Jesús Moisés Castro Iglesias CALCULO DE ESTRUCTURAS y CONSTRUCCIÓN E.U.E.T.I.F – Pontevedra 2011.

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1 Jesús Moisés Castro Iglesias CALCULO DE ESTRUCTURAS y CONSTRUCCIÓN E.U.E.T.I.F – Pontevedra 2011

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6 Ejemplos de estructuras

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9 Cálculo de Fuerzas P A C B 1,5 m 2,0 m 2,5 m P F BC F AB P = F AB + F BC P 3 = F AB 4 = 5 F BC 1 Kg = 10 N = 0,98 Kp P = 3000 Kg = 30 KN F AB = 4000 Kg = 40 KN F BC = 5000 Kg = 50 KN Resiste si: Material es O.K. Sección es O.K. Construcción O.K. P = 3000 Kg = 30 KN F BC = 5000

10 Cálculo de Fuerzas P = F AB + F AD 1 Kg ~ 10 N = 0,98 Kp P = 3000 Kg = 30 KN F AB = 3054.5 Kg = 30.5 KN F BC ~ 0000 Kg = 00 KN N BA P = 3000 Kg = 30 KN P A C D 6 m 9 m 8 m B RDRD RBRB HDHD HBHB P F AD F AB H D = H B = 2661 Kg R D = R B = 1500 Kg

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12 Iniciación a la Resistencia de los Materiales TENSIONES Y DEFORMACIONES EN MATERIALES ELÁSTICOS de J.A.G. Taboada Texto de referencia:

13 PARTE 1 : Resistencia de Materiales Objeto: COMPENDIO DE LOS CONOCIMIENTOS BASICOS DE ELASTICIDAD Y DE RESISTENCIA DE MATERIALES.

14 CAPITULO I : GENERALIDADES Y DEFINICIONES.

15 Lección 1 : 1.1 Introducción. Objeto y Utilidad de la Resistencia de Materiales. 1.2 Introducción a la elasticidad. Sólido Rígido. Sólido Elástico. 1.3 Equilibrio Estático. Equilibrio Elástico. 1.4 Definición de Prisma mecánico. 1.5 Solicitaciones en la sección de un prisma mecánico. 1.6 Tensión. Componentes intrínsecas de la tensión.

16 Objetivo: Descubrir medios y métodos para analizar y diseñar las diferentes máquinas y estructuras portantes. Los métodos que analizaremos se basan en la determinación de esfuerzos y deformaciones. Definimos: Esfuerzos Normales: Provocados por una carga axial o Normal. Esfuerzos Cortantes: Por fuerzas transversales y pares. Esfuerzos de aplastamiento: Creadas en pernos y remaches.

17 Definiciones Básicas Se define Esfuerzo o Tensión a la fuerza por unidad de superficie referida en la que se distribuye la fuerza.  = F/S Signos (+) Tracción o alargamiento, (-) Compresión. Unidades Sistema Internacional: Fuerza: Newton, Superficie: m 2, Tensión: Pascal = N/m 2, KPa, MPa, GPa Magnitud\Sistema c.g.s. TécnicoS.I. Momento dyn.cmkp.mN.m 1kg.m =981.10 5 19,8 Tensión dyn/cm 2 kp/m 2 N/ m 2 = P 1kg/cm 2 =98,1.10 4 10 4 9,8. 10 4 P

18 1.2.- Introducción a la elasticidad. Sólido Rígido. Sólido elástico

19 Los sólidos son deformables en mayor o menor medida. Para grandes movimientos y fuerzas relativamente pequeñas los cuerpos se pueden considerar indeformables, es por eso que así se consideran en Cinemática y Dinámica, ya que las deformaciones provocadas son despreciables respecto al movimiento a que están sometidos. Las deformaciones elásticas no afectan al resultado Cinemático de los sistemas. Sólido Rígido Sólido Deformable En Física y Mecánica el SÓLIDO es INDEFORMABLE.

20 Un ejemplo de la diferencia puede ser : Hecho : Un coche choca con otro por detrás desplazándolo. En Mecánica estudiaría el desplazamiento en función del ángulo a que ha sucedido, la transmisión de la energía cinética, la inercia transmitida a los pasajeros, el esfuerzo ejercido por el cinturón de seguridad,... En Resistencia se estudia la deformación producida en el choque, como puede aminorarse el impacto sobre los pasajeros, que material se emplearía para que amortiguase más, que piezas se emplearían para que repercutiese en la menor parte del coche,..... Sólido Rígido Sólido Deformable

21 En Física permanece estable Los Vectores se consideran deslizantes.

22 Sólido Rígido Sólido Deformable En Elasticidad permanece estable pero se deforma Los Vectores se consideran fijos: Dependen del punto de aplicación

23 Definición de la Resistencia de Materiales La ciencia que estudia la capacidad mecánica doble de los materiales frente a tensiones y frente a deformaciones, así como la forma y dimensiones que deben tener los elementos resistentes para soportar unas determinadas cargas (acciones exteriores) sin que sus tensiones internas sobrepasen a las máximas admisibles del material, por un lado, ni las deformaciones superen a las fijadas por las Normas o el buen uso, por otro.

24 Definición de Sólido Elástico Es aquel que, frente a unas acciones exteriores, se deforma, pero que una vez que han desaparecido estas, recupera su forma primitiva, siempre y cuando no se hayan superado unos valores que hubieran producido rotura o deformación irreversible. La deformación elástica es reversible

25 Definimos Elasticidad como la propiedad que tienen los sólidos de dejarse deformar ante la presencia de acciones (fuerzas o pares ) exteriores y recuperar sus formas primitivas al desaparecer la acción exterior. Se llama deformación elástica la que recupera totalmente su forma original Se llama deformación plástica la que parte de ella es permanente

26 Relaciones de Magnitudes físicas reales Deformaciones ,  Alargamientos unitarios ,  Acciones (F, M) Tensiones , 

27 Características del Sólido Elástico Homogéneo Continuo Isótropo Modelos

28 1.3 Equilibrio Estático - Equilibrio Elástico Equilibrio estático:  F = 0  Fx = 0  Fy = 0  Fz = 0  M = 0  Mx = 0  My = 0  Mz = 0 Equilibrio Elástico:  F = 0  M = 0 + Equilibrio Interno: Cada una de las secciones sea capaz de soportar los esfuerzos internos

29 1.4.-Prisma mecánico. Es el volumen generado por una superficie plana (superficie generatriz) al desplazarse ésta, de modo que la línea descrita por su centro de gravedad (llamada línea media) sea en todo momento normal a la superficie.

30 1.5.- Solicitaciones sobre un prisma mecánico. Solicitación Esfuerzo Normal Esfuerzo Cortante Momento Flector Momento Torsor Efecto  Alargamiento  Deslizamiento  Giro de Flexión  Giro de Torsión N V Mf Mt 

31 x z y 1.5.- Solicitaciones en un sistema equilibrado. F P1P1 P2P2 Fz Fx Mx MyMz Fy

32 1.6.- Componentes Intrínsecas de la Tensión. dS dF N x z y dF t dF  = dF dS  n = dF N dS  = dF t dS

33 1.6.- Componentes Intrínsecas de la Tensión.   =  n 2 +  2 =>  =  n +  Tensión Cortante  = dF t dS dF = dF n + dF t  = dF dS Tensión : Fuerza / Superficie Tensión Normal  n = dF N dS

34 Conclusiones Objetivo de la Asignatura: Descubrir medios y métodos para analizar y diseñar las diferentes máquinas y estructuras portantes. Los métodos que analizaremos se basan en la determinación de esfuerzos y deformaciones. Resistencia de los materiales: La ciencia que estudia la capacidad mecánica doble de los materiales frente a tensiones y frente a deformaciones, así como la forma y dimensiones que deben tener los elementos resistentes para soportar unas determinadas cargas (acciones exteriores) sin que sus tensiones internas sobrepasen a las máximas admisibles del material, por un lado, ni las deformaciones superen a las fijadas por las Normas o el buen uso, por otro. Los sólidos son deformables en mayor o menor medida. Las deformaciones elásticas no afectan al resultado Cinemático de los sistemas. La deformación elástica es reversible Los Vectores se consideran fijos:Dependen del punto de aplicación Equilibrio Elástico = Equilibrio Estático + Equilibrio Interno Modelos: Homogéneos Continuos Isótropos Prisma mecánico