Calculo de Predicado Clase 18. Un predicado es una función que devuelve un booleano, es decir, F es un predicado si y sólo si el tipo de F es así: F :

Presentación del tema: "Calculo de Predicado Clase 18. Un predicado es una función que devuelve un booleano, es decir, F es un predicado si y sólo si el tipo de F es así: F :"— Transcripción de la presentación:

1 Calculo de Predicado Clase 18

2 Un predicado es una función que devuelve un booleano, es decir, F es un predicado si y sólo si el tipo de F es así: F : … -> Bool, donde los · · · pueden ser cualquier tipo. Por ejemplo el predicado `menor o igual' toma dos números como argumentos; el predicado `esmujer‘ toma personas como argumentos: : Num × Num -> Bool, esmujer : Personas -> Bool.

3 Operadores incluidos: And(Λ), Or (ν), not (┐), implicación(→) y equivalencia(↔). El cuantificador universal(  ) indica que la proposición es verdad para todos los valores de la variable. El cuantificador existencial(  ), indica que la proposición es verdad para algún valor de la variable.

4 Forma Clausal Esta muy relacionada con la estructura de Prolog. Puedes ser relativamente facil trasladar a Prolog. Clocksin y Mellish describen 5 pasos para trasladar un predicado de primer orden a la forma clausal.

5 Paso 1 Eliminar implicaciones y equivalencia. Paso 2 Mover la negaciones externas a terminos individuales. Paso 3 Usar la técnica Skolemization para eliminar cuantificadores existenciales. Paso 4 Mover todos los cuantificadores universales para fuera de la proposición. Paso 5 Usar reglas asociativas, distributivas y conmutativas.

6 Limitaciones Pueden presentarse problemas cuando existe mas de un termino negado en cada clausura.

7 Skolemization La justificación matemática de este cambio esta basada en el llamado axioma de escogencia. Intuitivamente se puede decir que existe un X que puede hacer la declaración verdadera.