Lección 16 : Indice 16.1.- Relaciones entre acciones exteriores y deformaciones: Coeficientes de influencia. 16.2.- Matriz Flexibilidad. Ejemplo de Cálculo.

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1 Lección 16 : Indice 16.1.- Relaciones entre acciones exteriores y deformaciones: Coeficientes de influencia. 16.2.- Matriz Flexibilidad. Ejemplo de Cálculo. 16.3.- Matriz Rigidez. Ejemplo de Cálculo. 16.4.- Matriz Rigidez de una estructura.

2 Coeficientes de influencia. Es la deformación provocada en una dirección de un sólido elástico por una Acción en otra dirección  jj =  ij · F ii  x = xx E +- yy E  - zz E  +  T  y = yy E +- xx E  - zz E  +  T  z = zz E +- xx E  - yy E  +  T

3 Matriz Flexibilidad. Ejemplo de Cálculo P A B L y x RARA HAHA MAMA SxSx N = 0 + P - PL - M = 0 f = P·L 3 /(3·E·I z )  = - P·L 2 /(2·E·I z )

4 Matriz Flexibilidad. Ejemplo de Cálculo f = - M·L 2 /(2·E·I z )  = M·L/(E·I z ) P A B L y x RARA HAHA MAMA SxSx N = 0 P M - M = M M + V = 0

5 Matriz Flexibilidad. Ejemplo de Cálculo f = - M·L 2 /(2·E·I z )  = M·L/(E·I z ) P A B L y x RARA HAHA MAMA SxSx M f = P·L 3 /(3·E·I z )  = - P·L 2 /(2·E·I z ) f = P·L 3 /(3·E·I z ) - M·L 2 /(2·E·I z )  = - P·L 2 /(2·E·I z ) + M·L/(E·I z ) ff = L 3. (3·E·I z ) - L 2. (2·E·I z ) - L 2. (2·E·I z ) L. (E·I z ) PMPM *

6 Matriz Rigidez. Ejemplo de Cálculo P A B L y x RARA HAHA MAMA SxSx M f = P·L 3 /(3·E·I z ) - M·L 2 /(2·E·I z ) = 1  = - P·L 2 /(2·E·I z ) + M·L/(E·I z ) = 0 f = P·L 3 /(3·E·I z ) - M·L 2 /(2·E·I z ) = 0  = - P·L 2 /(2·E·I z ) + M·L/(E·I z ) = 1 M = P·L/2 P/ f = (12·E·I z )/ L 3 P = M·3/(2·L) M/  = (4·E·I z )/ L ff = (12·E·I z ) L 3 (6·E·I z ) L 2 PMPM * (6·E·I z ) L 2 (4·E·I z ) L