Modelos de frecuencia de disparo

Presentación del tema: "Modelos de frecuencia de disparo"— Transcripción de la presentación:

1 Modelos de frecuencia de disparo
Bibliografía: Dayan & Abbott, cap 7 Secciones 7.1 y 7.2

2 Descripción de un tren de pulsos (potenciales de acción)

3 Variabilidad

4 Area MT. Estímulo: “puntos aleatorios”
DA-F1.19 (adaptada de Bair & Koch, 1996)

5 La corriente sináptica
La corriente generada por un pulso presináptico se modeliza, por ejemplo, según:

6 Modelos de frecuencia de disparo
La aproximación consiste en reemplazar el tren de pulsos en la corriente: por su media en experimentos (frecuencia de disparo u(t)): .

7 Corriente generada por una población presináptica
Pesos sinápticos Neurona de salida Neuronas de entrada

8 Ecuación para la corriente sináptica
equivalente a: (derivar respecto a t)

9 En notación vectorial:
Los pesos sinápticos y las actividades de las células presinápticas se han expresado en términos de los vectores:

10 ¿Cómo se evalúa la frecuencia de disparo de la célula postsináptica?
En el laboratorio puede medirse la frecuencia de disparo v a corriente constante, una vez que la neurona llega al estacionario. Esto da la función de activación F: Se suele utilizar una función sigmoide (que tiene la propiedad de saturar), umbral o una función lineal con umbral: siendo

11 Entonces, si las actividades presinápticas (u) no dependen
del tiempo, el “modelo de frecuencia de disparo” para la célula postsináptica (v) es simplemente:

12 Dinámica de la frecuencia de disparo
¿Cómo definir el modelo de frecuencia de disparo cuando los estímulos dependen del tiempo? Se usan las ecuaciones:

13 Si la corriente I es constante:
En principio debería utilizarse el potencial. Recordemos que si no se modeliza explícitamente la generación del potencial de acción, el potencial obedece: Si la corriente I es constante: donde

14 Pero si está modulada con una cierta frecuencia:
Luego de un transitorio el potencial es: donde: para frecuencia grande: Aquí vemos que la membrana actúa como un filtro de paso bajo: el denominador atenua la amplitud con una escala característica

15 Entonces, usando el mismo procedimiento matemático,
modelizamos la dependencia temporal de la frecuencia de disparo como un filtro de paso bajo de la frecuencia de disparo estacionaria:

16 El argumento anterior sugiere
¿Cuál es el valor de ? El argumento anterior sugiere Pero no necesariamente potencial y frecuencia de disparo tienen igual dinámica En particular, para que la dinámica del potencial actúe como un filtro de paso bajo es necesario que el potencial no llegue al umbral antes de superar su régimen transitorio (ver ejemplo más adelante)

17 Dinámica en la corriente
Si el rate se relaja rápido Dinámica en la corriente

18 Dinámica en la frecuencia de disparo
Si la corriente se relaja rápidamente Dinámica en la frecuencia de disparo

19 Ejemplo: Modelo LIF suficientemente grande suficientemente pequeño
DA-F7.2 suficientemente grande suficientemente pequeño

20 Red feed-forward Tenemos una ecuación para la frecuencia
salidas entradas Red feed-forward Tenemos una ecuación para la frecuencia de disparo de cada neurona postsináptica: En notación vectorial: donde el W es una matriz y

21 Red recurrente (con ff: W)
Neuronas de salida Neuronas de entrada

22 Poblaciones excitatoria e inhibitoria
Ahora hay cuatro tipos de M Entrada ff:

23 Sub-poblaciones homogéneas

24 Fin