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Universidad Nacional de Colombia Departamento de Física Asignatura Física de Semiconductores Tarea No 22 DENSIDAD DE ESTADOS DISPONIBLES N(E) Profesor: Jaime Villalobos Velasco Estudiante: Iván Alejandro Sarmiento Jiménez - 286051 Junio, 2015
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N(E) FUNCIÓN DE DENSIDAD DE ESTADOS PERMITIDOS 1.
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FUNCIÓN DE DENSIDAD DE ESTADOS PERMITIDOS 2. Si fuera el caso de un electrón libre (U=0) que se mueve en 3D en una dirección cualquiera k tenemos que la ecuación de Schrodinger es: − ℎ ̅^2/2 ^2 = La forma general de la Solución de la ec de Schrodinger para este caso es: ψ=()^(±) La energía es: =["ћ2" /"2m" ] Observe que la energía no está cuantizada porque es libre y sin restricciones. (por eso no se ve el subíndice n por ningún lado) así el electrón se puede mover en cualquier dirección sin restricción alguna.
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FUNCIÓN DE DENSIDAD DE ESTADOS PERMITIDOS 3. Si fuera el caso de una partícula atrapada totalmente en un pozo de potencial 1D de paredes de potencial infinito, y potencial cero entre las paredes separadas por una longitud L. La ecuación de Schrodinger es: (^2 ())/(^2 )+2/"ћ2" ()=0, 0<< La expresión para la energía es En=En(L) =(^2 ^2 "ћ2" )/(2^2 ) Si fuera el caso de una partícula (electrón) atrapada en un potencial esférico U= k q2protón/R, producido por una carga positiva, como en el caso de un átomo de hidrógeno, la solución sería para la ecuación de Schrodinger sería: (/) ("R, θ,Ф" )= ()Θ_ ()Φ_ () Pero lo más importante es la expresión para la energía: En=En que corresponde a la misma expresión de Bohr: ()=1/^2 =(−13,6)/^2
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FUNCIÓN DE DENSIDAD DE ESTADOS PERMITIDOS
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5. Calcule y grafique la función N(E) que indica el número de estados disponibles en la Banda de Conducción.
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