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Guía 7: ¿Cuáles son los posibles resultados?
El Diagrama de árbol
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Recordemos el experimento de lanzar dos monedas.
Se puede ordenar este experimento en una secuencia lineal de pasos, es decir, primero se lanza una moneda y luego la otra. En él se presentan todos los resultados que se pueden obtener en cada paso del experimento.
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Comenzamos la construcción del diagrama de árbol:
Entonces, si lanzamos la primera moneda, los posibles resultados del primer paso (P1) son: CARA SELLO Comenzamos la construcción del diagrama de árbol:
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P1
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De cada resultado del paso 1 se desprenden los posibles resultados del paso 2 (P2).
El paso 2 será lanzar la segunda moneda. Nuevamente los resultados posibles son CARA y SELLO.
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P1 P2
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Luego, agrupa los resultados de cada pasos para obtener los elementos del Espacio Muestral.
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P1 P2
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Si no importa en qué orden aparece Cara o Sello, se agrupar los resultados en:
Cara - Cara Sello- Sello Mezcla (Sale cara y sale sello)
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P1 P2
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Finalmente, para construir el diagrama de árbol de un experimento aleatorio:
1º Organiza el experimentos en una secuencia lineal de pasos. 2º Comienza el diagrama con los resultados del paso 1 (P1). 3º De cada resultado de P1 se desprenden los correspondientes resultados del P2. 4º Para un P3 se desprenden sus resultados de los de P2 y así sucesivamente.
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Antes de continuar, completa las actividades “El diagrama de árbol”, “Contando ramas del árbol” y “Construyendo el gráfico ideal” presentes en la Guía 7.
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Otro Ejemplo: El experimento consiste en lanzar una moneda. Si sale CARA sacas una ficha, que puede ser verde o roja de una urna. Para el caso de SELLO, lanzas la ruleta de la imagen. Construye el diagrama de árbol y luego verifícalo con la siguiente diapositiva.
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Finalmente agrupamos los resultados de cada paso y obtenemos los elementos del Espacio Muestral:
Cara – Rojo Cara - Verde Sello- Avión Sello – Bicicleta Sello - Radio
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