REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR INSTITUTO PEDAGÓGICO DE MIRANDA JOSÉ MANUEL SISO MARTÍNEZ DEPARTAMENTO.

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1 REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR INSTITUTO PEDAGÓGICO DE MIRANDA JOSÉ MANUEL SISO MARTÍNEZ DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICA Determinar el comportamiento del decaimiento radiactivo de una muestra Encontrar la vida media para un modelo de decaimiento radiactivo. Integrante: Deisy Vásquez Tutora: Yuly Esteves Urbina, junio de 2008

2 Determinar el comportamiento del decaimiento radiactivo de una muestra Encontrar la vida media para un modelo de decaimiento radiactivo. Resumen Se presentan para la introducción de la relatividad en el bachillerato la radiactividad o radioactividad es un fenómeno físico natural, por el cual algunos cuerpos o elementos químicos llamados radiactivos, emiten radiaciones que tienen la propiedad de impresionar placas fotográficas, ionizar gases, producir fluorescencia, atravesar cuerpos opacos a la luz ordinaria, etc. Debido a esa capacidad se les suele denominar radiaciones ionizantes (en contraste con las no ionizantes). Las radiaciones emitidas pueden ser electromagnéticas, en forma de rayos X o rayos gamma, o bien corpusculares, como pueden ser núcleos de Helio, electrones o positrones, protones u otras. La radiactividad es una propiedad de los isótopos que son "inestables". ". Es decir que se mantienen en un estado excitado en sus capas electrónicas o nucleares, con lo que para alcanzar su estado fundamental deben perder energía. Lo hacen en emisiones electromagnéticas o en emisiones de partículas con una determinada energía cinética. Esto se produce variando la energía de sus electrones (emitiendo rayos X), sus nucleones (rayo gamma) o variando el isótopo (al emitir desde el núcleo electrones, positrones, neutrones, protones o partículas más pesadas), y en varios pasos sucesivos, con lo que un isótopo pesado puede terminar convirtiéndose en uno mucho más ligero, como el Uranio que con el transcurrir de los siglos acaba convirtiéndose en plomo, por lo cual, la reactivada natural o artificial es un fenómeno en el que algunas sustancias o elementos químicos como el uranio pueden emitir radiación, la cual puede penetrar e incluso atravesar los cuerpos..

3 La vida Media La vida media representa el promedio de vida de un núcleo atómico de una muestra radiactiva. Es el tiempo, calculado estadísticamente, que un núcleo radiactivo de una muestra puede permanecer sin transformarse en otro. La vida media representa el promedio de vida de un núcleo atómico de una muestra radiactiva. Es el tiempo, calculado estadísticamente, que un núcleo radiactivo de una muestra puede permanecer sin transformarse en otro.

4 El decaimiento radiactivo de un núcleo atómico es un proceso por el cual se emite una partícula. Hipótesis 1: Al producirse en los núcleos atómicos y dadas el corto alcance de las fuerzas nucleares, diferentes núcleos no se interfieren entre sí y los sucesos de decaimiento radiactivo pueden considerarse independientes entre sí. Hipótesis 1: Al producirse en los núcleos atómicos y dadas el corto alcance de las fuerzas nucleares, diferentes núcleos no se interfieren entre sí y los sucesos de decaimiento radiactivo pueden considerarse independientes entre sí. Hipótesis 2: Otra hipótesis razonable es que la probabilidad de desintegración en un intervalo diferencial dt es proporcional a la longitud del intervalo. Hipótesis 2: Otra hipótesis razonable es que la probabilidad de desintegración en un intervalo diferencial dt es proporcional a la longitud del intervalo. Hipótesis 3: Y si a las dos hipótesis anteriores se le añade la de una probabilidad despreciable para la ocurrencia de más de una desintegración en el intervalo diferencial dt, tendremos que se cumplen las tres hipótesis de un proceso de Poisson y por lo tanto se puede suponer una distribución de probabilidad de Poisson para el decaimiento radiactivo Hipótesis 3: Y si a las dos hipótesis anteriores se le añade la de una probabilidad despreciable para la ocurrencia de más de una desintegración en el intervalo diferencial dt, tendremos que se cumplen las tres hipótesis de un proceso de Poisson y por lo tanto se puede suponer una distribución de probabilidad de Poisson para el decaimiento radiactivoproceso de Poisson proceso de Poisson

5 Al evaluar el comportamiento promedio para un gran número de puntos se puede aprovechar hipótesis 2 y expresar el número de núcleos promedio que se desintegran por unidad de tiempo como: Al evaluar el comportamiento promedio para un gran número de puntos se puede aprovechar hipótesis 2 y expresar el número de núcleos promedio que se desintegran por unidad de tiempo como: donde λ es el valor medio del número de desintegraciones por unidad de tiempo y el signo negativo expresa que el número de núcleos padre disminuye con el tiempo. donde λ es el valor medio del número de desintegraciones por unidad de tiempo y el signo negativo expresa que el número de núcleos padre disminuye con el tiempo. La solución para la ecuación diferencial anterior es: La solución para la ecuación diferencial anterior es: N = N(0)e − λt N = N(0)e − λt

6 Desarrollo del experimento En la Figura 1. Se observa los materiales que se van a utilizar para determinar el comportamiento del decaimiento radiactivo de una muestra que so una cubeta para lanzar los dados y un numero entero de dados, mínimo cincuenta, el procedimiento es el siguiente: Se lanza todos los dados sobre la cubeta, de tal manera que queden sobre una de sus caras, se selecciona todos las dados que hayan caído en el número 6 y sacarlos de la cubeta; en la figura nº2, muestra la tabla de registro la cantidad de datos que cayeron en este número, se lanza nuevamente los dados restantes y se repite el proceso anterior hasta que queden por lo menos dos dadas que tendrá los siguientes resultados demostrados.

7 La figura nº 1 materiales a usar La figura nº 2 tabla de registro La figura nº 1 materiales a usar La figura nº 2 tabla de registro Si decimos que cada dado representa un átomo y los dados con número seis los átomos que han decaído radiactivamente, podemos hacer una grafica del número de dados que caen en seis en función del número de lanzamiento y en la figura nº3 se construye la grafica con el resultado Si decimos que cada dado representa un átomo y los dados con número seis los átomos que han decaído radiactivamente, podemos hacer una grafica del número de dados que caen en seis en función del número de lanzamiento y en la figura nº3 se construye la grafica con el resultado Lanzamientos Números de dados 142 235 330 426 520 617 714 812 910 108

8 Figura nº 3 Grafica de los resultados de los átomos que decaen Figura nº 3 Grafica de los resultados de los átomos que decaen

9 Analisis de los resultados ¿Influye en el experimento el número fatídico escogido? No, puesto que es un proceso de azar. ¿Influye en el experimento el número fatídico escogido? No, puesto que es un proceso de azar. Después de la misma tirada, ¿El número de dados vivos es el mismo para todos los equipos? No, aunque sí es parecido. Después de la misma tirada, ¿El número de dados vivos es el mismo para todos los equipos? No, aunque sí es parecido.. ¿Puede predecirse el número de dados vivos en cada tirada?No. ¿Puede predecirse el número de dados vivos en cada tirada?No ¿Cuál es la vida media en el modelo experimental? ¿Cuál es la vida media en el modelo experimental? 2 tiradas. 2 tiradas. ¿En el modelo trabajado en el laboratorio, ¿cómo está representada la masa crítica? ¿En el modelo trabajado en el laboratorio, ¿cómo está representada la masa crítica? Por el número de dados vivos. Por el número de dados vivos. El decaimiento radiactivo, al igual el juego de dados es un proceso de azar, ¿Qué nombre se Le da a este tipo de procesos en física? El decaimiento radiactivo, al igual el juego de dados es un proceso de azar, ¿Qué nombre se Le da a este tipo de procesos en física? Se conocen como procesos probabilísticas o aleatorios. Se conocen como procesos probabilísticas o aleatorios. Si hubieras usado 300 dados en lugar de 100, ¿la vida media sería la misma?No. Si hubieras usado 300 dados en lugar de 100, ¿la vida media sería la misma?No. Conclusiones: Cuando el átomo de un elemento produce radiación, este cambia y se produce otro elemento Conclusiones: Cuando el átomo de un elemento produce radiación, este cambia y se produce otro elemento