@ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO1 Tema 13.1 AREAS DE PRISMAS.

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1 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO1 Tema 13.1 AREAS DE PRISMAS

2 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO2 Prisma regular recto Área lateral Es el área de todos los rectángulos laterales. Al ser la base un polígono, si n es el número de lados y l la medida de cada lado, tenemos: Al = n.(l.h) = n.l.h = P.h Siendo P el perímetro de la base. Área de la base Si es un cuadrado: Ab = l 2 Si es un hexágono: Ab = l 2.√3 / 4 Etc. Área total Es la suma del área lateral y de las bases. At = P.h + 2. Sb

3 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO3 Ejemplo 1 El lado de la base cuadrada de un prisma regular mide 3 cm, y la altura del prisma mide 5 cm. Hallar el área lateral y total. El área de la base será: Ab = 3 2 = 9 cm2 El área lateral del prisma será: Al = P.h = 4.a.h = 4.3.5 = 60 cm 2 El área total será: At = 2.Ab + Al = 2.9 + 60 = 18 + 60 = 78 cm 2

4 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO4 Ejemplo 2 El lado de la base exagonal de un prisma regular mide 6 cm, y la altura del prisma mide 10 cm. Hallar el área lateral y total. El área de la base será: Ab = l 2.√3 / 4 = 6 2.√3 / 4 = 9. √3 = 15,59 cm2 El área lateral del prisma será: Al = P.h = 6.l.h = 6.6.10 = 360 cm 2 El área total será: At = 2.Ab + Al = 2.9.√3 + 360 = 31,18 + 360 = 391,18 cm 2