GASES UN GAS ES UNA SUSTANCIA QUE CUMPLE CON LAS SIGUIENTES CONDICIONES: Ocupa el volumen del recipiente que lo contiene Está formado por un gran número.

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1 GASES UN GAS ES UNA SUSTANCIA QUE CUMPLE CON LAS SIGUIENTES CONDICIONES: Ocupa el volumen del recipiente que lo contiene Está formado por un gran número de moléculas Estas moléculas se mueven individualmente al azar en todas direcciones La interacción entre las moléculas se reduce solo a su choque GASES DESDE EL PUNTO DE VISTA AMBIENTAL En Santiago (Chile), se producen anualmente 527.100 toneladas de CO 2, de las cuales el 86 por ciento se debe a los automóviles. Cada año mueren alrededor de 930 personas a causa de los contaminantes

2 EMISIONES Y EFECTOS DE CO 2, N 2 O, CH 4

3 En particular, el dióxido de carbono (CO 2 ) es un gas de efecto invernadero que contribuye al calentamiento global del planeta. En los últimos dos siglos, su concentración en la atmósfera ha aumentado considerablemente, debido principalmente a actividades humanas como la quema de combustibles fósiles. GASES DE INVERNADERO Actividades Industriales (Mega Fuentes de Emisiones Estacionarias) cuyas emisiones son superiores a 0,1 MtCO 2 /año, Fuente IPPC Special Report on Carbon Dioxide Capture and Storage, 2005 CEMENTO MELON, POLPAICO, BIO BIO GERDAU AZA ENAP MEJILLONES, ENDESA, GENER S.A.

4 UNO DE LOS PRINCIPALES EFECTOS DE LA ALTA CONCENTRACIÓN DE CO 2, ES EL INCREMENTO DE TEMPERATURA SE REQUIERE REDUCIR LAS EMISIONES EN UN 25% AL 2050 LA ESTABILIZACIÓN DEL CAMBIO CLIMATICO ES URGENTE UNA DE LAS ALTERNATIVAS PARA LOGRAR LA REDUCCIÓN DE CO 2, ES SU CAPTURA Y POSTERIOR ALMACENAJE Y/O UTILIZACIÓN

5 POR QUÉ CAPTURAR Y ALMACENAR CO 2 (CCS) LOS COMBUSTIBLES FOSILES SE UTILIZARÁN POR MUCHOS AÑOS, DADO QUE ACTUALMENTE NO EXISTEN OTRAS ALTERNATIVAS LA CAPTURA Y POSTERIOR ALMACENAJE ES UNA POTENCIAL ESTRATEGIA PARA LOGRAR UNA IMPORTANTE REDUCCIÓN

6 TECNOLOGÍAS DISPONIBLES PARA LA RECUPERACIÓN DE CO 2 Fuente: http://www.esru.strath.ac.uk/EandE/Web_sites/02-03/carbon_sequestration/Carbon%20Sequestration-423.htm

7 EJEMPLO ABSORBEDOR – DESORBEDOR SEPARACION DE CO 2

8 Sawitowski, H., "Lecture Notes on Mass Transfer and Interfacial Phenomena," Department of Chemical Engineering and Chemical Technology, Imperial College, London (1975). Perry's Chemical Engineers' Handbook (8th Edition) Green, Don W.; Perry, Robert H. Š 2008 McGraw-Hill http://www.knovel.com/web/portal/browse/display?_EXT_KNOVEL_DISPLAY_ bookid=2203 Robert E. Treybal, “Transferencia de Masa”, 2ª Edición, 1991. Mc Graw Hill

9 PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE MATERIA La transferencia de materia entre las fases es importante en la mayoría de los procesos de separación en los que están involucrados dos fases GAS A, B G y Ab Flujo Moles/área tiempo LÍQUIDO A, B L x Ab

10 ¿CÓMO SE DETERMINA LOS MOLES DE UN COMPUESTO “A” TRANSFERIDOS DESDE UNA FASE A OTRA? FLUX N i = v i C i Flujo de transferencia de “i” respecto a un eje fijo, DISEÑAR J i * = (v i – v*) C i Tiene relación con los gradientes de concentración CUANTIFICAR N i = J i * + X i NAporte Difusivo + Flujo neto molar de la mezcla Flux molar Flux difusión v i : velocidad de difusión del componente “i” respecto a ejes fijos v* : velocidad de la mezcla basada en los componentes molares (v i –v*) velocidad relativa de difusión respecto a la velocidad de la mezcla

11 ¿CÓMO SE DETERMINA Ji*? DIFUSIÓN MOLECULAR DIFUSIÓN CONVECTIVA O TURBULENTA DIFUSIÓN MOLECULAR: LEY DE FICK Para un sistema binario, flujo unidireccional (z) J AZ = -c D AB  X A /  Z N AZ = -c D AB  X A /  Z + X A (  N JZ ) (  N JZ ) En sólidos el aporte global es nulo y en líquidos puede despreciarse

12 ¿CÓMO SE DETERMINA Ji*? DIFUSIÓN CONVECTIVA Este tipo de mecanismos está asociado a la Transferencia de Masa en mezclas fluidas (gases o líquidos). Z = 0 FASE 1 X Ab FASE 2 N Ao X Ao INTERFASE

13 DIFUSIÓN CONVECTIVA Se produce un potencial característico entre la interfase y la fase. k · X = J Ao * / (X Ao – X Ab ) k ´ X = J Ao * / (X Ao – X Ab ) ·, coeficiente afectado por las velocidades de TM fuera de la fase (N Ao + N Bo + ……) ´, coeficiente medido a baja velocidad de TM (N Ao + N Bo +  0) LA RELACIÓN ENTRE k · X Y k´ X  AB = k· X / k´ X CORRELACIONES POR TEORIA DE PELICULA:  AB = { (1- X A )/  } ML  = (N Ao / N Ao +N Bo +….. ) N Ao = J Ao */  NX, J Ao *= (cD AB /  )(X Ao -X Ab ) ECUACIÓN GENERAL DE FLUJOS A TRAVÉS DE INTERFASES N Ao = (k´ X /  NX )(X Ao -X Ab )

14 DIFUSIÓN UNIDIRECCIONAL EN DIFUSIÓN TURBULENTA N Ao = (k´ X /  NX )(X Ao -X Ab ) EC. GENERAL PARA FLUX DE DIFUSIÓN UNIDIRECCIONAL, SIN REACCIÓN QUÍMICA  NX : Factor de correción del coeficiente k´x que incluye dos efectos: Corrección por aporte del flujo global en dirección de la difusión Corrección para la velocidad de TM de acuerdo a la teoría de película

15 ¿CÓMO CALCULAR N Ao EN UN PROCESO DE SEPARACIÓN? SUPONGAMOS UNA TORRE DE ABSORCIÓN OPERACIÓN DE TRANSFERENCIA DE MASA CUYO OBJETIVO ES SEPARAR UNO O MÁS COMPONENTES (SOLUTO) DE UNA FASE GASEOSA POR MEDIO DE UNA FASE LÍQUIDA EN LA QUE LOS COMPONENTES A SEPARAR SON SOLUBLES (LOS RESTANTES COMPONENTES SON INSOLUBLES). SE PRODUCE UNA TRANSFERENCIA DE MASA ENTRE DOS FASES INSOLUBLES EL VOLUMEN DE UN GAS IDEAL ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA PRESIÓN Y DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA TEMPERATURA LAS CONDICIONES DE OPERACIÓN EN COLUMNAS DE ABSORCIÓN OPERAN A P Y T TAL QUE SE FAVOREZCA LA SOLUBILIDAD DEL GAS A SEPARAR ALTAS PRESIONES Y BAJAS TEMPERATURAS

16 ABSORCIÓN ABSORCIÓN Y DESORCIÓN SON OPERACIONES QUE USUALMENTE SE LLEVAN A CABO EN COLUMNAS CILINDRICAS O TORRES, CON EMPAQUE AL AZAR O PLATOS EL GAS Y EL LIQUIDO, FLUYEN EN CONTRACORRIENTE Y DESARROLLAN UNA SUPERFICIE INTERFACIAL A TRAVÉS DE LA CUAL TIENE LUGAR LA TRANSFERENCIA DE MASA SELECCIÓN DEL SOLVENTE SELECCIÓN DE LOS DATOS DE SOLUBILIDAD

17 y Ab x AO y AO INTERFASE GASLIQUIDO x Ab Los valores de y Ao y x Ao, corresponden a una función de equilibrio, generalmente estos sistemas son del tipo: y Ao = m x Ao, donde “m” puede ser la constante de Henry (H/P) o equilibrio lineal en el rango de trabajo ó P Ao /P para la ley de Raoult en el caso de vapores de benceno, tolueno u otros similares.

18 Donde,  Ny,  Nx : factores de correción de movimiento de A por flujo global de la fase OBS: Generalmente los B de las fases son inertes→N Bo =0 El H 2 O se vaporiza y rápidamente satura la fase gaseosa y por tanto N Bo =0

19 Entre interfase y fase, para soluciones diluidas, es decir, y Ab y x Ab son menores que el 10%. En conclusión: k´ y y k´ x, se determina a partir de correlaciones del tipo:

20 En los equipos de absorción (Torres de relleno, columnas de burbujeo, estanques agitados, torres de pulverización) la interfase de contacto no es explicita. Generalmente, no es conocida. Correlaciones asociadas a equipos de contacto gas sólido proporcionan valores de k y ´a y k x ´a como coeficientes volumétricos de transferencia de masa, tal que: REPRESENTA LA ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE DISEÑO PARA CUALQUIER EQUIPO ECUACIÓN DE ENLACE

21 G 1, y Ab1 L 2, x Ab2 G 2, y Ab2 L 1, x Ab1 ECUACIÓN DE OPERACIÓN SISTEMA CONTRACORRIENTE, E.E, SIN REACCIÓN QUÍMICA

22 y x y Ab1 x Ab1 EQUILIBRIO (y Ao = mX Ao ) y Ab2 x Ab2 L S /G S L S, MIN /G S OPERACIÓN Ls,min se calcula para una torre de volumen infinito, situación que ocurre cuando el gas de entrada (y Ab1 ) está en equilibrio con el líquido de salida (x A *), tal que: x Ab1 *

23 “S” la sección transversal del equipo (en torres de relleno o de burbujeo está dada por el diámetro) La sección transversal está determinada por consideraciones fluido dinámicas, como: a) Caída de presión (  P/Z) b) Arrastre de líquido por el gas (inundación en torres de relleno y arrastre de liquido por la fase gas en torres de pulverización de liquido). CALCULO DE LAS DIMENSIONES CARACTERÍSTICAS, SECCIÓN TRANSVERSAL Y ALTURA “Z” altura del equipo

24 OBS: Torres de relleno, el equipo más característico y estudiado.  P en columnas de burbujeo casi despreciables, pero no así los costos en formación de la burbuja. SECCIÓN TRANSVERSAL EL CÁLCULO DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL DE UNA TORRE DE RELLENO ESTÁ BASADO EN LAS ECUACIONES DE LA CAÍDA DE PRESIÓN O EN LA VELOCIDAD DE INUNDACIÓN

25 Inundación y caída de presión en torres con empaques al azar (Treybal, pag 224, Figura 6.34) (-  P/Z)

26 ALTURA Z LIQUIDOGAS N Ao Z Z +  Z dA = a dV = a S dZ Con N Bo = 0,  Ny = (1-y) ML ECUACIÓN DE DISEÑO PARA ABSORBERDORES GASEOSOS

27 RESUMEN ECUACIÓN OPERACIÓN ECUACIÓN EQUILIBRIO ECUACIÓN ENLACE (-  P/Z) k´ x a, k´ y a ECUACIÓN DE DISEÑO

28 DETERMINACIÓN DE COEFICIENTES VOLUMÉTRICOS k´ x a, k´ y a

29 MÉTODO SIMPLICADO DE DISEÑO BASADO EN EL CONCEPTO DE UNIDADES DE TRANSFERENCIA H G, altura de una unidad de transferencia, función del tipo de equipo y flujo de las fases NGNG HGHG N G, número de unidades de transferencia, función del grado de separación y del equilibrio Z = H G *N G = H L *N L = H OG *N OG = H OL *N OL

30 y x y Ab x Ab P E (y Ao = mX Ao ) ENLACE OPERACIÓN y Ao x Ao xA*xA* yA*yA* RELACIÓN DE RESISTENCIAS EN UN PROCESO DE SEPARACIÓN (y Ab - y A *) = (y Ab – y Ao ) + (y Ao – y A *)(y Ab - y A *) = (y Ab – y Ao ) + m (x Ao – x Ab )

31 EJEMPLO, En el procesamiento de la pulpa de madera, el licor de cocinamiento de la madera se prepara por absorción de dióxido de azufre sobre agua, en una torre de relleno en contracorriente, Las condiciones de operación extraídas de datos de planta, son las siguientes. Caudal de alimentación de agua pura a la torre: 270 Gal / min. Caudal de alimentación de gas: 838 pie 3 / min en las condiciones de operación Composición del gas de alimentación. 14.8 % en volumen, el resto gases inertes Composición del gas de descarga a la atmósfera: 1 % en volumen Flujo máximo de circulación del licor: 75 lb/ pie 2 min. Velocidad máxima de circulación del gas: 1.5 pie/s Coeficiente global de transferencia de materia, basado en la fase líquida: 0.217 lb SO 2 / min pie 3 (lb SO 2 / pie 3 solución) Presión de operación de la torre: 1 atm Temperatura de operación de la torre: 30 ºC a) Calcular el diámetro de la torre. b) Calcular la altura de la torre.

32 FASE LÍQUIDAFASE GASEOSA AGUA+ H 2 SAIRE + H 2 S Caudal de alimentación de gas: 838 pie 3 / min en las condiciones de operación Composición del gas de alimentación. 14.8 % en volumen, el resto gases inertes Composición del gas de descarga a la atmósfera: 1 % en volumen Presión de operación de la torre: 1 atm Temperatura de operación de la torre: 30 ºC V = 838 pie 3 / min PM = 34.181 atm y 30ºC y 1 = 0.148 G 1 = 2.1 lbmol /min G S = 1.79 lbmol /min Y 3 = 0.01y 3 = 0.01 Y 1 = 0.174 1 2

33 1 2 Caudal de alimentación de agua pura a la torre: 270 Gal / min  L = 62.15 lb/pie 3 L S = 124.6 lbmol/min x 2 = 0, X 2 =0

34 1 2 L S = 124.6 lbmol/min L‘ = 75 lb/ pie 2 miny 1 = 0.148Y 1 = 0.174 G S = 1.79 lbmol /min y 2 = 0.01Y 2 = 0.01 V = 1.5 pie/s X 1 = 0.00235 x 1 = 0.00235 SISTEMA DILUIDO EN LA FASE LIQUIDA

35 ECUACIÓN DE EQUILIBRIO GAS  Gs = 0.0728 lb/pie 3 LIQUÍDO  agua = 62.15 lb/pie 3

36 1 2 y = 39.465 X y 1 = 0.148y 2 = 0.01 x 1 = 0.00235x 2 = 0 N OL =3.47

37 Coeficiente global de transferencia de materia, basado en la fase líquida: 0.217 lb SO 2 / min pie 3 (lb SO 2 / pie 3 solución) Z = H OL *N OL = 5.56 pie * 3.47 = 19.29 pie Z = 20 pie

38 Flujo máximo de circulación del licor: 75 lb/ pie 2 min Velocidad máxima de circulación del gas: 1.5 pie/s Z = 20 pie y  = 3.5 pie

39 RESUMEN ABSORCIÓN ES UN PROCESO DOMINADO POR TRANSFERENCIA DE MASA ANALISIS DE TRANSFERENCIA DE MASA INTERFACIAL ES FUNDAMENTAL (LEY FICK) LA TEORIA SE PUEDE EXTENDER AL DISEÑO DE COLUMNAS HACIENDO USO DE CORRELACIONES ABSORBEDORES ESTÁN COBRANDO GRAN IMPORTANCIA PARA LA RECUPERACIÓN DE CO 2

40 GRACIAS

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42 f (Geometry, Properties, Conditions) Coefficient (i) x Driving Force (i) + Conveyance (i) f (T, Propertie, C, x(i), Geometry, Conditions)  x(i),  C(i),  µ(i) Content of “i” x Total Flux ACCUMULATION (i) = GENERATION (i) + IN (i) – OUT (i) By Reaction (<25% of cases) Flux (i) x Interfacial Area = 0 at Steady state > 75% of cases Esquema ilustrativo para resolver un problema con velocidades de transferencia de masa en el contexto de conservación de masa

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