Mathematics Matemáticas

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1 Mathematics Matemáticas
By: Katie Miller Por : Katie Miller

2 Table of Contents Tabla de contenidos
Definición Página 3 Propósito o misión Página 4 Barrio Página 5 Organización / Clasificación Página 15 Historia / Cronología Página 19 Grandes Eventos Página 24 Personas Página 25 Matemáticas Empleo / Vida Cotidiana Página 42 Referencias Página 45 Definition Page 3 Purpose or Mission Page 4 Subdivision Page 5 Organization/Classification Page 15 History/Chronology Page 19 Major Events Page 24 Persons Page 25 Math Jobs/Daily Life Page 42 References Page 45

3 Definition Definición
Mathematics is the study of numbers, quantities, shapes, and space using mathematical processes, rules and symbols Las matemáticas son el estudio de los números , cantidades , formas y espacio utilizando procesos matemáticos , reglas y símbolos

4 Purpose or Mission Propósito o Misión
To provide mathematical experiences, exploring and learning opportunities, and relevant applications in the study and understanding of quantities by examining relationships, patterns and structures, operations, and measurements, as expressed by numbers and symbols. Proporcionar experiencias matemáticas , explorar y oportunidades de aprendizaje y aplicaciones relevantes en el estudio y la comprensión de cantidades mediante el examen de las relaciones, patrones y estructuras , operaciones y mediciones , según lo expresado por números y símbolos.

5 Subdivisions of Mathematics
Las subdivisiones de las Matemáticas Subdivisions of Mathematics Arithmetic Algebra Analysis Combinatorics Geometry and Topology Applied Mathematics Probability and Statistics Computational Sciences Physical sciences aritmética álgebra Análisis Combinatoria Geometría y Topología matemáticas aplicadas Probabilidad y Estadística Ciencias Computacionales ciencias físicas

6 Subdivisions of Mathematics
Las subdivisiones de las Matemáticas Subdivisions of Mathematics Arithmetic The basic calculations we make in everyday life: addition, subtraction, multiplication and division. Also includes fractions and percentages (related to division), and exponents (related to multiplication). Aritmética Los cálculos básicos que tomamos en la vida cotidiana : suma, resta , multiplicación y división . También incluye fracciones y porcentajes ( en relación con la división ) y exponentes ( relacionados con la multiplicación ) .

7 Subdivisions of Mathematics
Las subdivisiones de las Matemáticas Subdivisions of Mathematics Algebra Uses letters (like x or y) or other symbols in place of unknown values. For example : x + 3 =7 “x” is unknown (often called the “variable”). Álgebra Utiliza letras (como X o Y) u otros símbolos en lugar de los valores desconocidos . Por ejemplo : x + 3 = 7 "X" es desconocido (a menudo llamada la "variable" ) .

8 Subdivisions of Mathematics
Las subdivisiones de las Matemáticas Subdivisions of Mathematics Analysis The part of mathematics concerned with the theory of functions and the use of limits, continuity, an the operations of calculus. Análisis La parte de las matemáticas que se ocupan de la teoría de funciones y el uso de límites , continuidad, una de las operaciones de cálculo.

9 Subdivisions of Mathematics
Las subdivisiones de las Matemáticas Subdivisions of Mathematics Combinatoria La rama de las matemáticas en relación con el estudio de las estructuras discretas finitas o contables. Combinatorics The branch of mathematics concerning the study of finite or countable discrete structures

10 Subdivisions of Mathematics
Las subdivisiones de las Matemáticas Subdivisions of Mathematics Geometría y Topología La topología es la versión moderna de la geometría, el estudio de todos los diferentes tipos de espacios. Geometry and Topology Topology is the modern version of geometry, the study of all different sorts of spaces.

11 Subdivisions of Mathematics
Las subdivisiones de las Matemáticas Subdivisions of Mathematics matemáticas aplicadas Es una rama de las matemáticas que se ocupa de los métodos matemáticos que encuentran uso en la ciencia, la ingeniería, los negocios, la informática y la industria. Es una combinación de la ciencia matemática y conocimiento especializado. Applied Mathematics Is a branch of mathematics that deals with mathematical methods that find use in science, engineering, business, computer science, and industry. Is a combination of mathematical science and specialized knowledge.

12 Subdivisions of Mathematics
Las subdivisiones de las Matemáticas Subdivisions of Mathematics Probability and Statistics Probability is the chance that an event will or will not occur and Statistics are a set of data and numbers that are collected about a specific event or subject. Probabilidad y Estadística La probabilidad es la probabilidad de que un evento o no se producirá y Estadística son un conjunto de datos y cifras que se recogen sobre un evento o tema específico.

13 Subdivisions of Mathematics
Las subdivisiones de las Matemáticas Subdivisions of Mathematics Computational Sciences Is an interdisciplinary field in which realistic mathematical models combined with scientific computing methods are used to study, usually through computer simulation and modeling, systems of real-world scientific or societal interest. Ciencias Computacionales Es un campo interdisciplinario en el que se utilizan modelos matemáticos realistas combinados con métodos de computación científica para estudiar, por lo general a través de la simulación por ordenador y modelado, los sistemas de interés científico o social en el mundo real.

14 Subdivisions of Mathematics
Las subdivisiones de las Matemáticas Subdivisions of Mathematics ciencias fisicas Cualquiera de las ciencias naturales que tratan con objetos naturales inanimados, incluyendo la física, la química, la astronomía y temas relacionados. Physical sciences Any of the natural sciences dealing with inanimate natural objects, including physics, chemistry, astronomy and related subjects.

15 Organization/ Classification
Organización / Clasificación Math can be organized into three different categories: Math as a human endeavor. Math as a discipline. Math as an interdisciplinary language and tool. Las matemáticas pueden organizarse en tres categorías diferentes: Matemáticas como una actividad humana. Matemáticas como disciplina. Matemáticas como lenguaje interdisciplinario y la herramienta.

16 Organization/ Classification
Organización / Clasificación Matemáticas como una actividad humana. Por ejemplo, considere los cálculos de medición del tiempo, como año, estaciones, meses, semanas, días, y así sucesivamente. O, considere la medición de la distancia, y los diferentes sistemas de medición de distancia que se desarrollaron en todo el mundo. O pensar en matemáticas en el arte, la danza y la música. Hay una rica historia de desarrollo humano de las matemáticas y los usos matemáticos en nuestra sociedad moderna. Math as a human endeavor. For example, consider the math of measurement of time such as years, seasons, months, weeks, days, and so on. Or, consider the measurement of distance, and the different systems of distance measurement that developed throughout the world. Or, think about math in art, dance, and music. There is a rich history of human development of mathematics and mathematical uses in our modern society.

17 Organization/ Classification
Organización / Clasificación Matemáticas como disciplina. Usted está familiarizado con un montón de disciplinas académicas como la arqueología, la biología, la química, la economía, la historia, la psicología, la sociología, y así sucesivamente. Las matemáticas son una disciplina amplia y profunda que continúa creciendo en amplitud y profundidad. Hoy en día, un Ph.D. tesis de investigación en matemáticas es típicamente centrado casi exclusivamente en las definiciones, teoremas y pruebas relacionadas con un solo problema en un subcampo estrecha en matemáticas. Math as a discipline. You are familiar with lots of academic disciplines such as archeology, biology, chemistry, economics, history, psychology, sociology, and so on. Mathematics is a broad and deep discipline that is continuing to grow in breadth and depth. Nowadays, a Ph.D. research dissertation in mathematics is typically narrowly focused on definitions, theorems, and proofs related to a single problem in a narrow subfield in mathematics.

18 Organization/ Classification
Organización / Clasificación Matemáticas como lenguaje interdisciplinario y la herramienta. Al igual que la lectura y la escritura, las matemáticas son un componente importante del aprendizaje y "hacer" (utilizando el conocimiento de uno) en cada disciplina académica. Las matemáticas son un lenguaje útil, y la herramienta que se considera uno de los "fundamentos" de nuestro sistema educativo formal. Math as an interdisciplinary language and tool. Like reading and writing, math is an important component of learning and "doing" (using one's knowledge) in each academic discipline. Mathematics is such a useful language and tool that it is considered one of the "basics" in our formal educational system.

19 History/ Chronology of Mathematics
Historia / Cronología de Matemáticas Throughout history, humans have faced the need to measure and communicate about time, quantity, and distance. Fingers and thumbs were the first abacus. Ten has been the basis of most counting systems in history. The early history of mathematics is that of geometry and algebra. At their elementary levels the two are mirror images of each other. A number expressed as two squared can also be described at the area of a square with 2 as the length of each side. Equally 2 cubed is the volume of a cube with 2 as the length of each dimension. A lo largo de la historia, los seres humanos se han enfrentado a la necesidad de medir y comunicar sobre el tiempo, la cantidad, y la distancia. Los dedos y pulgares fueron los primeros ábaco. Diez ha sido la base de la mayoría de los sistemas de conteo de la historia. La historia temprana de las matemáticas es el de la geometría y el álgebra. En los niveles de primaria los dos son imágenes especulares entre sí. Un número expresado como dos al cuadrado también puede ser descrito en el área de un cuadrado con 2 como la longitud de cada lado. Igualmente en cubos 2 es el volumen de un cubo con 2 como la longitud de cada dimensión.

20 History/ Chronology of Mathematics
Historia / Cronología de Matemáticas About BC- Paleolithic peoples in central Europe and France record numbers on bones. About BC- Early geometric designs used. About 5000 BC – A decimal number system is in use in Egypt About 4000 BC- Babylonian and Egyptian calendars in use. About 3400 BC- The first symbols for numbers, simple straight lines, are used in Egypt. About 3000 BC- The abacus is developed in the Middle East and in areas around the Mediterranean. Acerca de pueblos BC- Paleolítico en números récord centrales de Europa y Francia en los huesos. Sobre aC Los primeros diseños geométricos utilizados. Acerca de 5000 aC - Un sistema de numeración decimal está en uso en Egipto Acerca de 4000 aC en Babilonia y calendarios egipcios en uso. Acerca de 3400 aC Los primeros símbolos para los números, líneas rectas simples, se usan en Egipto. Acerca de 3000 aC El ábaco es desarrollado en el Medio Oriente y en las zonas de la cuenca mediterránea.

21 History/ Chronology of Mathematics
Historia / Cronología de Matemáticas About 3000 BC – Hieroglyphic numerals in use in Egypt. About 2770 BC- Egyptian calendar used. About 2000 BC- Harappans adopt a uniform decimal system of weights and measures. About 1800 BC- Babylonians use multiplication tables. About 450 BC- Greeks begin to use written numerals. About 230 BC- Eratosthenese of Cyrene develops his sieve method for finding all prime numbers. Cerca de 3000 aC - jeroglífica números en uso en Egipto. Sobre aC- calendario egipcio utiliza. Sobre aC- Harappans adoptar un sistema decimal uniforme de pesos y medidas. Sobre 1800 BC- babilonios usan las tablas de multiplicar. Cerca de 450 aC los griegos comienzan a utilizar números escritos. Alrededor de 230 aC Eratosthenese de Cirene desarrolla su método de tamiz para encontrar todos los números primos.

22 History/ Chronology of Mathematics
Historia / Cronología de Matemáticas About 225 BC- Apollonius of Perga writes Conics in which he introduces the terms “parabola”. “ellipse”, and “hyperbola”. 594- Decimal notation is used for numbers in India. This is the system on which our current notation is based. 1763- Monge begins the study of descriptive geometry. 1768- Lambert publishes his result that π is irrational. 1770- Lagrange proves that any integer can be written as the sum of four squares. 1796- Gauss gives the first correct proof of the law of quadratic reciprocity. Sobre 225 aC Apolonio de Perga escribe cónicas en la que introduce los términos "parábola". "Elipse", y "hipérbola". 594- notación decimal se utiliza para los números en la India. Este es el sistema en que se basa nuestra notación actual. 1763- Monge comienza el estudio de la geometría descriptiva. 1768- Lambert publica su resultado de que π es irracional. 1770- Lagrange demuestra que cualquier número entero se puede escribir como la suma de cuatro cuadrados. 1796- Gauss da la primera prueba correcta de la ley de reciprocidad cuadrática.

23 History/ Chronology of Mathematics
Historia / Cronología de Matemáticas 1809- Poinsot discovers two new regular polyhedra. 1837- Dirichlet gives a general definition of a function. 1881- Venn introduces his “Venn diagrams” which become a useful tool in set theory. 1888- Galton introduces the notion of correlation. 1901- Planck proposes quantum theory. 1980- The classification of finite simple groups is complete. 1809- Poinsot descubre dos nuevos poliedros regulares. 1837- Dirichlet da una definición general de una función. 1881- Venn presenta sus "diagramas de Venn" que se convierten en una herramienta útil en la teoría de conjuntos. 1888- Galton introduce la noción de correlación. 1901- Planck propone la teoría cuántica. 1980- La clasificación de los grupos finitos simples se ha completado.

24 Major Events Grandes Eventos
1867- Moscow Mathematical Society is founded. 1872- Société Mathématique de France is founded. 1878- Sylvester founds the American Journal of Mathematics 1879- Kharkov Mathematical Society is founded 1896- Prime Number Theorem proved 1936- Ahlfors and Douglas awarded the first Fields Medals 2014- Maryam Mirzakhani receives Fields Medal (1st female recipient) 1867- Moscú Sociedad Matemática se funda. 1872- Société Mathématique de France se fundó. 1878- Sylvester funda la revista American Journal of Mathematics 1879- Jarkov Sociedad Matemática se funda 1896- Número Primer teorema demostrado 1936- Ahlfors y Douglas otorgaron las primeras medallas Fields 2014- Maryam Mirzakhani recibe Medalla Fields (destinatario femenino primero)

25 What is a mathematician?
¿Qué es un matemático? Is someone who uses an extensive knowledge of mathematics in his or her work, typically to solve mathematical problems. Mathematics is concerned with numbers, data, quantity, structure, space, models and change. ¿Es alguien que utiliza un amplio conocimiento de las matemáticas en su trabajo, por lo general para resolver problemas matemáticos. Matemáticas tiene que ver con los números, los datos, la cantidad, la estructura, el espacio, modelos y cambio.

26 Major People principales Gente
Pythagoras ( BC) - Expansion of geometry, rigorous approach building from first principles, square and triangular numbers, Pythagoras’ theorem Expansión Pythagoras( aC) - de la geometría, riguroso edificio enfoque de los primeros principios, números cuadrados y triangulares, teorema de Pitágoras

27 Major People principales Gente
Democritus ( BC) - Developments in geometry and fractions, volume of a cone Demócrito ( aC) - La evolución de la geometría y las fracciones, el volumen de un cono

28 Major People principales Gente
Plato ( BC) - Platonic solids, statement of the Three Classical Problems, influential teacher and popularizer of mathematics, insistence on rigorous proof and logical methods. Platón ( aC) - sólidos platónicos, la declaración de los tres problemas clásicos, profesor influyente y divulgador de las matemáticas, la insistencia en la prueba rigurosa y métodos lógicos.

29 Major People principales Gente
Archimedes ) BC) - Formulas for areas of regular shapes, “method of exhaustion” for approximating areas and value of π, comparison of infinites. Arquímedes) aC) - Fórmulas para áreas de formas regulares, "método de agotamiento" para las áreas y el valor de π, comparación de infinitos que se aproxima.

30 Major People principales Gente
Eratosthenes ( BC) - “Sieve of Eratosthenes” method for identifying prime numbers. Eratóstenes ( aC) - Método "Criba de Eratóstenes" para la identificación de los números primos.

31 Major People principales Gente
Blaise Pascal ( ) - Pioneer (with Fermat) of probability theory, Pascal’s Triangle of binomial coefficients. Blaise Pascal ( ) - Pioneer (con Fermat) de la teoría de probabilidades, Triángulo de coeficientes binomiales de Pascal.

32 Major People principales Gente
Solomon Lefschetz ( ) - Was the main source of the algebraic aspects of topology. Solomon Lefschetz ( ) - Fue la principal fuente de los aspectos algebraicos de topología.

33 Major People principales Gente
David Hilbert ( ) – His work in geometry had the greatest influence in that area after Euclid. A systematic study of the axioms of Euclidean geometry led Hilbert to propose 21 such axioms and he analyzed their significance. He made contributions in many areas of mathematics and physics. David Hilbert ( ) - Su trabajo en la geometría tuvo la mayor influencia en esa zona después de Euclides. Un estudio sistemático de los axiomas de la geometría euclidiana de Hilbert llevó a proponer 21 tales axiomas y analizó su significado. Hizo contribuciones en muchas áreas de las matemáticas y la física.

34 Major People principales Gente
Carl Louis Ferdinand von Lindemann ( ) - Was the first to prove that π is transcendental, i.e. π is not the root of any algebraic equation with rational coefficients. Carl Louis Ferdinand von Lindemann ( ) - fue el primero en probar que π es trascendental, es decir π no es la raíz de cualquier ecuación algebraica con coeficientes racionales.

35 Major People principales Gente
Felix Christian Klein ( ) – His synthesis of geometry as the study of the properties of a space that are invariant under a given group of transformations, known as the Erlanger Programm, profoundly influenced mathematical development. Felix Cristiano Klein ( ) - Su síntesis de geometría como el estudio de las propiedades de un espacio que son invariantes bajo un determinado grupo de transformaciones, conocido como el Erlanger Programm, influenciado profundamente el desarrollo matemático.

36 Major People principales Gente
Leonhard Euler ( ) - Was a Swiss mathematician who made enormous contributions to a wide range of mathematics and physics including analytic geometry, trigonometry, geometry, calculus and number theory. Leonhard Euler ( ) - fue un matemático suizo que hizo enormes contribuciones a una amplia gama de las matemáticas y la física, incluyendo la geometría analítica, trigonometría, geometría, cálculo y la teoría de números.

37 Major People principales Gente
Elizabeth Scott ( ) – She specialized in statistics and astronomy. Elizabeth de Scott ( ) - Se especializó en las estadísticas y la astronomía.

38 Major People principales Gente
Paulette Libermann ( ) – She specialized in differential geometry. She taught at Lycée de Jeunes Filles, a school for girls in Strasbourg starting in 1947. Paulette Libermann ( ) - Se especializó en la geometría diferencial. Ella enseñó en Lycée de Jeunes Filles, una escuela para niñas en Estrasburgo a partir de 1947.

39 Major People principales Gente
Evelyn Boyd Granville (1924- ) – She was only the 2nd African American woman to receive a Ph.D in mathematics. Evelyn Boyd Granville (1924-) - Sólo fue la segunda mujer afroamericana en recibir un doctorado en matemáticas.

40 Major People principales Gente
Louise Schmir Hay ( ) – She was one of the founding members of the Association for Women in Mathematics. She was recognized for her contribution in mathematical logic. Louise Hay Schmir ( ) - Ella fue una de los miembros fundadores de la Asociación de Mujeres en Matemáticas. Ella fue reconocida por su contribución en la lógica matemática.

41 Major People principales Gente
Margaret Wright (1944- ) – She is a well known mathematician in the fields of optimization, linear algebra, numerical and scientific computing, and scientific and engineering applications.  Margaret Wright (1944- ) - Ella es un matemático bien conocido en el campo de la optimización, álgebra lineal, cálculo numérico y científico, y las aplicaciones científicas y de ingeniería.

42 Major People principales Gente
Maryam Mirzakhani (1977- ) - The first woman to be awarded the Fields Medal (comparable to a Nobel Prize). was awarded the Fields Medal "for her outstanding contributions to the dynamics and geometry of Riemann surfaces and their moduli spaces. Maryam Mirzakhani (1977-) - La primera mujer en ser galardonado con la Medalla Fields (comparable a un Premio Nobel). fue galardonado con la Medalla Fields "por sus destacadas contribuciones a la dinámica y la geometría de las superficies de Riemann y sus espacios modulares.

43 Puestos de trabajo en Matemáticas
Jobs in Mathematics Puestos de trabajo en Matemáticas Software Engineer Actuary Computer Systems Analyst Computer Programmer Mathematician Operations Research Analyst Statistician Physician Research Scientist Computer Scientist Inventory Strategist Staff Systems Air Traffic Control Analyst Ingeniero De Software actuario Analista de Sistemas Informáticos programador matemático Operations Research Analyst estadístico médico Investigador Científico Científico De La Computación Estratega Inventario Analista de Personal Sistemas Control de Tráfico Aéreo

44 Puestos de trabajo en Matemáticas
Jobs in Mathematics Puestos de trabajo en Matemáticas Cryptologist Attorney Economist Mathematics Professor Environmental Mathematician Robotics Engineer Geophysical Mathematician Design Ecologist Geodesist Photogrammetrist Civil Engineer Geomatics Engineer Cryptologist abogado economista Matemáticas profesor Matemático Ambiental Robótica Ingeniero Matemático Geofísica diseño ecologista Geodesist Photogrammetrist Ingeniero Civil Geomática Ingeniero

45 References / Referencias