Programación Matemática

Presentación del tema: "Programación Matemática"— Transcripción de la presentación:

1 Programación Matemática
Problemas de optimización con restricciones: Maximizar o minimizar la función objetivo Sujeto a las limitaciones que definen la región de factibilidad del espacio de solución Métodos de solución: La programación lineal (LP): Función objetivo y las restricciones son lineales Programación no lineal (PNL): Función objetivo y / o algunas restricciones no son lineales La programación entera (PE): Espacio factible consiste en variables enteras Programación entera mixta (MIP): Espacio factible se compone de un número entero y algunas variables reales La programación de metas (GP): Trata de encontrar al menos una solución en la región de factibilidad Programación dinámica (DP): Buscar política óptima en la toma de decisiones secuenciales problema Programación matemática tradicional ignora la incertidumbre

2 Ejemplo de Programación Lineal
Una empresa fabrica 3 tipos de muebles: tipo ganancia horas madera Cant. Min. Silla 50 10.5 5 Banco 100 15 7 Mesa 75 17 10 Objetivo: Encontrar la combinación de fabricación que de la ganancia más alta Restricciones: - Horas de trabajo disponibles = Maderas disponible = Debe hacer por lo menos la cantidad mínima de cada tema

3 Formulación del LP Maximizar 50 c b + 75 t ganancia c = sillas; b = bancos; t = mesas s.a. 10.5 c b + 17 t ≤ 400 trabajo 5 c + 15 b + 10 t ≤ 300 madera c ≥ 5 sillas b ≥ 7 bancos t ≥ 5 mesas Programe el problema en excel y suba el archivo a la tarea llamada ejercicio3

4 Solución del problema Método Simplex - desarrollado por Dantzig en 1940, - Método estándar - Exponencial con el número de variables de - Garantiza solución óptima - Búsquedas puntos extremos en la región de factibilidad Algoritmo de Karmarkar 's - Tiempo polinómico - Muy rápido en los problemas grandes - Habilidad limitada para hacer análisis de sensibilidad Algoritmos especiales explotan caso de estructuras especiales - Método de transporte - Simplex de la red