TEMA 5. BALANCES DE ENERGÍA INDICE 1. INTRODUCCIÓN

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1 TEMA 5. BALANCES DE ENERGÍA INDICE 1. INTRODUCCIÓN
INDICE 1. INTRODUCCIÓN 2. LEY DE CONSERVACIÓN DE ENERGÍA 2.1. BALANCES ENTÁLPICOS 3. EJEMPLOS RESUELTOS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA 4. RELACIÓN DE PROBLEMAS PROPUESTOS

2 Tema 5 Balances de energía * V2 V1 S2 S1 S 1 2 Sistema formado por una conducción de sección variable

3 Tema 5 Balances de energía SISTEMA W > 0 W < 0 Q < 0 Q > 0

4 Para régimen estacionario
Tema 5 Balances de energía Convección forzada Convección natural Despreciando la convección natural y haciendo Q´= qs: Para régimen estacionario

5 Dividiendo por m y haciendo:
Tema 5 Balances de energía Dividiendo por m y haciendo: (J/kg) Introduciendo la entalpía: (J/kg)

6 La entalpía relativa es:
Tema 5 Balances de energía Despreciando las variaciones de energía potencial y cinética frente a las entálpicas y suponiendo que no se intercambia trabajo útil con el exterior, Balance entálpico La entalpía relativa es: Si hay cambio de estado

7 Teniendo en cuanta la expresión de la entalpía relativa:
Tema 5 Balances de energía Teniendo en cuanta la expresión de la entalpía relativa: La diferencia de los dos últimos términos del primer miembro de esta ecuación representa la suma de las entalpías de reacción

8 De las ecuaciones anteriores:
Tema 5 Balances de energía De las ecuaciones anteriores: y si en el sistema no se desarrolla ninguna reacción química:

9 Tema 5 Balances de energía Si se desea referirlas a la unidad de tiempo, bastará con multiplicarlas por el caudal másico, m, siendo mi= m(i/):

10 Tema 5 Balances de energía Como la mayoría de los procesos industriales se desarrollan a presión constante, el calor necesario para calentar una masa i de una sustancia desde T1 a T2 será: considerando un valor medio del calor específico en el intervalo T1-T2 : Para gases reales se han propuesto ecuaciones empíricas de tipo cuadrático:

11 Elementos constituyentes
Tema 5 Balances de energía Reaccionantes Elementos constituyentes Productos Productos de la combustión

12 Reaccionantes a 25ºC Productos a 25ºC Productos a T Reaccionantes a T
Tema 5 Balances de energía Reaccionantes a 25ºC Productos a 25ºC Productos a T Reaccionantes a T

13 Problema 3.1. Tema 5 Balances de energía
El óxido nítrico se obtiene por oxidación parcial del amoníaco con aire según: 4 NH3 (g) + 5 O2 (g) NO (g) + 6 H2O (g) cuya variación entálpica de reacción a 920°C vale: HR25°C = kcal /4 mol NH3 En un reactor que trabaja a presión atmosférica se alimentan NH3 (g), a 25°C, y aire precalentado a 750°C, alcanzándose una conversión del 90% para el amoníaco. La composición molar de los gases efluentes, en base seca, es: NH3 (0.855%); O2 (11.279%); NO (7.962%); N2 (79.874%)  Si la temperatura de los gases efluentes del reactor no puede exceder los 920°C, calcular: a)   Los kmoles totales de gas efluente por cada 100 kmoles de NH3 alimentados b) Los kmoles de H2O que acompañan a 100 kmoles de gas efluente seco c)   El porcentaje de aire alimentado en exceso respecto del aire teórico necesario para la oxidación completa del amoníaco. d) El caudal de calor a eliminar en el reactor por cada 100 kmoles de NH3 alimentados PRODUCTO CAPACIDAD CALORIFICA MEDIA (J/mol °C) INTERVALO DE TEMPERATURA (°C) NH3 39.71 25-920 AIRE 31.40 NO 32.05 H2O 33.10

14 Tema 5 Balances de energía Z H2O 0.885 % NH3 % O2 7.962 % NO % N2 A NH3 4NH3+ 5O NO + 6H2O X O2 Y N2 Base de cálculo = 100 kmoles de corriente S en base seca. Balance N: A + 2Y = *(79.874) = Balance H: 3A = 2Z + 3 (0.885)= 2Z Balance O: 2X = z + 2 (11.279) = Z Aire: X/Y = 21/79 X= Y = Z = A = 8.847

15 kmoles O2 teóricos necesarios = 8.847 (5/4) = 11.058
Tema 5 Balances de energía kmol H2O 0.885 kmol NH3 kmol O2 7.962 kmol NO kmol N2 8.847 kmol NH3 4NH3+ 5O NO + 6H2O kmol O2 kmol N2 a)   kmoles totales de gas efluente por cada 100 kmoles de NH3 alimentados = = ( ) (100/8.847) = kmoles b) kmoles de H2O que acompañan a 100 kmoles de gas efluente seco = c)   El porcentaje de aire alimentado en exceso respecto del aire teórico necesario para la oxidación completa del amoníaco kmoles O2 teóricos necesarios = (5/4) = EXCESO = ( )/ (11.058) *100 = 92 %

16 Tema 5 Balances de energía kmol H2O 0.885 kmol NH3 kmol O2 7.962 kmol NO kmol N2 8.847 kmol NH3 4NH3+ 5O NO + 6H2O kmol O2 kmol N2 d) Tomamos ahora como base de cálculo 100 kmoles de A. Las corrientes se calculan multiplicando por el factor (100/8.847) kmol H2O 10 kmol NH3 kmol O2 kmol NO kmol N2 100 kmol NH3 4NH3+ 5O NO + 6H2O kmol O2 kmol N2

17 Q = HProductos - HReactivos + HReacción =
Tema 5 Balances de energía kmol H2O 10 kmol NH3 kmol O2 kmol NO kmol N2 100 kmol NH3 25ºC 4NH3+ 5O NO + 6H2O 920ºC kmol O2 kmol N2 750ºC Balance de energía: Q = HProductos - HReactivos + HReacción = (10)(39.71) + ( )(31.40) + (902.8)(31.40) + (89.989)(32.05) + (33.10)(134.98)(920-25) - ( )(31.40)( ) + (90)( /4)(4.18) = KJ = kcal. NH3 O2 N2 NO H2O AIRE

18 Problema 3.2. Tema 5 Balances de energía
En un proceso continuo y estacionario para la fabricación de ácido nítrico, según la reacción: NO + ¾ O2 + ½ H2O HNO3 se logra una conversión del 90% del NO alimentado al reactor. La mezcla gaseosa que se introduce al reactor a 125°C, proviene de la oxidación catalítica de NH3 en un convertidor con aire adicional, teniendo la siguiente composición molar : 7.68% de O2, 7.52% de NO, 14.05% de H2O y 70.75% de N2. Por otra, se introduce el agua necesaria para la reacción, también a 125°C. La mezcla de reacción se lleva a un separador del que se obtienen dos corrientes: una gaseosa que puede considerarse libre de agua y una líquida con un 65% en peso de HNO3, esta última a razón de kg/día. El reactor está dotado de un sistema de refrigeración, que es capaz de eliminar del reactor kcal/h. Determinar: a)   La composición molar y los caudales másicos (kg/h) de todas las corrientes del sistema. b) La temperatura de salida de los gases que abandonan el reactor. PRODUCTO CALOR DE FORMACIÓN Hf25°C (kcal/kmol °C) H2O -68317 NO 21600 HNO3 -41350 PRODUCTO CALOR ESPECIFICO (Kcal/kmol °C) H2O 8.22 O2 8.27 NO 8.05 N2 6.5 HNO3 32.44

19 A S T P X Base de cálculo : 100 kmoles/h de A CORRIENTE S:
Tema 5 Balances de energía 7.68 kmol O2 7.52 kmol NO 14.05 kmol H2O 70.75 kmol N2 O2 NO N2 A S T NO + 3/4O2 + 1/2H2O =HNO3 Separador P X X H2O 65 % HNO3 35 % H2O Base de cálculo : 100 kmoles/h de A  CORRIENTE S: HNO3: (7.52)(0.9) = kmoles O2 : ( (3/4) 6.768) = kmoles NO : (7.52)(0.1) = kmoles N2 : kmoles H2O : ( x ) - (1/2)(6.768) = ?

20 S A T P X CORRIENTE T: O2 : 2.604 kmoles NO : 0.752 kmoles
Tema 5 Balances de energía 7.68 kmol O2 7.52 kmol NO 14.05 kmol H2O 70.75 kmol N2 S A T 2.604 kmol O2 0.752 kmol NO 70.75 kmol N2 NO + 3/4O2 + 1/2H2O =HNO3 Separador 6.768 kmoles HNO3 2.604 kmoles O2 0.752 kmles NO 70.75 kmoles N2 ?? kmoles H2O P X X H2O 6.768 kmol HNO3 ?? kmol H2O   CORRIENTE T: O2 : kmoles NO : kmoles N2 : kmoles TOTAL : kmoles

21 Tema 5 Balances de energía 7.68 kmol O2 7.52 kmol NO 14.05 kmol H2O 70.75 kmol N2 6.768 kmoles HNO3 2.604 kmoles O2 0.752 kmles NO 70.75 kmoles N2 ?? kmoles H2O A T 2.604 kmol O2 0.752 kmolNO 70.75 kmol N2 NO + 3/4O2 + 1/2H2O =HNO3 Separador P X X H2O 65 % HNO kmol = kg 35 % H2O CORRIENTE P: HNO3: kmoles <> (6.768)(63) = kg H2O : (426.38)(0.35/0.65) = kg <> (229.59)/(18) = kmoles Balance de agua : ( x ) - (1/2)(6.768) = kmoles; luego x = kmol H2O/100 kmol A

22 COMPOSICION DE LAS CORIENTES (% moles)
Tema 5 Balances de energía 7.68 kmol O2 7.52 kmol NO 14.05 kmol H2O 70.75 kmol N2 6.768 kmoles HNO3 2.604 kmoles O2 0.752 kmles NO 70.75 kmoles N2 12.75 kmoles H2O A T 2.604 kmol O2 0.752 kmolNO 70.75 kmol N2 NO + 3/4O2 + 1/2H2O =HNO3 Separador P X 2.084 kmol H2O 6.768 kmol = kg HNO3 12.75 kmol = 229 kg H2O NO + 3/4O2 + 1/2H2O =HNO3 Separador 100% H2O 34.67% HNO3 65.33% H2O 3.51 % O2 1.01 NO 95.47 % N2 A T P X 7.23 % HNO3 2.78 % O2 0.80 %s NO 75.56 % N2 13.61% H2O 7.68 % O2 7.52 % NO 14.05 % H2O 70.75% N2 COMPOSICION DE LAS CORIENTES (% moles)

23 A T P X Tema 5 Balances de energía NO + 3/4O2 + 1/2H2O =HNO3 Separador
7.68 kmol O2 7.52 kmol NO 14.05 kmol H2O 70.75 kmol N2 6.768 kmoles HNO3 2.604 kmoles O2 0.752 kmles NO 70.75 kmoles N2 12.75 kmoles H2O A T 2.604 kmol O2 0.752 kmolNO 70.75 kmol N2 NO + 3/4O2 + 1/2H2O =HNO3 Separador P X 2.084 kmol H2O kg HNO3 229 kg H2O Producción de P = ( ) = kg Para una producción de kg/día, es decir kg/h, hay que recalcular las corrientes teniendo en cuenta el factor: (2291.6/655.97) = 3.493 El resultado final es:   A = kmol/h < > kg/h X = kmoles < > kg/h S = kmoles < > kg/h T = kmol/h < > kg/h P = kmol/h < > kg/h

24 b) Balance de Energía: HProductos - HReactivos + Hreacción = Q
Tema 5 Balances de energía 7.68 kmol O2 7.52 kmol NO 14.05 kmol H2O 70.75 kmol N2 6.768 kmoles HNO3 2.604 kmoles O2 0.752 kmles NO 70.75 kmoles N2 12.75 kmoles H2O 125ºC 2.604 kmol O2 0.752 kmolNO 70.75 kmol N2 NO + 3/4O2 + 1/2H2O =HNO3 Separador kg HNO3 229 kg H2O 125ºC 2.084 kmol H2O b) Balance de Energía: HProductos - HReactivos + Hreacción = Q Hproductos = (3.493) (6.768)(32.445) + (0.752)(8.05) + (2.604)(8.27) + (70.75)(6.5) + (12.75)(8.22) (T- 25) = T Hreactivos = (3.493) (7.68)(8.27) + (7.52)(8.05) + (14.05)(8.22) + (70.75)(6.5) + (2.084)(8.22) ( ) = Kcal/h Hreacción25°C = (3.493)(6.768)(-41350)-(21600-( 68317/2)) = kcal/h T – = T = °C

25 Problema 3.3. Tema 5 Balances de energía
Para fabricar formaldehído se hace reaccionar una mezcla de metano y aire en un lecho catalítico, en el que tiene lugar la reacción: CH4 + O HCOH + H2O Al reactor se alimenta aire fresco y metano a 177°C y presión atmosférica. Para mejorar el rendimiento se introduce 100% de exceso de aire respecto al estequiométrico. A pesar de ello, sólo se transforma en formaldehído el 13% del metano alimentado, quemándose 0.5% del mismo a dióxido de carbono y agua. Los gases calientes abandonan el reactor a 192°C. Para eliminar el calor desprendido en la reacción se hace circular agua a 27°C por una camisa exterior, de la que sale a 41°C. En un ensayo de 4 horas se obtuvieron en los productos de reacción 13.3 kg de agua. Calcular el caudal de agua de refrigeración necesario. Componente Calor específico molar medio (kJ/kmol.K) Entalpía de formación a 25°C (kJ/mol) Metano (g) 129.6 -75.03 Formaldehido (g) -40.00 Agua (v) 34.6 Dióxido de carbono (g) 43.2 Oxígeno (g) 32.2 -- Nitrógeno (g) 29.1

26 Base de cálculo = 100 kmoles/h CH4
Tema 5 Balances de energía H2O, 41ºC Aire, 100% exceso CH4 + O2 == HCOH + H2O (13% conversión) CH4 O2 CO2 N2 H2O HCOH CH4 + 2O2 == CO2 + 2H2O (0.5% conversión) CH4 H2O, 27ºC Base de cálculo = 100 kmoles/h CH4 Aire alimentado: O2 estequiométrico = 100 kmoles O2 alimentado = (100)(2) = 200 kmoles N2 alimentado = (200) (0.79/0.21) = kmoles Total aire = kmoles   Gases de salida: N2: kmoles % CH4 : (0.13)(100) -(0.005)(100) = kmoles % HCOH: (0.13)(100) = 13 kmoles % CO2 : (0.005)(100) = 0.5 kmoles % O2 : ( (2)(0.5)) = 186 kmoles % H2O : 13 + (0.5)(2) = 14 kmoles % TOTAL : kmoles %

27 Como realmente se producen 13.3 kg H2O/4 h, el caudal de agua será:
Tema 5 Balances de energía 200 kmol O2 kmol N2 CH4 + O2 == HCOH + H2O (13% conversión) 86.5 kmol CH4 186 kmol O2 kmol CO2 752.4 kmol N2 kmol H2O kmol HCOH CH4 + 2O2 == CO2 + 2H2O (0.5% conversión) 100 kmol CH4 Como realmente se producen 13.3 kg H2O/4 h, el caudal de agua será: 13.3/18/4= kmol/h Hay que recalcular todas las corrientes utilizando el factor (0.1847/14) = La solución será: Metano alimentado = kmoles Aire alimentado: O2 alimentado = kmoles N2 alimentado = kmoles Total aire = kmoles   Gases de salida: N2: kmoles ; CH4 : kmoles ; HCOH: kmoles CO2 : kmoles; O2 : kmoles; H2O : kmoles

28 Tema 5 Balances de energía 177ºC 2.638 kmol O2 9.927 kmol N2 CH4 + O2 == HCOH + H2O (13% conversión) 192ºC kmol CH4 kmol O2 kmol CO2 kmol N2 kmol H2O kmol HCOH CH4 + 2O2 == CO2 + 2H2O (0.5% conversión) 1.319 kmol CH4 177ºC El balance entálpico queda: HProductos - HReactivos + Hreacción = Q Hproductos = (129.6)(1.141) + (129.6)(0.1715) + (34.6)(0.1847) + (43.2)( ) + (32.2)(2.454) + (29.10)(9.927)  ( ) = KJ/h Hreactivos = (1.319)(129.6) + (2.368)(32.2) + (9.927)(29.1) ( ) = KJl/h Hreacción25°C = (0.1715)( (-75030)) + ( )( (2)(241600) - (-75030)) = kJl/h Q = = KJ/h = m (4.18) (27-41) m = kg/h

29 Problema 3.4. Y X Tema 5 Balances de energía
1500 Kg/h de un fuel que contiene un 88% de C y un 12% en peso de H se queman en un horno dando un gas de chimenea que contiene CO2, O2, N2 y H2O, con la siguiente composición molar en base seca: CO2: 13.1%, O2: 3.7 %, N2: 83.2% El aire y el fueloil entran al horno a 25°C y el horno pierde por las paredes 4.5106 kcal/h. Calcular: a) Los kmol de gas de chimenea producidos. b) Los kmoles de agua de combustión en el gas de chimenea por cada 100 kmoles de gas de chimenea seco. c) El exceso de aire empleado d)   La temperatura de salida de los gases de chimenea. DATOS:  Calores específicos de los gases (kcal/kmol °C):  CO2: 10.2 ; O2: 7.3; N2: 7.9; H2O (v): 8.3  Variación entálpica de la reacción a 25°C: C + O2 => CO2 AH0= kcal/kmol Entalpía de formación de H2O(1) a 25°C : kcal/kmol Calor latente de vaporización del H2O a 25°C: kcal/kmol. H2O C + O2 == CO2 1500 kg/h fuel-oil, 25ºC H2 + 1/2O2 == H2O 3.7 % O2 13.1 % CO2 83.2 % N2 88% C 12 % H Y X Aire, 25ºC

30 Y X Base de cálculo: 100 kg de fuel-oil ENTRADA FUEL-OIL:
Tema 5 Balances de energía H2O C + O2 == CO2 H2 + 1/2O2 == H2O 3.7 % O2 13.1 % CO2 83.2 % N2 88% C 12 % H2 Y O2 N2 X Base de cálculo: 100 kg de fuel-oil ENTRADA FUEL-OIL: C = (88)/(12) = 7.33 kmol H2 = (12/2) = 6 kmol

31 Y X GAS DE CHIMENEA: CO2 = 7.33 kmol H2O = 6 kmol
Tema 5 Balances de energía H2O C + O2 == CO2 H2 + 1/2O2 == H2O 3.7 % O2 13.1 % CO2 83.2 % N2 7.33 kmol C 6 kmol H2 Y O2 N2 X GAS DE CHIMENEA: CO2 = 7.33 kmol H2O = 6 kmol Balance de carbono (kmoles) : = Y (0.131) => Y = kmoles Balance de nitrógeno (koles) : X (0.79) = Y (0.832) => X = kmoles aire O2 = (0.21)(58.93) = kmoles N2 = (0.79)(58.93) = kmoles

32 Y X Por lo tanto, la composición del gas de chimenea queda: Compuesto
Tema 5 Balances de energía 6 kmol H2O C + O2 == CO2 H2 + 1/2O2 == H2O kmol O2 kmol CO2 46.55 kmol N2 7.33 kmol C 6 kmol H2 Y X kmol O2 46.55 kmol N2 Por lo tanto, la composición del gas de chimenea queda: Compuesto Base húmeda Base seca CO2 7.33 O2 (55.95)(0.037)=2.07 2.07 N2 (55.95)(0.832)=46.55 46.55 H2O 6 -- TOTAL 61.95 55.95

33 Y X a) (61.95)(1500/100) = 929.25 kmol/h gas de chimenea.
Tema 5 Balances de energía 6 kmol H2O C + O2 == CO2 1500 kg/h fuel-oil, 25ºC H2 + 1/2O2 == H2O kmol O2 kmol CO2 46.55 kmol N2 7.33 kmol C 6 kmol H2 Y X kmol O2 46.55 kmol N2 TOTAL= kmol aire a) (61.95)(1500/100) = kmol/h gas de chimenea. b) (6)(100/55.95) = kmol H2O/100 kmol gas chimenea seco. c)   O2 teórico = (6/2) = kmoles < > (10.33)(100/21)=49.21 kmol aire % exceso = ( )/(49.21) x 100 = %

34 T Balance de energía: HProductos - HReactivos + Hreacción = Q
Tema 5 Balances de energía 6 kmol H2O C + O2 == CO2 1500 kg/h fuel-oil, 25ºC H2 + 1/2O2 == H2O T kmol O2 kmol CO2 46.55 kmol N2 7.33 kmol C 6 kmol H2 25ºC kmol O2 46.55 kmol N2 TOTAL= kmol aire Balance de energía: HProductos - HReactivos + Hreacción = Q Hproductos = (7.33)(10.2) + (2.07)(7.3) + (46.55)(7.0) + (6.0)(8.3) (T- 25) [(10600)(6)] = (T - 25) kcal /100 kg fueloil Hreactivos = 0 Hreacción25°C = (7.33)(-94502) + (6)(-68320) = kcal/100 kg fueloil  Q = ( )(100)/(1500) = kcal/100 kg fueloil T =  T = °C

35 Problema 4.1. Tema 5 Balances de energía
Butano a 25ºC se quema con aire a 25ºC. Suponiendo que la combustión es completa y tiene lugar adiabáticamente, determinar la temperatura que alcanzan los gases de combustión (temperatura teórica de llama) en los siguientes casos: a)      El aire se encuentra seco y se introduce en la proporción estequiométrica b)      El aire se encuentra seco y se introduce en un 75% de exceso c)      El aire lleva humedad ( mol agua/mol aire) y se introduce en un 75 % en exceso. Datos: 2 C4H O H2O + 8 CO ; HR25ºC = kcal/kmol Los calores molares de los gases de combustión están en función de la temperatura (K): Cp = a + bT (kcal/kmol) GASES a b102 CO2 6,339 1,014 H2O 7,136 0,264 O2 6,117 0,3167 N2 6,457 0,1389

36 Problema 4.2. Tema 5 Balances de energía
A un horno se alimenta un gas de coquería con la siguiente composición molar: H2= 56%; CH4=28%; CO=10%; CO2=5%; N2=1%. Se quema con un 50% en exceso de aire. El gas se introduce a 50ºC y el aire a 125ºC. a)      Escriba y ajuste las reacciones de combustión b)      Calcule la composición de la corriente de salida del horno. c)   Calcule la máxima temperatura (temperatura adiabática) a que pueden salir los gases de combustión suponiendo que esta se completa. COMPUESTO CALORES MOLARES MEDIOS PARA EL INTERVALO K cal/mol K CH4 21.2 CO 7.5 CO2 12.9 O2 8.35 N2 8.05 H2 7.6 H2O (v) 8.1 COMPUESTO ENTALPÍA DE FORMACIÓN A 25º C kcal/mol CH4 -17.9 CO -26.4 CO2 -94.1 H2O (v) -57.8

37 CALOR ESPECÍFICO MOLAR MEDIO
Tema 5 Balances de energía Problema 4.3. En un horno se queman totalmente con aire seco 1500 kg/h de un fuel-oil con una relación másica C/H2 = 7.33, obteniéndose un gas de chimenea. El aire y el fuel-oil entran al horno a 25ºC y en éste se producen unas pérdidas de kcal/h. Calcular: a)      El caudal molar y la composición del gas de chimenea si se introduce aire seco en proporción estequiométrica. b)      Si se introduce aire húmedo (2 kg de vapor de agua por cada 100 kg de aire seco) y en un exceso del 20% sobre el estequimétrico, calcular el nuevo caudal y la composición del gas de chimenea. c)      La temperatura de salida del gas de chimenea para el caso contemplado en el apartado b). DATOS: Entalpías de combustión a 25ºC: C + O CO Hº = cal/mol de C H2 + ½ O H2O (v) Hº = cal/mol de H2   Calor latente de vaporización del agua a 25ºC: cal/mol COMPUESTO CALOR ESPECÍFICO MOLAR MEDIO (cal/mol ºC) CO2 10.2 O2 7.3 N2 7.0 H2O (v) 8.3

38 Problema 4.4. Tema 5 Balances de energía
Se quema metanol (CH3OH) líquido con 100% de aire en exceso. El ingeniero que diseña el horno debe calcular la temperatura más alta que deben soportar las paredes del mismo, de manera que pueda seleccionar un material apropiado de construcción. Efectúe este cálculo, suponiendo que el metanol se alimenta a 25ºC y que el aire entra a 100ºC. (El sistema es adiabático). DATOS: CH3OH (l) + 3/2 O CO2 + 2 H2O HR (25ºC) = kJ/mol Capacidades caloríficas: Cp = a + b T + c T2 Compuesto a b c CO2 36.11 H2O 33.46 O2 29.10 N2 29.00