Álgebra Computacional Álgebra Computacional Desarrollo histórico, Caracterización y Perspectivas Universidad de Valparaíso Facultad de Ciencias Matemática.

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1 Álgebra Computacional Álgebra Computacional Desarrollo histórico, Caracterización y Perspectivas Universidad de Valparaíso Facultad de Ciencias Matemática Programación Científica

2 Desarrollo Histórico  El término álgebra y algoritmo tienen su originen en una misma fuente, el libro del científico Abu Ja’far  La mayor tarea de álgebra fue la manipulación algorítmica de expresiones algebraicas simbólica en el siglo XIX  Los aspectos algorítmicos de álgebra predominan de nuevo, en particular, por el desarrollo acelerado de computadoras lo que hizo factible automatizar la manipulación de fórmulas y los cálculos simbólicos.

3 Desarrollo Histórico  El álgebra computacional tiene sus raíces teóricas en: Los algoritmos de la matemáticas Los algoritmos de la matemáticas Los métodos algorítmicos de lógica Los métodos algorítmicos de lógica La última iniciativa surgió por la necesidad de físicos y matemáticos para cálculos simbólicos extensos que no podían manejar a mano. La última iniciativa surgió por la necesidad de físicos y matemáticos para cálculos simbólicos extensos que no podían manejar a mano.

4 Caracterización  ¿Qué significa álgebra computacional exactamente? El Álgebra computacional es un asunto de ciencia dedicado a los métodos para resolver los problemas formulados por los algoritmos simbólicos, y a la aplicación de estos en el software y hardware.

5 Caracterización  El álgebra computacional puede emplearse eficazmente para contestar preguntas de varias áreas de matemática e informática, y en otras áreas  Los métodos elaborados de informática y el resultado profundo de la matemática abstracta hallaron la manera de diseñar, comprobar, y analizar la complejidad de algoritmos de álgebra computacional

6 Caracterización  El álgebra computacional ayuda a intervenir los recursos matemáticos, y por consiguiente es una herramienta esencial de matemática experimental

7 Perspectivas  Impacto en la Educación Gran impacto. Gran impacto. Cada vez más estudiantes tienen la ventaja de acceder a algún sistema de álgebra computacional en una escuela secundaria, o en redes. Cada vez más estudiantes tienen la ventaja de acceder a algún sistema de álgebra computacional en una escuela secundaria, o en redes. Existe la oportunidad de disminuir del plan de estudio lo teórico e inclinarse un poco a lo técnico Existe la oportunidad de disminuir del plan de estudio lo teórico e inclinarse un poco a lo técnico Las futuras generaciones de matemáticos y usuarios de matemática podrían hacerse incapaces de resolver los problemas simples sin la ayuda de una computadora. Las futuras generaciones de matemáticos y usuarios de matemática podrían hacerse incapaces de resolver los problemas simples sin la ayuda de una computadora.

8 Impacto en la Educación  Un típico plan de estudios de álgebra computacional es normalmente dividido en dos partes: Primer nivel: imparten las habilidades necesarias para la utilización apropiada de sistemas de álgebra computacional Primer nivel: imparten las habilidades necesarias para la utilización apropiada de sistemas de álgebra computacional Segundo nivel: se dirige a personas que requieran tener un conocimiento en profundidad de la estructura de sistemas de álgebra computacional Segundo nivel: se dirige a personas que requieran tener un conocimiento en profundidad de la estructura de sistemas de álgebra computacional

9 Impacto en la Educación  En varias universidades ofrecen cursos que a futuro formaran parte del plan de estudio, temas como: Factorización y simplificación Factorización y simplificación Aritmética Aritmética Los métodos algorítmicos en teoría de grupo, etc Los métodos algorítmicos en teoría de grupo, etc

10 Perspectivas  Impacto en la investigación Los sistemas de álgebra computacional tienen una influencia significativa en la investigación científica en muchos campos: Los sistemas de álgebra computacional tienen una influencia significativa en la investigación científica en muchos campos: Matemática Matemática Informática Informática Física Física Ingienería Ingienería Química Química

11 Impacto en la investigación  El papel de sistemas de álgebra computacional en las ciencias e Ingienería puede ser bastante diverso: Primero: apoyan las actividades ya establecidas, manipulando las expresiones matemáticas llevándolas a un sistemas de álgebra computacional. Primero: apoyan las actividades ya establecidas, manipulando las expresiones matemáticas llevándolas a un sistemas de álgebra computacional. Segundo: diseñar y construir sistemas de álgebra computacional para una tarea especializada en una área de la investigación. Segundo: diseñar y construir sistemas de álgebra computacional para una tarea especializada en una área de la investigación.

12 Impacto en la investigación Tercero: los científicos toman una tarea computacional donde estudian los algoritmos actuales, aplicaciones y como pueden mejorar los algoritmos para resolver el problema Tercero: los científicos toman una tarea computacional donde estudian los algoritmos actuales, aplicaciones y como pueden mejorar los algoritmos para resolver el problema

13 Impacto en la investigación  Algunas contribuciones específicas para investigar en la matemática, informática, físicas e Ingienería. Matemática: apoyó los experimentos que han sido usado para verificar o refutar las conjeturas más conocidas y obtener una visión adicional en estos problemas Matemática: apoyó los experimentos que han sido usado para verificar o refutar las conjeturas más conocidas y obtener una visión adicional en estos problemas

14 Impacto en la investigación Informática: los objetivos constituyeron un desafío mayor para el desarrollo y refinamiento de una amplia gama de la informática de polimorfismo métrico, restricciones de programación lógica, etc. Informática: los objetivos constituyeron un desafío mayor para el desarrollo y refinamiento de una amplia gama de la informática de polimorfismo métrico, restricciones de programación lógica, etc. A pesar del significante progreso hecho en el pasado, la mayoría de estos problemas está todavía lejos de una solución satisfactoria A pesar del significante progreso hecho en el pasado, la mayoría de estos problemas está todavía lejos de una solución satisfactoria

15 Impacto en la investigación Física: es uno de los campos de la aplicación más antiguo de álgebra computacional. Física: es uno de los campos de la aplicación más antiguo de álgebra computacional. Entre estos sistemas tempranos están: Schoonschip, Reduce, Camal, Macsyma. Entre estos sistemas tempranos están: Schoonschip, Reduce, Camal, Macsyma. Hoy día el álgebra computacional se usa en casi todas las áreas de física como una herramienta standard Hoy día el álgebra computacional se usa en casi todas las áreas de física como una herramienta standard

16 Impacto en la investigación Ingienería: se reconoce como una valiosa herramienta que complementa y extiende el software numérico Ingienería: se reconoce como una valiosa herramienta que complementa y extiende el software numérico Otras áreas de la ingeniería dónde los métodos de álgebra de computadora tienen un impacto mayor, incluyen mecánicas, dinámica de flujos, termodinámica y combustión. Otras áreas de la ingeniería dónde los métodos de álgebra de computadora tienen un impacto mayor, incluyen mecánicas, dinámica de flujos, termodinámica y combustión.

17 El Álgebra Computacional  Hoy  Los métodos numéricos y paquetes han crecido como herramientas normales en todas las áreas de Ciencias Naturales e Ingeniería, es así que en los métodos económicos y sistemas de álgebra computacional han encontrado su uso extendido y aceptación.  Programas el MAPLE y MATHEMATICA

18 El Álgebra Computacional  La mayoría de sistemas de Álgebra Computacional contienen un juego amplio de algoritmos.  Mejorar la distribución de los algoritmos. -Las conexiones se han puesto mucho más convenientes para los usuarios. -Las conexiones se han puesto mucho más convenientes para los usuarios.

19 El Álgebra Computacional  Perspectivas para más adelante  Impacto más importante del Álgebra Computacional y su sistemas.  Para una investigación de buena calidad en la Informática Científica es necesario: Desarrollar algoritmos con el propósito de resolver problemas. Esto plantea el deseo de aumentar en los sistemas de Álgebra Computacional relacionado con el trabajo, tareas, etc.. Esto plantea el deseo de aumentar en los sistemas de Álgebra Computacional relacionado con el trabajo, tareas, etc..

20 El Álgebra Computacional El Álgebra Computacional Así serán más atractivos para las aplicaciones complejas de otras áreas.  Para un gran número de tareas extensas los nuevos o más rápidos algoritmos deben ser hábiles y las soluciones del Hardware igual tienen que ser desarrolladas.  Algunos problemas.

21 El Álgebra Computacional  Para el desarrollo futuro de sistemas de Álgebra Computacional las tendencias siguientes se ponen de manifiesto: -Esperar el crecimiento de estos sistemas con el propósito de continuar con eficacia. -Para ver el progreso del Hardware, estos sistemas no pueden mantener el poder requerido, es así el propósito del software con sus paquetes que especializaron los sistemas tendrán que ser diseñados y usados.

22 El Álgebra Computacional  Para persistir el trabajo es indispensable : Medios de regularización y la apertura de sistemas del Álgebra Computacional.  Iniciativa de OpenMath

23 El Álgebra Computacional  Los sistemas de Álgebra Computacional tendrán mas acceso a paquetes numéricos.  Las funciones de Álgebra Computacional deben estar unidas a otros programas, como pueden unirse a las rutinas de FORTRAN.  El A.C no solo será accesible vía sistemas y algoritmos. Está la necesidad creciente de Técnicas Criptográficas lo que exigirá usar métodos básicos para todas aquellas personas que navegan en Internet y en particular, el comercio electrónico, etc.

24 El Álgebra Computacional  Se espera que los S.A.C estén empleados en la red en un ambiente de Internet usando idiomas como el JAVA.  El conocimiento matemático se hace accesible de una manera fácil y natural por medio del A.C a un número grande de personas. Es por eso que los matemáticos tienen la misión de tomar un número de consultas referidas a planteamientos matemáticos.

25 El Álgebra Computacional  La variedad de temas en el A.C no permitirá tener referencias para los diferentes subtemas de los diferentes sistemas para la solución de un cierto problema, para comparar la efectividad de aplicación de algoritmos, etc..Son tareas importantes para ser resueltas en el futuro.  Referido a los problemas de registro, deben darse los medios a los no expertos para verificar si los datos que se publican están malos debido a errores del sistema del A.C.

26 El Álgebra Computacional  Deben comunicarse actualizaciones de los errores a los usuarios registrados sin retraso de la versión correspondiente del sistema.  El desarrollo continuado y el mantenimiento de sistemas subirá los recursos lo que hará el financiamiento a través del costo que comparten los usuarios es decir a través del servicio de licencias

27 FIN Universidad de Valparaíso Facultad de Ciencias Matemática Programación Científica Nombres: Catalina Castro Roxana Galleguillos Juana Gómez Marta Lobos Maciel Quiroga