Facultad de Ciencias de la Electrónica D.R.

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1 Facultad de Ciencias de la Electrónica D.R.
Curso de electromagnetismo Autor: Dr. Honorato Azucena Coyotecatl Primavera 2013 Facultad de Ciencias de la Electrónica D.R.

2 Carga Eléctrica y Campo Eléctrico
Temas de Hoy Propiedades de las cargas eléctricas Aislantes y Conductores Ley de Coulomb El Campo Eléctrico El Dipolo Eléctrico

3 Quarks aislados individuales nunca han sido encontrados
Cargas Eléctricas Hay dos tipos de cargas: Positivas y Negativas cargas iguales se repelen – cargas diferentes se atraen La carga es conservada y cuantizada En 1909 Robert Millikan : la carga eléctrica siempre se da en múltiplos íntegros de la unidad fundamental de carga, e. •Q es el símbolo estándar para la carga (unidades-Coulombs) •Q = Ne ; , N =1,2,3,… Carga del protón: + e carga del electrón: - e carga del neutrón: 0 •carga de los quarks : ± 1/3 e o ± 2/3 e por que? Quarks aislados individuales nunca han sido encontrados

4 Aislantes y Conductores
Los materiales se clasifican debido a su habilidad deconducir carga eléctrica. Conductores: la carga libre esta en movimiento (metal) Aislantes: la carga no es fácilmente transportada (madera) Semiconductores: propiedades eléctricas entre conductor y un aislante (silicio)

5 Ley de Coulomb En 1785 Charles Coulomb : Ley fundamental de la fuerza eléctrica entre dos partículas cargadas estacionarias. inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. actúa directamente a lo largo de la línea que une a las partículas. proporcional al producto de las dos cargas atractiva si las partículas tienen carga del signo opuesto y repulsiva si las cargas son de signos iguales

6 F2 es la fuerza en la carga Q2 debida a Q1
es el vector unitario señalando de Q1 a Q2 O r2-r1 es la distancia entre Q1 y Q2 ke constante de Coulomb y tiene un valor de: 8.988 x 109 N.m2/C2 Q2 r ^ Q1

7 La constante de coulomb ke en términos de la permitividad del
Espacio libre eo. La ley de Coulomb para un par de partículas interaccionando se puede escribir como : o

8 Comparemos Fuerza de Coulomb Atractiva o repulsiva
Fuerza Gravitacional Solo atractiva ¿Por que no nos preocupa las fuerzas eléctricas de cuerpos macroscópicos? Atractiva o repulsiva

9 Recordatorio de la dirección de la fuerza de Coulomb
+ F21 1 + F12 2 - F21 1 - F12 2 + 1 F21 F12 2 - Recuerden que F12 es la fuerza en la carga 2 debido a la carga 1

10 Principio de Superposición
Cuando más de dos cargas están presentes: La fuerza resultante en cualquiera de ellas es igual al vector suma de las fuerzas ejercidas por cada una de las cargas individuales.

11 3 cargas puntuales Q1 = Q2 = 2 mC
Ejemplo 1 y x 3 cargas puntuales Q1 = Q2 = 2 mC y Q3 = 4 mC están colocadas como se muestra. Encuentre la fuerza resultante en Q3. + Q1 0.3 m 0.4 m 0.5 m θ F23 F13 + Q3 + Q2

12 Continuación del ejemplo 1
y x + Q1 0.3 m 0.4 m 0.5 m θ F23 F13 + Q3 + Q2

13 El Campo Eléctrico Útil cuando describimos una fuerza que actúa a distancia. El campo eléctrico en algún punto en el espacio es definido como la fuerza eléctrica actuando en una carga de prueba positiva, q0, colocada en aquel punto dividido por la magnitud de la prueba de carga. Este es una cantidad vectorial con unidades de N/C.

14 Para cargas puntuales:
F q0 F r q0 r + Q r ˆ - Q r ˆ

15 Principio de Superposición para campos eléctricos
Si el campo se debe a más de una carga entonces los Los campos individuales son sumados vectorialmente (principio de superposición). Para una serie de cargas puntuales el campo eléctrico es: ri es la distancia de la carga  i-ésima al punto de evaluación es un vector unitario de la carga i-ésima al punto de evaluación, y Qi es la carga i-ésima.

16 Cargas Q1 y Q2 están separadas 0.6 m. Q1 = +5 mC y Q2 = -5 mC.
Ejemplo 2 Cargas Q1 y Q2 están separadas 0.6 m. Q1 = +5 mC y Q2 = -5 mC. y x P E1 E2 E α Encuentre el campo eléctrico en P. 0.6 m 0.5 m + Q1 - Q2

17 Dipolos Eléctricos El dipolo eléctrico es un sistema de dos cargas opuestas e iguales Q una distancia de separación pequeña L L - -Q + +Q P=QL Momento dipolar eléctrico, p, es un vector que señala de la carga negativa a la positiva de magnitud dada por p=QL. Si L es el vector desplazamiento de carga negativa hacia la positiva, el momento dipolar es

18 El campo eléctrico en el punto P debido a las dos cargas es:
Ejemplo 3 y x Dadas dos cargas opuestas en –a, y a, encuentre el campo eléctrico y el momento dipolar en el eje x en un punto P del campo donde la distancia del origen al punto P es grande comparado con 2a. -a -Q a +Q P El punto P es una distancia (x-a) de la carga positiva y distancia (x+a) de la carga negativa. El campo eléctrico en el punto P debido a las dos cargas es: 3. para x>>a, se puede despreciar a2 comparado con x2 en el denominador. El campo eléctrico en el punto P es:

19 4. El desplazamiento del momento dipolar eléctrico es:
Por lo tanto la magnitud de E en el eje x del dipolo a una gran distancia de separación de este es : Asi el campo eléctrico lejos del dipolo es proporcional al momento dipolar y decrece con el cubo de la distancia.