Décima Sesión Átomo de Hidrógeno (Hidrogenoides).

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1 Décima Sesión Átomo de Hidrógeno (Hidrogenoides)

2 Átomos Hidrogenoides Los átomos son esféricamente simétricos.
Para una esfera en coordenadas cartesianas: x2+ y2 + z2=cte. En cambio, en coordenadas esféricas polares: r=cte. 2

3 Átomos Hidrogenoides Por lo tanto, conviene expresar los problemas atómicos en coordenadas esféricas polares, o para los cuates coordenadas polares. 3

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5 Altura sobre el nivel del mar
Latitud Longitud Altura sobre el nivel del mar 5

6 6

7 x = r sen cos y = r sen sen z = r cos 7

8 Cartesianas Coordenadas cartesianas o rectangulares: 3 distancias.
-  x   -  y   -  z   8

9 Esféricas polares Coordenadas esféricas polares o simplemente polares: 2 ángulos y una distancia. 0  r   0    2 0     9

10 Hidrogenoides 10

11 El núcleo está fijo en el centro y el que se mueve es el electrón, o sea vamos a tener una función de onda monoelectrónica. 11

12 La función de onda depende entonces de r,  y : Ψ(r, , )
Y tenemos que escribir la ecuación de Schrödinger en coordenadas esféricas polares. 12

13 Necesitamos un operador de Laplace en coordenadas esféricas polares.
El operador de energía potencial, solo depende de r, porque es central. Necesitamos un operador de Laplace en coordenadas esféricas polares. 13

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16 Orbital A una función de onda monoelectrónica, se le llama orbital.
Un orbital es una función de onda de un electrón. En el orbital aparecen 3 números cuánticos n, l, m (uno por cada restricción al movimiento). 16

17 Los orbitales tiene una parte radial y una parte angular.
Los valores de n condicionan el valor de l y los de l condicionan los de m. 17

18 Números cuánticos n – número cuántico principal.
l – número cuántico azimutal. m – número cuántico magnético. 18

19 Números cuánticos (2) n es un entero positivo.
n puede tomar los valores 1,2,3,4…etc. l puede valer números enteros desde 0 hasta n-1. m puede valer números enteros desde –l hasta + l 19

20 Energía La energía solo depende del número cuántico principal n. 20

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