ECUACIONES INSTITUCIÓN EDUCATIVA PEDRO CASTELLANOS

Presentación del tema: "ECUACIONES INSTITUCIÓN EDUCATIVA PEDRO CASTELLANOS"— Transcripción de la presentación:

1 ECUACIONES INSTITUCIÓN EDUCATIVA PEDRO CASTELLANOS
Ciencia Virtud y Amor Docente: Adalberto Paternina A

2 ECUACIONES Una ecuación es una igualdad en donde aparecen términos desconocidos llamados incógnitas ejemplos: X + 5 = X + 4 = 7 X + Y = X2 + 5X + 3 Una ecuación es como una balanza que posee 2 extremos uno izquierdo y otro derecho separados por el signo igual

3 TIPO DE ECUACIONES Ecuaciones Lineales con una incógnita
2 X X + 8 = 6 3 X + 2 = 1 -X X +4 = x -3 Ecuaciones Lineales con 2 incógnitas X + Y = x – 9 y = 0 x + 3y = -y z = 2m -5 Ecuaciones Cuadráticas X2 + 5x + 6 = x2 – 3 = 12

4 SOLUCION DE UNA ECUACION
Para solucionar una ecuación es recomendable pasar los términos de un miembro al otro de la igualdad usando la transposición de términos y teniendo en cuenta las siguientes reglas: 1. Si el termino esta sumando pasa al otro extremo restando ejemplo: 2x + 5 = x = 4 – 5 x + 6 = X =

5 -Si esta multiplicando en un extremo pasa al otro extremo dividiendo
-Si esta restando en un extremo pasa al otro extremo sumando ejemplos: X - 9 = x = 2 + 9 2x – 5 = x = 0 + 5 -Si esta multiplicando en un extremo pasa al otro extremo dividiendo 2x = x = 4/2 4(x +5) = x + 5 = ¼ Si esta dividiendo en un extremo pasa al otro extremo multiplicando 3x + 4 = x + 4 = 7 . 2 2

6 Ejemplos ¿Cuánto pesa una ficha de domino
Otra forma de representar lo que hay de cada lado 4 D + 3 = 1 D + 6

7 Una ficha de domino pesa
4 D + 3 = 1 D + 6 Pasamos los independientes para derechas y los que tienen variables para izquierda usando la transposición de términos 4 D - 1 D = Sumamos términos semejantes 4 D = 3 Despejando D D = 3/4

8 Ejemplo # 2 ¿Cuanto cuesta un candado? Otra forma de representarlo lo que hay en cada lado 2 C + 6 = 4 C + 3

9 Un candado cuesta 2 C + 6 = 4C Observe las flechas indican para …………………………………………………………..donde hay que transponer = 4C – 2 C Sumando semejantes + 4 = 2 C Despejando 4/2 = C C = 2

10 Cuantas soluciones tiene una ecuación

11 Como solucionar un problema con ecuaciones
Para solucionar situaciones problemas donde se involucren ecuaciones debemos seguir los siguientes pasos: Analizamos la situación Identificamos las incógnitas y le asignamos una variable Escribimos los datos en términos de la variable Resolvemos las ecuaciones usando la transposición de términos Interpretamos los resultados Ejemplos:

12 La suma de 3 números consecutivos es 105 ¿Cuáles son los números?
Solución: Si hay 3 números consecutivos debe existir uno menor uno intermedio y uno mayor pero son consecutivos entonces Sea X el numero menor Sea X+1 el intermedio Sea X + 2 el mayor x + (x + 1) + (x + 2) = 105 3x + 3 = 105 3X = X= 102/3 X= 34 lo que implica que el menor es 34 el del medio es 35 y el mayor es 36

13 GRACIAS POR LA ATENCIÓN PRESTADA
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