MATEMÁTICAS FINANCIERAS PARA AVALUADORES Por Jorge Iván Duque Botero Economista Avaluador.

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1 MATEMÁTICAS FINANCIERAS PARA AVALUADORES Por Jorge Iván Duque Botero Economista Avaluador

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3 Ejemplo Ejemplo: El señor Rodríguez requiere $3.000.000 para el mes de abril de 2014 para la matrícula de su hijo en la universidad; Bancolombia le ofrece una tasa de 1,54% mensual efectivo en una cuenta de ahorros. Cuanto tiene que depositar hoy, para lograr su objetivo?

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7 Ejercicio propuesto Ejercicio propuesto: Un inversionista inicialmente decide recibir $500.000.000 por la venta de su inmueble pagaderos 18 meses después de la venta de su propiedad. El día de hoy tiene 2 ofertas: La del señor A, que ofrece pagarle un valor equivalente a una tasa del 2% mensual y la del señor B con una tasa del 3% mensual. ¿Cuál es la mejor alternativa? Rtas: Propuesta del señor A $350.079.687,48 Propuesta del señor B $293.697.303,81

8 Valor Futuro Valor Futuro: Es la cantidad de dinero que alcanzará una inversión en alguna fecha futura al ganar intereses a alguna tasa compuesta. Interés simple: VF= VP(1+in) Interés compuesto: VF= VP(1+i) n En donde: VF: Valor futuro. VP: Valor presente. i: Tasa de interés. n: Número de períodos.

9 Ejemplo Ejemplo: Hallar el valor futuro de $15.000.000, invertidos a una tasa del 4,5% trimestral al cabo de 3 años.

10 Ejercicio propuesto Ejercicio propuesto: El señor Morales está vendiendo su casa y tiene las siguientes propuestas: a) La de un cliente que lo contactó por internet y le ofrece $120.000.000 de contado. b) La de un familiar que ofrece pagarle dentro de un año $141.000.000. c) La de un amigo que le ofrece pagarle hoy $80.000.000 y dentro de 6 meses $41.000.000. El Banco de Bogotá le ofrece una tasa de captación de 1,5% en un producto financiero. ¿Cuál es la oferta que más le conviene? Rtas: a) $143.474.180,57 b) $141.000.000 c) $140.480.627,53

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12 Ejemplos Ejemplos: A partir de una tasa del 38% calcular la tasa efectiva anual cuando: a) Las capitalizaciones son mensuales im= 0,38/12 im= 3,16% efectivo mensual ia= (1+0,0316) 12/1 -1 = 45,37% EA b) Las capitalizaciones son trimestrales it= 0,38/4 it= 9,5% efectivo trimestral ia= (1+0,095) 4/1 -1= 43,77% EA c) Las capitalizaciones son semestrales is= 0,38/2 is= 19% efectivo semestral ia= (1+0,19) 2/1 -1= 41,61% EA EFECTIVA A NOMINAL EFECTIVA A NOMINAL: in= [(1+TE) 1/n – 1] *12 Ejemplo: ¿Cuál es la tasa nominal equivalente de 12% efectivo anual? in= [(1+0,12) 1/12 -1]*12 = {[(1,12) 0,08333] -1}*12= (1,0949-1)*12= 0,1138= 11,38%

13 Indexación Indexación: Se refiere a la acción de registrar ordenadamente información para elaborar su índice. Cuando se realiza un estudio de precios y sus variaciones, generalmente, se parte de un índice base que se hace igual a 100 y luego compararlo con índices de períodos posteriores. Para el caso de la inflación se aplica sobre el valor acumulado del período anterior y por lo tanto obra como interés compuesto (sin ser interés compuesto), por lo tanto que la tasa promedio resulta ser una tasa promedio ponderada.Ejemplos: a)Calcular la inflación promedio anual, si las inflaciones fueron: primer año 20%, segundo 30% y tercero 35% Promedio o media aritmética: 85/3= 28,33%

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15 b) Un empleado de la empresa ETB gana actualmente $589.500 mensualmente, y hace 4 años ganaba $496.500. La inflación del primer año fue 1,99% la del segundo 3,13%, la del tercero 3,67 y el cuarto 2,44%. I 0 = 100 I 1 = 101,99 → (100*1,0199) I 2 = 105,18 → (101,99*1,0313) I 3 = 109,04 → (105,18*1,0367) I 4 = 111,70 → (109,04*1,0244)

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24 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR): Es la tasa de interés a la cual el inversionista le presta su dinero al proyecto y es característica del proyecto, independientemente de quien evalúe. Corresponde a aquella tasa descuento que hace que el del valor presente neto VPN del proyecto sea igual a cero (0). Ejemplo: Se requieren de $20.000.000 para un proyecto. Se espera recibir $6.000.000 durante 5 años. Calcular la TIR.