos a la variable original Si u = 1/3 Si u = 2 Obtenemos
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5) Primero convertimos las fracciones al común denominador
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Por leyes de potencias Tomamos la sustitución Tenemos: u = 1/3 ó u = – 1
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Volvemos a la variable original Si u = 1/3 Si u = – 1 No tiene solución porque una raí de índice par no puede ser negativa. Obtenemos
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