ESTADISTICA PARA RELACIONES LABORALES

Presentación del tema: "ESTADISTICA PARA RELACIONES LABORALES"— Transcripción de la presentación:

1 ESTADISTICA PARA RELACIONES LABORALES
CURSO 2009 TURNO NOCTURNO CLASE 1/7/09

2 MODULO 4 DISTRIBUCIONES UNIVARIADAS:
ESTADISTICOS DE RESUMEN – MEDIDAS DE POSICIÓN Y MEDIDAS DE DISPERSION

3 Objetivos del módulo 4: Presentar algunos estadísticos de posición. cuartiles, quintiles, deciles y percentiles. Familiarizarse con el uso de los estadísticos de posición. Introducir el concepto de dispersión, homogeneidad y heterogeneidad de la distribución. Presentar algunos estadísticos apropiados para medir la dispersión. Varianza, desvío y coeficiente de variación. 3

4 ¿Qué son las medidas de posición?
Dan cuenta de una determinada posición dentro de la distribución. La mediana es, además de una medida de tendencia central, una medida de posición. ¿Por qué? Porque asume valores que informan sobre una posición en la distribución de valores de la variable. Se ubica en el “medio” de la distribución dejando la mitad de las unidades por debajo y la otra mitad por encima.

5 Construcción de la mediana:
ordenamos los datos de acuerdo al valor que asumen en la variable en estudio 2.ubicamos a la unidad que ocupa el lugar (si n impar) o los dos valores centrales (si n par). Mediana: valor de la variable que tienen estas unidades 5

6 Podemos extender el concepto de la mediana a otras medidas de posición
Podemos extender el concepto de la mediana a otras medidas de posición. En general hablamos de cuantiles o n-tiles, como aquellos valores de la variable, que ordenados de menor a mayor, dividen a la distribución en n partes, de tal manera que cada una de ellas contiene el mismo número de unidades. 6

7 Por ejemplo, es interesante saber cuánto gana como máximo el 25% de los trabajadores peor remunerados de una empresa, o cuánto gana como mínimo el 25% de los mejor remunerados. En este caso dividimos la población en 4 grupos, cada uno conteniendo una cuarta parte de las unidades

8 Extendiendo el concepto y la forma de calcular la mediana: 1
Extendiendo el concepto y la forma de calcular la mediana: 1.ordenamos los datos, 2. ubicamos la unidad que ocupa la posición del “primer 25%”, o lo que es lo mismo, la posición . Esta unidad nos da la respuesta sobre el máximo que gana el 25% peor remunerado. 8

9 ¿Cómo hallaríamos el otro dato buscado
¿Cómo hallaríamos el otro dato buscado? En este caso, estamos hablando del 25% más alto. Pero esta ubicación coincide con el 75% de los menos remunerados. Por tanto, está en la posición que deja al 75% por debajo, o lo que es lo mismo, en la posición 9

10  CUARTILES Q1 que se ubica en el lugar , es el primer cuartil, deja el 25% de las unidades por debajo y el 75% por encima; Q2 que se ubica en el lugar ,es el segundo cuartil, deja el 25%*2, o sea el 50% por debajo y el otro 50% por encima….. es decir que coincide con la Mediana. Q3 que se ubica en el lugar , es el tercer cuartil, deja el 25%*3, o sea el 75% por debajo y el 25% por encima. 10

11 Podemos hablar de:  CUARTILES (divide la distribución en 4 partes iguales de 25%) QUINTILES (divide la distribución en 5 partes iguales de 20%) DECILES (divide la distribución en 10 partes iguales de 10%) PERCENTILES (divide la distribución en 100 partes iguales 1%) 11

12 Usos habituales Los quintiles y deciles se utilizan frecuentemente al estudiar distribuciones de ingresos o salarios, que suelen ser bastante asimétricas y heterogéneas. Los percentiles se aplican, por ejemplo, en variables biométricas, como la altura, el peso, etc. 12

13 Ejercicio Haciendo una lectura de los tres estadísticos presentados para el total del país, ¿qué comentarios podría hacer respecto a la utilidad de complementar el promedio con quintiles? 2. Realice un análisis comparativo del ingreso de los hogares entre Montevideo y el resto del país utilizando los estadísticos presentados. 13

14 MEDIDAS DE DISPERSION Estamos estudiando dos organizaciones de trabajo: una cooperativa donde todos los miembros reciben el mismo salario ($7000) y una empresa en la cual los salarios van desde $1500 hasta $ Sin embargo, al hallar el promedio de salarios de esta segunda empresa, coincidentemente el mismo es de $ Entonces, a la luz del promedio, ambas organizaciones tendrían un comportamiento similar en relación a los salarios que pagan, en ambas el promedio es de $ 7000. 1500, 2500, 2600, 2700, 2700 y 31000

15 Sin duda, este resultado no nos convencería en absoluto si estuviéramos haciendo el estudio… necesitamos saber algo más sobre cómo se distribuyen los salario en un lugar y otro. Necesitamos saber qué tan dispersos están los salarios de cada trabajador en relación a ese “centro” que es la media.

16 Las «medidas de dispersión» son aquellas que nos permiten determinar la distancia o desviación que existe entre los valores de la variable. Como toda distancia es el recorrido entre dos puntos habrá que ver entonces cuáles puntos se usan de referencia en cada una de las medidas que mencionaremos a continuación.

17 Observación: se va a tomar como referencia principal las variables cuantitativas, es decir, se usarán términos como «variable» y «valores», aunque algunas de estos indicadores también se aplican a caracteres cualitativos o atributos (escalas de medición ordinal y nominal).

18 DISPERSIÓN O VARIABILIDAD
ABSOLUTA: DESVIACION TIPICA ó «raiz cuadrada de la VARIANZA». Este es un indicador de la dispersión de los datos respecto a su promedio (MEDIA). RELATIVA: La desviación típica generalmente se expresa en porcentaje a través de su conversión en un COEFICIENTE DE VARIACION. Esta medida es la que nos permite comparar la dispersión de una variable en dos poblaciones distintas o el grado de heterogeneidad u homogeneidad de una población a partir de la comparación de diferentes atributos (variables)

19 Medidas de tendencia central y medidas de dispersión
De hecho el DESVÍO ESTANDAR y su expresión en términos relativos: COEFICIENTE DE VARIACION, son indicadores del grado de REPRESENTATIVIDAD DE LA MEDIA respecto a todos los puntos de la distribución.

20 Supuestos Si la variable no es cuantitativa (nivel intervalo o de razón) debe pasarse a otros indicadores de centralidad y dispersión. En el caso de las medidas de dispersión, estos otros indicadores serán el RANGO y el RANGO INTERCUARTÍLICO.

21 PROCEDIMIENTOS DE CÁLCULO: medidas de dispersión absoluta: desviación típica o estándar
1. se calcula la varianza y se le saca su raíz cuadrada, siendo la varianza igual a la media aritmética de las desviaciones cuadráticas con respecto a la media. calculo la media resto la media a cada observación y la elevo al cuadrado Elevo todas las diferencias al cuadrado y las sumo Divido el resultado entre N Saco la raiz cuadrada del resultado (S)

22 VARIANZA S = raiz cuadrada de la varianza = DESVIO

23 ejemplo Se tomo una muestra de edades de la clase del Curso de Estadística I la cual se distribuye de la siguiente manera: 38, 26, 22, 41, 22. la media es de: 29,8 La varianza de los datos es (38-29,8)2 + (26-29,8)2 + (22-29,8)2 + (41-29,8)2 + (22-29,8)2 = 328,8 = 65,76 Desvío: raíz cuadrada de la varianza=

24 tablas de distribución de frecuencias simples
En el caso de las tablas de frecuencias simples, igual que en el cálculo de la media, podemos reducir los términos del cálculo de la sumatoria de las distancias cuadráticas de la fórmula anterior, ponderando cada distancia al cuadrado por su respectiva frecuencia. Por tanto, en este caso la varianza puede ser expresada como el promedio de la suma ponderada de las distancias con respecto a la media 24

25 Formula para tabla de frecuencias simples
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26 fi fr (Xi – media)2 Xi – media)2 * fi Materias aprobadas Xi 3 0,15
3,42 10,27 4 6 0,30 0,72 4,34 5 0,25 0,02 0,11 0,20 1,32 5,29 7 1 0,05 4,62 8 9,92 20 (suma) 34,55 26

27 Tablas de frecuencias con datos agrupados en clases
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28 Materias aprobadas Li-1 - Li Xc fi (Xi – media)2 Xi – media)2 * fi
3 - 6 4,5 14 0,81 11,34 6 - 9 7,5 6 4,41 26,46 20 37,80 28

29 COEFICIENTE DE VARIACION medida de dispersión relativa
El CV es el cociente entre la desviación estándar y la media Se utiliza para comparar la variabilidad de características que tienen diferentes unidades de medidas. Ej: Supongamos que a un investigador le interesa saber si dos poblaciones varían más en poder adquisitivo (medido en dólares por ingresos) o en educación (medida a través de los años de estudio). Resulta difícil comparar pesos contra años, por lo que puede acudir al coeficiente de variación. 29

30 COEFICIENTE DE VARIACION medida de dispersión relativa
Utilidad: Los datos están en unidades diferentes (como dólares y años de estudios) Los datos están en las mismas unidades, pero las medias muy distantes, ejemplo de ello son los ingresos de los gerentes ejecutivos y los trabajadores no calificados. 30

31 Usos de las medidas de dispersión
comparaciones de diferentes medias Por ejemplo: Si se conoce el valor promedio de aprobación de una Facultad en dos períodos distintos, no alcanza con encontrar su promedio y evaluar sus diferencias, habrá que ver también cuan dispersos se encuentran los datos en torno a una u otra medida. Dan cuenta de la “representatividad” de un promedio, en función de observar si estas distancias medidas en valores relativos (coeficiente de variación) o absolutos (desvío estándar) son grandes o pequeñas. Que sean pequeñas es un indicador de homogeneidad de la población observada, grande, de heterogeneidad. Si miramos varias distribuciones de sus características y ordenamos las mismas de acuerdo a la magnitud del coeficiente de variación, podremos así concluir cuales son las características que dotan a la población de más homogeneidad (CV más bajos) y de mayor heterogeneidad (CV altos)

32 Ejercicio En un estudio realizado en Uruguay en el año 2000 en torno a los cambios en la estructura productiva del país y su impacto sobre el empleo se obtuvo la siguiente información referida a la distribución de la variable horas trabajadas por mes: Sector Moda Mediana Media Rango Q1 Q3 S CV Industria 130 145 140 100 125 159 24 17 Construcción 150 136 158 16 12 Servicios 122 106 135 23 19 Qué sugieren los estadísticos respecto al sector de la industria? Al de servicios? Y al de la construcción? Qué sector es el más homogéneo? Por qué? En función de los valores asumidos en el sector de la construcción, qué medida es más pertinente para describir la distribución? Media o Mediana? Por qué? 32

33 Ejercicio ESTUDIO DEL PERFIL DE PERSONAL DE LA EMPRESA ARLEQUIN
Mediana y cuartiles de escolaridad Promedio de escolaridad Varianza y desvío de escolaridad Coeficiente de variación

34 EMPLEADO Nº SEXO EDAD (en años) ESCOLARIDAD (en años) ANTIGÜEDAD (en años) SALARIO (en miles de pesos) 1 F 39 12 9 3,5 2 25 16 3 10 4 37 4,5 5 26 14 6,5 6 7 8 8,5 18 M 19 11 30 5,2 13 21 20 15 31 34 17 62 46

35 Ejercicio ESTUDIO DEL PERFIL DE PERSONAL DE LA EMPRESA ARLEQUIN
EDAD ESCOLARIDAD ANTIGÜEDAD SUELDO TODOS LOS EMPLEADOS promedio 31,3 14,1 4,1 7,5 mediana 28,0 14,0 3,0 6,5 desvío 11,1 2,2 3,2 4,0 coef.var 35,3 15,3 76,9 53,5 mínimo 19,0 10,0 0,0 3,5 máximo 62,0 18,0 9,0 16,0 EMPLEADAS MUJERES 14,7 6,0 26,0 6,8 2,4 2,3 21,8 16,7 73,4 38,4 25,0 1,0 39,0 EMPLEADOS VARONES 13,4 30,0 14,6 1,7 4,9 46,6 12,9 84,7 54,4 11,0 ESTUDIO DEL PERFIL DE PERSONAL DE LA EMPRESA ARLEQUIN La empresa Arlequín quiere realizar un diagnóstico de sus recursos humanos en 2007 y evaluar si es necesario aplicar medidas para superar potenciales problemas de discriminación laboral de género. 35