Model Drawing Graficando Modelos (GM)

Presentación del tema: "Model Drawing Graficando Modelos (GM)"— Transcripción de la presentación:

1 Model Drawing Graficando Modelos (GM)
Lección 5 Multiplicación La Gráfica de Modelos en problemas que incluyen multiplicaciones ayuda a los alumnos a a entender el valor base de una unidad, lo cual es la parte fundamental del pensamiento algebraico. Es casi mágico el momento cuando los alumnos empiezan a entender de valor de uno y como se relaciona a operaciones más complejas. En esta sesión se van a resolver tres diferentes tipos de problemas con multiplicación que van de más sencillo a más complicados lo cuales tienen operaciones múltiples. Pero debe notarse que aunque se revuelvan las cosas un poco, siempre podemos depender que nuestros siete pasos nos van a llevar a las soluciones correctas.

2 Reglas Útiles al Graficar Modelos con Multiplicaciones
Cuando un problema nos dice que, ¨There were ___ times as many¨ (había ___ veces más)¨, debemos centrarnos en lo que eso significa. Hay que añadir una unidad a la barra unitaria a la vez y contar junto con los alumnos al ir añadiendolas. Por ejemplo, si se tiene ¨Había 4 veces más.¨ se puede decir algo como: ¨Ahora empezamos con 1 vez más porque nuestros modelos son iguales. Ahora añadimos 2 veces más (una barra unitaria), 3 veces más (otra barra unitaria), y 4 veces más (una tercera barra unitaria)¨ para que puedan ver como cada unidad hace una ¨más¨. Si no lo hacemos así, los alumnos pueden ver ¨4 veces más¨ y pensar que van a añadir 4 unidades a la barra base unitaria. Lo cual equivoca la respuesta.

3 Reglas Útiles al Graficar Modelos con Multiplicaciones
En problemas con multiplicaciones , es generalmente útil empezar dibujando una barra unitaria más pequeña, para poder hacerla más grande. Es en el cálculo donde se hace la diferenciación del modelo, lo cual permite que los alumnos obtengan sus respuestas en la forma que les sea más fácil. Se debe checar que el modelo refleja a la oración que se dá. Esto es especialmente importante al pasar a problemas más complejos. Ponga los valores calculados afuera de las barras unitarias. Esto ayuda a que la presentación sea más clara y nítida. Con estas reglas pasamos a resolver un problema sencillo con operaciones combinadas.

4 Problemas Sencillos de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas
Ryan had 4 times as many as many marbles as Jordan. If they had 60 marbles altogether, how many marbles did Ryan have? Una vez que hemos leido nuestro problema, hay que averiguar nuestras variables. Para empezar sabemos que que este problema está hablando acerca de Ryan y de Jordan, en ese orden. Escribámos sus nombres en el lado izquierdo de nuestro papel. Habiendo averiguado nuestros whos, hablamos de nuestro what y damos a cada niño sus canicas:

5 Problemas Sencillos de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas
Con las variables podemos dibujar nuestras barras unitarias. Con multiplicaciones las barras no son tan largas porque hay que añadirles. ¨4 times as many¨ es confundido por los niños pensando ¨Hah, solo tengo que sumarle 4 unidades. Pero si se le suman 4, Ryan va a acabar con 5 lo cual es incorrecto. Al inicio ambos tienen la misma cantidad 1:1 1 : 1 R J Ahora hay que ajustarlas para nuestro problema, leyendo cada información a la vez. ¨Ryan had 4 times as many marbles as Jordan.¨ Al inicio son iguales o sea 1:1

6 Problemas Sencillos de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas
4 : 1 R J Si le ponemos una segunda unidad, tendrá el doble. O sea que por cada canica que tiene Jordan, Ryan tiene 4. Y si parece que es el principio de lo que después se verá que son los problemas de relaciones (ratio problem), así es. Por el momento es una forma de manejar estos términos de manera clara y sencilla. Si le damos una cuarta, tendrá lo que deseamos, que es 4:1. Con una tercera, tendrá el triple. Por tanto, ´4 times as many´ realmente significa que le sumamos tres unidades para un total de 4 ¨4 times as many¨ es confundido por los niños pensando ¨Hah, solo tengo que sumarle 4 unidades. Pero si se le suman 4, Ryan va a acabar con 5 lo cual es incorrecto. Al inicio ambos tienen la misma cantidad 1:1 ¿Qué más aprendemos del problema? La siguiente información es que los niños tienen un total de 60 canicas. ¿Cómo podemos reflejar eso con nuestras barras unitarias? Necesitamos añadir esa cantidad a la derecha de ambas barras.

7 Problemas Sencillos de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas
¿Qué es lo que queremos saber aqui? ¿Cuántas tienen en total? No, eso ya lo sabemos. ¿Cuántas tiene Jordan? Tampoco. El problema pide las que tiene Ryan y ahí es donde se le pone a la derecha. Para el cálculo, necesitamos primero determinar a lo que equivale cada unidad para que podamos multiplicarla por las que tiene Ryan y asi saber cuantas canicas tiene .

8 Problemas Sencillos de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas

9 Problemas Sencillos de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas

10 Problema 2 Mónica tenía 3 veces más lápices que Gabriel. Si juntos tenían 220 lápices, ¿Cuántos lápices tenía Mónica? Lápices de Mónica ? 220 Lápices de Gabriel A. 4 unidades = 220 1 unidad = ? 220 ÷ 4 = 55 200 ÷ 4 = 20 ÷ 4 = 5 = 55 B. 1 unidad = 55 3 unidades = ? 55 x 3 = 165 50 x 3 = 5 x 3 = 15 = 165 Mónica tenía 165 lápices.

11 Más Problemas de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas
A ribbon that's 1,530 inches long is cut into two pieces. The length of one piece is 2 times the length of the other. What is the length of the longer piece? Una vez que hemos leido nuestro problema, hay que averiguar nuestras variables. Eso esta un poco confuso, ¿verdad? Como que no se tiene un who, o ¿si? Justo cuando todo iba tan bien para localizar nuestros Whos, la gente se desaparece. Nuestros who son ahora la pieza más larga y la pieza más corta. Escribámoslas asi en ese orden. Vamos a resolver otro problema de multiplicaciones con operaciones mixtas en el que vamos a poner en dos piezas disparejas para ver cuanto mide cada una. Este es el tipo de problema que tanto adultos como niños temen de sus tareas. Pero, ¿piezas de qué? Son piezas de listón en este problema, por tanto hay que añadir nuestros whats.

12 Más Problemas de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas
Al tener nuestras variables es tiempo de dibujar nuestras barras unitarias. Aqui es donde seccionamos nuestra información y ajustamos las barras. Lo primero que sabemos es que la cantidad total de listón es 1,530.

13 Más Problemas de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas
Ahora vamos a leer un poco más. Sabemos que un pedazo es 2 veces el tamaño de la otra. Por tanto la pieza más larga es el doble de largo que la otra. Por tanto para mostrar el doble de , ¿Cuántas unidades debemos añadir? Asi es – una más. Lo cual lo hace más representativo del problema. Si seguimos leyendo nos topamos con nuestra pregunta. ¿Dónde ponemos la interrogación? Se nos pregunta por el más largo…

14 Más Problemas de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas
Tiempo para calcular. Sabemos que las tres unidades juntas es igual a 1,530. Por tanto,

15 Más Problemas de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas

16 Práctica - Problema 4 Un rollo de tela que tiene 1,640 pies de largo, se corta en dos piezas. La longitud de una pieza es 3 veces la longitud de la otra. ¿Cual es la longitud de la pieza más larga? Pieza Más Larga de tela ? 1,640 Pieza Más Corta de tela A. 4 unidades = 1640 1 unidad = ? 1640 ÷ 4 = 410 1600 ÷ 4 = 40 ÷ 4 = 10 = 410 B. 1 unidad = 410 3 unidades = ? 410 x 3 = 1230 400 x 3 = 10 x 3 = 30 = 1230 Vamos progresando el siguiente problema es un poco más complicado porque tiene tres whos y muchas multiplicaciones. La longitud de la pieza más larga es 1230 pies.

17 Problemas de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas Con Tres Whos
Mike had 3 times as much money as Steve. Dick had 2 times as much money as Steve. If Dick had $98.00, how much money did Mike have? Una vez leído el problema hay que averiguar cuales son las variables. El who y el what. ¿De quién estamos hablando? En este caso , tenemos a Mike, Steve y Dick. Escribimos sus nombres. No dejen que el título los intimide-en seguida vamos a resolver el el gran daddy de los problemas con multiplicaciones. Tres whos y mucho dinero! y como estamos hablando de su dinero , lo escribimos en seguida de sus nombres.

18 Problemas de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas Con Tres Whos
En seguida dibujamos las tres barras unitarias. No dejen que el título los intimide-en seguida vamos a resolver el el gran daddy de los problemas con multiplicaciones. Tres whos y mucho dinero!

19 Problemas de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas Con Tres Whos
Lo divertido - ajustamos las barras al problema. Seccionamos la información para ver donde va que. Lo primero nos dice que Mike tenía 3 veces más dinero que Steve. Los añadimos. En seguida vemos que Dick tenía dos veces más dinero que Steve. Ajustamos. No dejen que el título los intimide-en seguida vamos a resolver el el gran daddy de los problemas con multiplicaciones. Tres whos y mucho dinero!

20 Problemas de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas Con Tres Whos
Después nos enteramos que Dick tenía $98.00, ¿Dónde se pone? Al final de su barra - sus días de vacaciones Al llegar a la pregunta : How much money did Mike have? Sabemos que terminamos el ajuste y hay que colocar la interrogación. ¿Dónde? No dejen que el título los intimide-en seguida vamos a resolver el el gran daddy de los problemas con multiplicaciones. Tres whos y mucho dinero!

21 El cálculo. Sabemos que Dick tiene un total de $98
El cálculo. Sabemos que Dick tiene un total de $98.00 dividido en dos barras unitarias, por tanto: No dejen que el título los intimide-en seguida vamos a resolver el el gran daddy de los problemas con multiplicaciones. Tres whos y mucho dinero!

22 Finalmente con su oración.
No dejen que el título los intimide-en seguida vamos a resolver el el gran daddy de los problemas con multiplicaciones. Tres whos y mucho dinero!

23 Práctica - Problema 6 Jaime tuvo 2 veces más días de vacaciones que Barbara. Pedro tuvo 3 veces más días de vacaciones que Barbara. Si Pedro tuvo 36 días de vacaciones , ¿Cuántos días de vacaciones tuvo Jaime? Jaime - sus días de vacaciones ? Barbara 36 Pedro A. 3 unidades = 36 1 unidad = ? 36 ÷ 3 = 12 30 ÷ 3 = 3 ÷ 3 = 1 = 12 B. 1 unidad = 12 2 unidades = ? 12 x 2 = 24 10 x 2 = 2 x 2 = 4 = 24 Vamos progresando el siguiente problema es un poco más complicado porque tiene tres whos y muchas multiplicaciones. Jaime tuvo 24 días de vacaciones.

24 Lesson 5 Assignment (Problem Sheet 7)
Andrew had 4 times as many action heroes as Zach. If Zach had 6 action heroes, how many action heroes did they have altogether? Andrew ´s action heroes ? Zach ´s action heroes 6 1 unit = 6 5 units = ? 5 x 6 = 30 = 30 Vamos progresando el siguiente problema es un poco más complicado porque tiene tres whos y muchas multiplicaciones. Andrew and Zach had 30 action heroes altogether.