Optimización de Lazos de Control

Presentación del tema: "Optimización de Lazos de Control"— Transcripción de la presentación:

1 Optimización de Lazos de Control
Javier Román

2 Agenda ¿Por Qué Optimización de Lazos? Conceptos de Teoría de Control
Sintonía de Lazos Auditoria de Lazos Análisis de Perturbaciones de Planta Herramientas de Control Avanzado

3 Terminología Lazos de Control
PV: valor de proceso SP: setpoint CO: salida de control PID: controlador Proporcional-Integral-Derivativo CLCM: Monitoreo de Condiciones de Lazos de Control KPI: Indicadores Clave de Performance APC: Control Avanzado de Procesos MPC: Control Predictivo basado en Modelo SPC: Control Estadístico de Proceso MvSPC: Control Estadístico Multivariable de Proceso RTO: Optimización en Tiempo Real

4 El Escenario de Control Avanzado de Procesos
LAB Modelo RTO Modelado Riguroso SPC Modelos Inferenciales MPC Operador SPC MvSPC Optimización de Lazos Control de Proceso en DCS Proceso

5 Diagrama de un Lazo de Control
Salida de Control “CO” Objetivo “SP” Controlador Actuador Proceso Medición “PV”

6 ¿Cómo son los datos de un lazo de control?
Set-point & valor de proceso Tiempo Salida de control

7 Beneficios de Sintonía y Auditoria
Mantener el sistema de control regulatorio en su máximo Performance del lazo Habilita al operario a mantener lazos en su punto de óptima performance Mantenimiento preventivo Alerta de problemas de equipos/proceso a su debido tiempo Problemas de instrumentos Problemas de actuadores Posibilita el uso de control multivariable/avanzado MPC limitado por la capacidad del control básico Modelos MPC incorporan performance de lazos básicos

8 Sintonía y Auditoria de Lazos
- un requerimiento para proyectos APC lab límites operativos especificación de productos objetivos óptimos Cálculo de Propiedades Inferenciales Control Multivariable/ Predictivo basado en Modelo Supervisión de Lazos Sintonía y Auditoria de Lazos Control Regulatorio Básico sensores actuadores Sintonía Optimizada Planta

9 Agenda ¿Por Qué Optimización de Lazos? Conceptos de Teoría de Control
Sintonía de Lazos Auditoria de Lazos Análisis de Perturbaciones de Planta Herramientas de Control Avanzado

10 Diagrama en Bloques CPID GP Salida de Control “CO” Objetivo
“SP” Controlador Proceso Actuador Medición “PV” CO (u) CPID GP SP (r) - PV (y)

11 Transformada de Laplace
Transformación matemática dada por: Herramienta para solución de ecuaciones diferenciales (se convierte en una ecuación algebraica en el dominio de la variable compleja s). Ejemplos:

12 Función de Transferencia
Uso de Transformada de Laplace para representación de sistemas Función de Transferencia: forma clásica de modelar sistemas lineales representación entrada-salida se determina mediante ensayos (respuesta al impulso/escalón) u(t) y(t) U(s) Y(s) P G(s)

13 Controlador PID – Breve Reseña
Propuesto en los años 40 y se mantiene hasta ahora como el controlador de lazo más utilizado Es un controlador no-óptimo Es fácil de sintonizar y permite alcanzar una buena performance Es fácilmente implementable en un sistema de control digital Se basa en una estructura de una entrada y una salida

14 PID – Estructura interna
P: proporcional I: integral D: derivativo El controlador PID está basado en 3 acciones paralelas Frecuentemente se utilizan solo los términos P e I Existen varias formulaciones matemáticas

15 PID – Estructura matemática Paralela e Ideal
Forma Paralela Forma Ideal La forma Paralela es apta sobretodo para tratamiento empírico “manual” La forma Ideal tiene la ventaja que Ti y Td son expresados en segundos y solo K depende de la unidad de medida del proceso

16 PID – Función de Transferencia de un PI
O PID – Función de Transferencia de un PI Forma PI Ideal Esta formulación es muy útil porque pone en evidencia las constantes de tiempo del controlador Un controlador PI tiene una función de transferencia con un cero y una acción integral

17 PID – Función de Transferencia de un PID
Forma PID Ideal

18 PID – Estructura matemática Serie
Partiendo de la forma Ideal: La forma Serie es útil cuando se analiza el controlador en el dominio de la frecuencia, dado que pone en evidencia las constantes de tiempo (polos y ceros) Observar: K, Ti y TD de la forma Ideal difieren de y de la forma Serie Forma Serie

19 PID – Estructura Interactiva y No-Interactiva
Forma No-Interactiva (Paralela e Ideal): P PID D I Forma Interactiva (Serie o Clásica): I P PD PID

20 PID – Implementaciones Industriales
Forma Paralela: u: salida de control (CO) r: setpoint (SP) y: valor de proceso (PV) KP: ganancia proporcional KI: ganancia integral KD: ganancia derivativa TF: constante de tiempo de filtro  : factor de peso para setpoint en término proporcional  = 1 implica acción proporcional sobre el error  = 0 implica acción proporcional sobre el PV  : factor de peso para setpoint en término derivativo  = 1 implica acción derivativa sobre el error  = 0 implica acción derivativa sobre el PV

21 Respuesta de un sistema de primer orden
Función de transferencia: Respuesta a escalón unitario 63% Parámetros: G0: ganancia estática T0: constante de tiempo Td: retardo puro o tiempo muerto G0 Td T0 G

22 Respuesta de un sistema de segundo orden
Función de transferencia: Parámetros: G0: ganancia estática n: frecuencia natural no amortiguada : relación de amortiguamiento Mp ts Go Sub -amortiguado Crítico Sobre-amortiguado Mp: sobretiro (“overshoot”) ts: tiempo de asentamiento (5%)

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24 Sintonía de Controladores PID
Objetivo Hallar los parámetros del controlador PID (típicamente K, Ti y Td) para obtener una respuesta de lazo de control deseada Especificaciones en el dominio del tiempo y/o frecuencia Cometidos principales del controlador: Seguimiento de setpoint Rechazo de perturbaciones Métodos de sintonía Ziegler-Nichols (Manual) Lambda IMC (Internal Model Control) Ubicación de Polos Dominantes

25 Procedimiento para la Sintonía
Salida de Control “CO” Objetivo “SP” Controlador Adquirir 1 Modelar 2 Proceso Actuador Sintonizar 3 Medición “PV” CO (u) CPID GP SP (r) - PV (y)

26 Adquisición de Respuestas
Ensayos escalón (perturbación del proceso): en lazo cerrado (modo automático): cambios en SP en lazo abierto (modo manual): cambios en CO capturar la dinámica del proceso entre CO y PV evitar perturbaciones externas magnitud de los escalones significativa respecto al ruido de medida, limitados por condiciones operativas variedad de amplitudes y en ambos sentidos para caracterizar el o los puntos de trabajo

27 Identificación del Modelo
Usualmente expresado como Función de Transferencia Métodos automáticos de ajuste de parámetros con selección manual o automática del orden del modelo Evaluación del modelo mediante índices de ajuste a la respuesta real (<error2>, R2, etc.) Simulación del modelo (respuesta escalón, diagramas de Bode) Validación del modelo con otro set de datos K: ganancia estática Tz: constante de tiempo del cero T1, , n : constantes de polos D: retardo de transporte (“tiempo muerto”)

28 Sintonía: Método Ziegler-Nichols (Manual)
Método manual clásico para elección de parámetros de sintonía de PIDs Diseñado para rechazo de perturbaciones Procedimiento: Se configura el controlador en modo proporcional únicamente. Se aumenta la ganancia hasta producir una oscilación. Se registra la ganancia (Ku) y el período de la oscilación (Tu). Se eligen los parámetros del PID de acuerdo a una tabla. En la práctica requiere re-sintonía o atenuación de los parámetros para respuesta más estable Controlador K Ti Td P 0.5 Ku - PI 0.4 Ku 0.8 Tu PID 0.6 Ku 0.5 Tu 0.125 Tu

29 Sintonía: Método Lambda
Requerimientos: modelo de primer orden, estable o integral, con tiempo muerto Parámetros de diseño: constante de tiempo del lazo cerrado () P CO SP PV PID P - Factor Lambda (relación con lazo abierto): Controlador PI:

30 Sintonía: Método IMC (Internal Model Control)
Extiende el concepto del método Lambda a modelos de mayor orden Requerimientos: modelo estable Parámetros de diseño: Máxima Sensitividad (MS), o Constante de tiempo del lazo cerrado () MS permite un diseño robusto (cuanto menor sea el valor de MS, más robusta es la sintonía) modelo del proceso inversa aprox. del modelo filtro, típicamente primero orden () IMC GP Gc - PV Gf CO SP - -

31 Sintonía: Método de Ubicación de Polos Dominantes
Requerimientos: ninguno Aproxima el lazo cerrado a una transferencia de segundo orden Parámetros de diseño: : relación de amortiguamiento : frecuencia natural G CO SP PV PID P -

32 Sintonía: Método ITAE O Índice de Performance ITAE
Integral Time Absolute Error: el producto por t reduce la contribución del error inicial y prioriza el error final Índice modificado: p limita el gradiente de la acción de control u (CO) Requerimientos: valores iniciales del PID para lazo estable utilizar otro método inicialmente optimizar con ITAE Parámetros de diseño: máx(dCO/dt) - opcionalmente

33 Métodos de Sintonía O Método Manual Lambda
Modelo de Proceso Tarea de Control Parámetros de Diseño Observaciones Manual Todos Cualquiera – el usuario debe saber como sintonizar Parámetros del controlador Partiendo de inicio o ajustando los resultados automáticos Lambda Primer orden, estable (Auto-regulados con solo una constante de tiempo o puramente integral) Seguimiento de setpoint Constante de tiempo en lazo cerrado deseada (Lambda o factor Lambda) Lambda es la constante de tiempo del lazo cerrado El factor lambda es la relación con el lazo abierto Ubicación de Polos Dominantes Rechazo de perturbaciones (y seguimiento de setpont, ver observaciones) Amortiguamiento ζ de transitorios y su limitante de velocidad ωmax Sintonía universal para ambas tareas, para controladores con coef. de SP ajustable IMC Estable (Auto-regulados o integral) MS (Máxima sensitividad) o Lambda Especificando MS se garantiza robustez directamente ITAE Minimizar función de costo Gradiente de la salida de control Requiere parámetros iniciales de controlador estable

34 Sintonía: Evaluación Simulación de la respuesta del lazo cerrado ante perturbaciones externas y cambios de setpoints Diversos parámetros de performance tanto en el dominio del tiempo como en frecuencia Simulación de la sintonía con diversos modelos Parámetros de sintonía acorde a la implementación del PID

35 Evaluación en el Dominio del Tiempo
4 6 1 5 2 3 Error Absoluto Integrado:

36 Evaluación en el Dominio de la Frecuencia
r: referencia, set-point (SP) u: acción de control (CO) y: salida (PV) d: perturbación a la entrada n: ruido de medida r e u y C GP - Transferencia en lazo abierto: Transferencia en lazo cerrado: Función de Sensitividad: Transferencia Señal de Error: Transferencia Ruido-Acción de Control:

37 Evaluación en el Dominio de la Frecuencia
Parámetros de Estabilidad Relativa - Robustez Diagrama de Bode del lazo abierto, Gol(s) Margen de Ganancia: 1 Margen de Fase: Margen de Retardo: 3 Delay Margin 2

38 Lazos Feedforward y Cascada
GD CFF SP CO PV CFB GP - Cascada: GIN COUT SP PV - CIN GOUT COOUT = SPIN PVIN COIN

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40 ¿Qué es ‘performance de control’?
La pregunta de performance del controlador es considerada en la fase de Diseño del Controlador constante de tiempo IAE, ISE, … tiempo de asentamiento sobretiro ancho de banda frecuencia de corte márgenes de ganancia/fase margen de retardo

41 Diferencia entre Sintonía y Evaluación
Etapa de Diseño Etapa de Evaluación Diseño razonable ? Diseño ligeramente agresivo ¿es esto un buen control? Si no: ¿por qué?

42 Supervisión de lazos de control – no-invasivo!
índices (KPI) Monitoreo de Condiciones de Lazos de Control (CLCM) o Auditoria

43 Evaluación de Performance por Pasos
Recolectar y analizar datos Calcular Indicadores Claves de Performance (KPI) Elaborar hipótesis y sugerencias basadas en los KPI importante matemática involucrada

44 Diagnósticos de Lazos de Control
KPI + Diagnósticos de Mantenimiento Reglas de Auditoria Diagnósticos típicos: Problema de sintonía Lazo oscilatorio Perturbación externa Fricción estática en válvula Pérdida en válvula Tamaño de válvula incorrecto Performance global aceptable Ranking de Lazos según Performance Buena Regular Pobre

45 Indicadores Claves de Performance
Estadísticas básicas Valor medio, desviación estándar Validez de datos “Outliers” Check de validez Compresión Modos de lazo de control Automático/Manual Saturado Cascada Nivel de ruido Índices de Performance Performance del lazo Índice Harris Retardo puro estimado Índices de Oscilación Oscilando, si/no? Frecuencia/Período Índices de Válvulas Fricción estática Índice de No-linealidad Índice de No-Gaussiano

46 Estadísticas Básicas O kurtosis skewness Valor medio
Desviación estándar Kurtosis, Skewness Simple pero útil Tendencias son importantes Valores típicos que se capturan visualmente de tendencias Importante para documentación Para cálculos propios Siempre posibles skewness kurtosis

47 Validez de Datos “outliers” compresión cuantificación
¿Son los datos válidos para análisis? Compresión de datos si los datos se obtienen de un historiador Cuantificación de datos Puede conducir a mala performance de control compresión cuantificación

48 Modos del Lazo de Control
Automático / Manual Salida saturada Cascada PV, SP CO time [s] PV, SP CO Modo cascada = 0% Modo automático = 100% time [s] Modo cascada = 100% Modo automático = 100% Saturación = 32.3%

49 Detección de Oscilación – ¿una tarea simple?
Dominio de la frecuencia encontrar picos en el espectro Dominio del tiempo señales periódicas “a la vista” Auto-correlación considera el factor de amortiguación buena cancelación del ruido regularidad de cruces por cero Espectro Frecuencia Señal de error Tiempo [s] Auto-correlación Tiempo [s] Auto-correlación Tiempo [s]

50 Índices de Oscilación O Detección de oscilación Cuantificación
Interna - externa Cuantificación Período – amplitud Importante para análisis de causa raíz (“root-cause analysis”) Diagnósticos de oscilación Fricción en válvulas No linealidad Espectro

51 Índice de Oscilación (dominio del tiempo)
0 = sin oscilación, 1 = oscilación perfecta Caudal [%] Tiempo [s] 0.88 0.25 Controlador sintonizado

52 Severidad de la Oscilación
Cuantifica la oscilación Período = 42.7 [s] Amplitud = 23.9 % Severidad = 79.8 % Período = 21.1 [s] Amplitud = 2.5 % Severidad = 41.2 % Tiempo [s]

53 Índices de No-linealidad
Análisis de causa raíz de oscilaciones Identificación de problemas en actuadores Sumamente útil en conexión con detección y diagnóstico de oscilación Histéresis Fricción estática Banda muerta

54 Índices de Actuadores/Válvulas
Estadística simple y diagnósticos avanzados No linealidad en válvulas es un problema importante Desplazamiento/ hora = 3510 [%/h] # Cambios de dirección/ hora = 1050 [#/h] Tamaño de la válvula = 100 [%] CO

55 Ejemplo de Investigación de Oscilación
carga cíclica F FC fricción estática sintonía muy rápida Índices Detalles de la oscilación (período, amplitud …) Tendencias para cada índice Diagnósticos Verificar performance global Detectar oscilación Decidir entre estas 3 causas

56 Señales ‘Perfectas’ de Fricción Estática
Setpoint SP Variable de Proceso PV Salida de Control CO tiempo

57 Un Problema Típico: Lazos Acoplados
F FC A AC no o.k. Lazo de Composición Producto 2 Producto 1 o.k. Lazo de Caudal

58 ¿Cuál lazo está causando la oscilación?
Ambos Lazos Oscilan control de composición control de caudal tiempo [s] tiempo [s] ¿Cuál lazo está causando la oscilación? cross-corr. Diagnosis: stiction no stiction

59 Solución con Correlación Cruzada
La correlación cruzada es usada cuando se tiene información de dos diferentes series temporales. El rango de valores es de -1 a 1 de tal forma que cuanto mas cercano esté el valor a 1, mas similares son las series. Cálculo: Multiplicar ambas señales en cada muestra y sumar los productos

60 Si la causa es fricción estática ...
correlación cruzada CCF corrimientos variable de proceso señal de control

61 Si la causa no es fricción estática ...
correlación cruzada CCF corrimientos variable de proceso señal de control

62 Diagnóstico usando correlación cruzada
control de composición control de caudal señales corr. cruzada Diagnóstico: fricción estática no hay fricción

63 Índices de Evaluación de Sintonía
¿Que tan cerca sigue el Valor de Proceso al Setpoint? Índice de Harris 25% 0.02 5% 3% Índice de Cruce de Setpoint 0.96 Índice de Harris 0.3% 5.3% 0.92 0.6%

64 Índice de Harris (Mínima Variancia)
O Índice de Harris (Mínima Variancia) Método estocástico que permite evaluar la performance del controlador mediante una comparación con el controlador de Mínima Variancia (MVC): Aquel capaz de remover todas las perturbaciones (luego del tiempo muerto) dejando solamente un ruido blanco Representa el mejor resultado teórico que se puede alcanzar Se calcula como: con valores entre 0 y 1, cuánto más alto, mejor la performance.

65 Índice de Harris (Mínima Variancia)
O Índice de Harris (Mínima Variancia) Principio: comparación con control de mínima variancia El índice de Harris calcula la parte predecible mínima dada la restricción del tiempo muerto = + Predecible, puede ser removido por el control No predecible, no puede ser removido por el control La parte predecible depende del tiempo muerto del proceso

66 Índice de Harris (Mínima Variancia)
O Índice de Harris (Mínima Variancia) Impulso Respuesta a impulso estimada de datos de operación normal control actual control PI óptimo respuesta a impulso en lazo cerrado control MV time [s] I = + Calcular índice de performance (I): [0 1] PERO ... necesita saber el tiempo muerto de cada lazo!

67 Índice de Harris – Ejemplo
Antes: 0.47 Después: 0.96

68 Ejemplo de una Herramienta de Performance
Unidad de Proceso: Unit-xyz Lazos investigados: 50 Fecha: Performance global: buena # lazos de buena performance: 32 # lazos intermedios: 12 # lazos de mala performance: 6 Lazos de mala performance * oscilando: 3 * gran desviación estándar: 2 * comportamiento sospechoso: 1 Indicar malos lazos en pantalla y reportes

69 Ejemplo de una Herramienta de Performance
Loop FC-xyz Problema: oscilación Causa probable: problema en válvula Solución: mantenimiento Hasta tanto, sintonizar con Ti=10.8, Kp=0.74 Loop TC-xyz Problema: oscilación Causa probable: externa Solución: revisar FC-xyz Sintonía actual OK Loop Lc-xyz Problema: alta variancia Causa Probable: sintonía/ estructura del controlador insuficiente Solución: resintonizar controlador PI (Ti=10.8, Kp=0.74) y usar señales abc para feed-forward (Kf=0.92)

70 Agenda ¿Por Qué Optimización de Lazos? Conceptos de Teoría de Control
Sintonía de Lazos Auditoria de Lazos Análisis de Perturbaciones de Planta Herramientas de Control Avanzado

71 Análisis de Perturbaciones de Planta
Perturbaciones a nivel de toda la planta causan problemas significativos El reciclaje de energía y material contribuye a su propagación La identificación de la causa raíz no es una tarea simple Tradicionalmente requiere conocimiento experto del proceso y/o ecuaciones de primeros principios Alternativa: software avanzado de tratamiento de señales procesando información típica de históricos de planta

72 Salida de Producto Intermedio
Ejemplo de Perturbaciones a Nivel de Planta Alimentación Columna de destilación parte de un proceso mayor Reacción con dependencia crítica de la temperatura Estructura de control: Control cascada para el flujo calefactor de entrada Control de flujo de salida mediante medida de nivel 7 temperaturas adicionales a lo largo de flujo para supervisión TI1 TI2 TI3 TI7 TI6 TI4 TI5 Salida de Fluido Calefactor Salida de Producto Intermedio TC2 TC1 Entrada Fluido Calefactor LC1 Salida de Producto

73 Perturbación Afectando el Proceso
Alimentación TI1 TI1 TI2 TI3 TI7 TI6 TI4 TI5 TI2 Salida de Fluido Calefactor TI3 TI4 TI5 TC1 Salida de Producto Intermedio TC2 TC2 TC1 TI6 15% osc. LC1 TI7 Entrada Fluido Calefactor LC1 50 100 150 200 250 300 350 400 Hipótesis de causa raíz: Controlador de nivel LC1 mal sintonizado Perturbación externa en alimentación TI1 Salida de Producto

74 Metodología de Análisis de Perturbaciones
Recolección de tendencias de variables involucradas Procesamiento: selección de tramos útiles (valor medio constante durante las oscilaciones) aplicación de filtros pasa-banda para enfocarse en la oscilación bajo estudio 2 técnicas de “Clustering”: Detección de oscilación Análisis de Componentes Principales Indicador de Causa Raíz #1: No-linealidad Indicador de Causa Raíz #2: Causalidad Indicador de Causa Raíz #3: Retardos temporales

75 Indicador 1: Resultados de No-Linealidad
Alimentación TI1 TI2 TI3 TI4 TI5 LC1 TI1 Salida Flujo Calefactor TI2 TI3 TI4 TI5 Producto Intermedio TC1 TC2 Entrada Flujo Calefactor TI6 LC1 TI7 Salida de Producto

76 Indicador 2: Matriz de Causalidad
TI1 causa TI2 TI3 causa TI4 TI4 causa TI5 Causa TI1 TI2 TI3 TI4 TI5 TC1 TC2 Efecto TI6 LC1 TI7

77 Indicador 3: Retardos Temporales
10 seg TI1 20 seg TI2 20 seg TI3 TI4 40 seg 140 seg TI5 290 seg TC1 30 seg TC2 TI6 LC1 TI7

78 La perturbación es causada por la alimentación
TI1 TI1 TI2 TI3 TI7 TI6 TI4 TI5 TI2 TI3 TI4 TI5 TC1 TC2 TC2 TC1 TI6 LC1 TI7 LC1 50 100 150 200 250 300 350 400 Hipótesis de causa raíz: Controlador LC1 mal sintonizado Perturbación externa por alimentación, TI1 Hipótesis de causa raíz: Controlador LC1 mal sintonizado Perturbación externa por alimentación, TI1

79 El Escenario: Control Avanzado de Procesos
LAB Modelo RTO Modelado Riguroso SPC Modelos Inferenciales MPC Operador SPC MvSPC Optimización de Lazos Control de Proceso en DCS Proceso

80 Auge de Modelos derivados de Datos
Amplia disponibilidad de históricos de datos y sistemas de información de laboratorio han de hecho de los datos un “commodity” Las plantas son “productoras de datos” con cientos de miles de puntos almacenados cada día Los datos históricos son un activo valioso para un mejor control, soporte de decisiones gerenciales y optimización de procesos, pero extraer información útil requiere herramientas

81 Aplicación Típica: Sensores Inferenciales
Estimar una variable de proceso cuya medida directa no es posible o no se encuentra disponible Se basa en redundancia de información mediante relaciones con otras variables de procesos que se miden directamente Tecnología usada: redes neuronales, regresiones, algoritmos genéticos, SPC, MvSPC, etc. variables de proceso medidas variable de proceso estimada Sensor Inferencial / Modelo

82 Sensores Inferenciales: ¿Por Qué?
Muestras ANALISIS DE LABORATORIO LIMS PIMS DCS (Sistemas de Información) Resultados 143.0 ppm de 1 a 12 horas de retraso en la medida efectuado cada X horas

83 Información continua, en tiempo real
Muestras ANALISIS DE LABORATORIO Sensores Inferenciales LIMS PIMS DCS (Sistemas de Información) Resultados 143.0 ppm sin demoras medidas continuas análisis de laboratorio usados para validación periódica de los sensores inferenciales de 1 a 12 horas de retraso en la medida efectuado cada X horas

84 Aplicaciones Típicas de Modelos Inferenciales
Medidas Inferenciales Validación de Sensores PEMS – Monitoreo Predictivo de Emisiones Monitoreo de Calidad Monitoreo de Performance de Proceso Aviso de Mantenimiento

85 Introducción a MPC FFs MVs MPC CVs & PVs PROCESO SPs Automación Básica
Objetivos CV Objetivos MV Límites CV Límites MV PVs Modelo Optimiz. PID MVs COs PID PROCESO PID SPs Automación Básica CVs & PVs MVs = Variables de Proceso Manipuladas, independientes, SPs control básico FFs = Variables Feedforward, perturbaciones medidas del proceso CVs = Variables Controladas, dependientes, salidas de proceso PVs = Variables de Proceso, realimentación al estimador, mejor predicción

86 Cómo MPC mejora la Performance
Vista Estadística Reduce la variancia y mueve hacia los Límites 6 5 4 3 % Muestras/ Grado F 2 1 330° 350° 370° 390° 410° 430° Grados F

87 Cómo MPC mejora la Performance
Manejo simultáneo de restricciones y variables Óptimo Económico Restricción Desborde Condensador Restricción de Temperatura en Reboiler Vapor Reflujo MPC Región de Operación Preferida por el Operador MPC Inicial

88 Aplicaciones Típicas de MPC
Importante número de aplicaciones probadas de MPC en industrias de proceso Destilación & Fraccionamiento Reactores Químicos Operación de Unidades en Refinería Plantas de Etileno Digestor de Pulpa