vectores COLEGIO SAN MATEO APOSTOL INGENIERO JÓSE LUIS ZAMORA F.

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1 vectores COLEGIO SAN MATEO APOSTOL INGENIERO JÓSE LUIS ZAMORA F.
DOCENTE DE MATEMÁTICAS

2 Vectores y Escalares Un vector tiene magnitud y siempre dirección y sentido. Algunas cantidades vectoriales son: desplazamiento, velocidad, fuerza. Un escalar tiene únicamente magnitud. Algunas cantidades escalares: masa, tiempo. ING. JÓSE LUIS ZAMORA

3 Adición de Vectores – Método grafico
Para vectores en el mismo eje (una dimensión) simplemente sumo y/o resto y esto es todo lo que necesito Es necesario ser cuidadoso con los sentidos de los vectores (signos) como indican las figuras. ING. JÓSE LUIS ZAMORA

4 Adición de Vectores – Método grafico
Si el vector involucra dos dimensiones (X ,Y) para hallar el desplazamiento es necesario utilizar el Teorema de Pitágoras. ING. JÓSE LUIS ZAMORA

5 Adición de Vectores – Método grafico
Si los vectores no forman un ángulo recto o son mas de dos, es posible ubicarlos gráficamente colocándolos uno tras “uno tras otro” como indica la figura. A este método lo llamaremos METODO DEL TRIANGULO. ING. JÓSE LUIS ZAMORA

6 Adición de Vectores – Método grafico
Existe otro método para sumar vectores al que llamaremos METODO DEL PARALELOGRAMO . A continuación se muestran los dos métodos y la forma incorrecta de hallar la resultante. ING. JÓSE LUIS ZAMORA

7 Adición de Vectores – Método grafico
Cualquier vector se puede expresar como la suma de otros dos vectores, los cuales son llamados componentes. Usualmente los otros vectores son perpendiculares ING. JÓSE LUIS ZAMORA

8 Adición de Vectores – Método grafico
Los componentes son importantes para sumar vectores matemáticamente: para esto es necesario usar un poco de trigonometría ING. JÓSE LUIS ZAMORA

9 En el triángulo rectángulo cuando se trabaja desde la trigonometría, los lados de este se denominan catetos y con base a la posición del ángulo, el cateto será opuesto o adyacente. Hipotenusa a = ángulo Cateto opuesto Cateto adyacente Hipotenusa a = ángulo Cateto adyacente Cateto opuesto Se aprecia según lo anterior, que el lado que forma ángulo con la hipotenusa, se denomina cateto adyacente y el que forma ángulo recto con el cateto adyacente se denomina cateto opuesto ING. JÓSE LUIS ZAMORA

10 Funciones Trigonométricas
Asociaremos las componentes de un triángulo con el ángulo seleccionado. Nótese que para que podamos asociar los catetos con su respectiva hipotenusa, el triángulo debe ser rectángulo; es decir, que el ángulo entre los dos catetos debe ser recto. RECUERDE Hipotenusa Cateto opuesto a Cateto adyacente ING. JÓSE LUIS ZAMORA