OPTIMIZACIÓN Y SIMULACIÓN

Presentación del tema: "OPTIMIZACIÓN Y SIMULACIÓN"— Transcripción de la presentación:

1 OPTIMIZACIÓN Y SIMULACIÓN
Profesor: Francisco Periago Esparza Departamento: Matemática Aplicada y Estadística Web del curso: Horario Tutorías: Martes de 10:30 a 13:30 Miércoles de 17:00 a 18:00 Jueves de 10:00 a 12:00

2 OPTIMIZACIÓN Y SIMULACIÓN
Ficha Técnica de la Asignatura Carácter de la asignatura Troncal Créditos 4.5 (3T+1.5P) Cuatrimestre en que se imparte Segundo cuatrimestre de cuarto curso Descriptores Programación lineal y entera. Optimización no lineal. Simulación. Materias relacionadas Álgebra y EDO. Cálculo. Ampliación de Cálculo. Transformadas Integrales y EDPs. Cálculo Numérico. Métodos Numéricos. Física. Método de los Elementos Finitos.

3 PROGRAMA RESUMIDO TEORÍA Programación Matemática (Lineal, Entera y No Lineal). Cálculo de Variaciones. Control Óptimo. Simulación Numérica de sistemas en tiempo discreto y continuo. PRÁCTICAS Algoritmos de simulación numérica en programación matemática. Implementación en MatLab. Algoritmos de simulación numérica en Cálculo de Variaciones. Implementación en MatLab. Algoritmos de simulación numérica de sistemas de control en tiempo discreto y continuo. Implementación en MatLab.

4 OPTIMIZACIÓN Y SIMULACIÓN
Tema 1: Programación Matemática (Lineal, Entera y No Lineal) Ejemplo Modelo

5 OPTIMIZACIÓN Y SIMULACIÓN
¿ Dónde aparece este tipo de problemas? Optimización de recursos en empresas: optimización de recursos móviles (problema del transporte), distribución óptima de energía a lo largo de una red eléctrica, programación óptima de los tiempos de encendido y apagado en centrales térmicas o grandes empresas, diseño óptimo de conformadores de ondas, etc… Cuestiones a analizar en este tipo de problemas Adquirir habilidad en la formulación matemática de este tipo de problemas. Condiciones necesarias y suficientes para la existencia de soluciones. Desarrollo de algoritmos numéricos estables y fiables para el cálculo de las soluciones. Adquirir habilidad en la implementación en ordenador (con MatLab) de dichos algoritmos.

6 OPTIMIZACIÓN Y SIMULACIÓN
Tema 2: Cálculo de Variaciones Ejemplo Modelo

7 OPTIMIZACIÓN Y SIMULACIÓN
¿ Dónde aparece este tipo de problemas? Mecánica: Elasticidad y Mecánica de Fluidos Transmisión de Calor. Cálculo de Estructuras: Diseño óptimo de estructuras. Etc, etc… ¿ Por qué? Principio de Hamilton de Mínima Energía (o mínima acción): Nature is always looking for the best !!! Cuestiones a analizar en este tipo de problemas Adquirir habilidad en la formulación matemática de estos problemas. Condiciones necesarias y suficientes para la existencia de soluciones. Desarrollo de algoritmos numéricos estables y fiables para el cálculo de las soluciones. Adquirir habilidad en la implentación con MatLab de estos algoritmos.

8 OPTIMIZACIÓN Y SIMULACIÓN
Tema 3: Control Óptimo. Simulación de sistemas de control. Ejemplo Modelo

9 OPTIMIZACIÓN Y SIMULACIÓN
¿ Dónde aparece este tipo de problemas? Control de sistemas (eléctricos, mecánicos, etc…) mediante controladores de diversos tipos (feedback, digitales, bang-bang, bang-off-bang, etc..). Cuestiones a analizar en este tipo de problemas Las mismas que en los dos casos anteriores: modelización, análisis de la existencia de soluciones, estudio de los algoritmos numéricos involucrados y su implementación en MatLab.

10 BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA
Allaire, G. Analyse numérique et Optimisation. Ed. École Polytechnique de Paris, 2005. Castillo, E., Conejo, A., Pedregal, P., García, R., Alguacil, N. Formulación y Resolución de Modelos de Programación Matemática en Ingeniería y Ciencia, ETSI Industriales, UCLM, John Wiley & Sons. Cerdá, E., Optimización Dinámica, Prentice-Hall, 2001. Lewis, F. L., Syrmos, V. L., Optimal Control. Ed. John Wiley and sons, 1995 Paredes, S., Apuntes de la asignatura, Disponible en Pedregal, P. Introduction to Optimization, Springer, 2004. Tutoriales de MatLab de los Toolbox Optimizacion, PDE, y Control.

11 OBJETIVOS – EVALUACIÓN (I)
Entender y asimilar los conceptos teóricos básicos de la asignatura EVALUACIÓN: Examen escrito de teoría y cuestiones (70% del total) Aprender a manejar sotware numérico (MatLab) de los contenidos del curso EVALUACIÓN: Examen práctico con ordenador (30% del total) MODELO DE EXAMEN TEORÍA (1 pto) Algoritmos numéricos usados en prácticas (1 pto) Escribir un modelo matemático de un problema real (3 ptos) Teoría explícita (demostraciones y/o conceptos) (2 ptos) Cuestiones cortas teóricas o de cálculo MODELO DE EXAMEN PRÁCTICAS 2-3 ejercicios similares a los resueltos en las clases prácticas.

12 OBJETIVOS – EVALUACIÓN (II)
BOLONIA: Competencia implica conocer y comprender (conocimiento teórico), saber como actuar (aplicación práctica y operativa del conocimiento) y saber como ser (los valores como forma de percibir y vivir). Responsabilidad en el estudio diario de la asignatura EVALUACIÓN: Tres exámenes tipo test, cada uno de uno de los tres bloques del curso y con un valoración total de 1 punto. Es preciso obtener más de 0.5 puntos para que la nota de los tests sume a la nota final. Cada respuesta errónea resta una bien. OBSERVACIONES No es obligatoria la asistencia a las prácticas No existen mínimos a superar en cada una de las partes Se deberá obtener al menos 5 puntos en total (incluida la nota del examen escrito más los test) para aprobar la asignatura

13 PROGRAMA ERASMUS Acuerdo bilateral con la École National Supérieure de Mécanique et des Microtechniques (ENSMM) de Besancon (Francia)