Construcción de imágenes en espejos y lentes

Presentación del tema: "Construcción de imágenes en espejos y lentes"— Transcripción de la presentación:

1 Construcción de imágenes en espejos y lentes
Espejos planos: el ángulo de incidencia es el ángulo entre el rayo incidente y la normal a la superficie reflejante, en el punto de incidencia. Angulo de reflexión es el ángulo entre el rayo reflejado y la normal a la superficie. En la reflexión de un espejo plano el rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a la superficie se encuentran sobre el mismo plano además da que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

2 Espejos planos En los espejos planos se forman imágenes derechas del mismo tamaño del objeto y al a misma distancia por detrás (son imágenes simétricas) de la superficie reflejante que a la que se encuentra el objeto colocado, frente a dicha superficie las imágenes son virtuales, es decir la imagen no puede captarse en una pantalla por que la luz no converge en la posición de la imagen.

3 Espejos esféricos El foco principal de un espejo esférico es el punto F donde los rayos paralelos y muy cercanos al eje principal se enfocan. Este foco es real para un espejo cóncavo y virtual para un espejo convexo; esta localizado sobre el eje principal y la mitad de la distancia entre el centro de curvatura y el espejo.

4 Los espejos cóncavos forman imágenes reales e invertidas de objetos localizados al otro lado del foco principal, si el objeto esta entre el foco principal y el espejo, la imagen es virtual derecha y alargada. Los espejos convexos solo producen imágenes virtuales derechas y disminuidas.

5 Imagen representativa

6 Ecuación de los espejos esféricos y convexos
𝟏 𝒑 + 𝟏 𝒒 = 𝟐 𝑹 = 𝟏 𝑭 Donde: P=distancia del objeto al espejo q=distancia de la imagen al espejo R=radio de curvatura del espejo F=longitud focal del espejo = 𝑅 2 :

7 DONDE: p(+) cuando el objeto esta frente al espejo Q(+) cuando la imagen es real, por ejemplo cuando la imagen esta detrás del espejo R Y F (+) para un espejo cóncavo y (-) para un espejo convexo

8 Tamaño de la imagen formada por un espejo esférico
Amplificación lineal= 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑖𝑚𝑎𝑔𝑒𝑛 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑙 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑜 = 𝑞 𝑝

9 PROBLEMA Donde deberá colocarse un objeto con relación a un espejo esférico cóncavo de radio de 180 cm para que pueda formarse una imagen real que tenga la mitad de sus dimensiones lineales. Datos: R=180 cm, q= 0.5p= 𝑝 formula: 𝟏 𝒑 + 𝟏 𝒒 = 𝟐 𝑹 Sustitución de valores: 1 𝑃 + 1 𝑃 2 = 2 𝑅 por lo tanto: 𝑝 + 2 𝑝 = 2 𝑅 3 𝑃 = 2 𝑅 Resolviendo para p= 3𝑅 donde: p= 3(180) 2 = 270 cm

10 Método grafico para la localización de imágenes en los espejos curvos
La posición y el tamaño formada por un espejo pueden obtenerse por un método grafico sencillo. Consiste en determinar el punto de intersección después de la reflexión en el espejo de algunos rayos que parten de cierto punto del objeto no situado sobre el eje del espejo. Los principales rayos que se forman para la construcción son: a) rayo paralelo al eje, después de la reflexión este rayo pasa por el foco de un espejo cóncavo o paceré proceder del foco de un espejo convexo. b) rayo que procede del foco porque se dirige hacia el. Este rayo después de la reflexión es paralelo al eje. c)rayo dirigido que va desde el objeto hasta el radio de curvatura prolongado inclusive este rayo al llegar al espejo se refleja en si mismo.

11 Formación de imágenes a) Objeto situado a la izquierda del centro de curvatura. La imagen es real, invertida y situada entre el centro y el foco. Su tamaño es menor que el objeto. b) Objeto situado en el centro de curvatura. La imagen es real, invertida y situada en el mismo punto. Su tamaño igual que el objeto. c) Objeto situado entre el centro de curvatura y el foco. La imagen es real, invertida y situada a la izquierda del centro de curvatura. Su tamaño es mayor que el objeto. d) Objeto situado en el foco del espejo. Los rayos reflejados son paralelos y la imagen se forma en el infinito. e) Objeto situado a la derecha del foco. La imagen es virtual,  y conserva su orientación. Su tamaño es mayor que el objeto. Espejos convexos: Se produce una situación en la que la imagen es virtual, derecha y más pequeña que el objeto.

12 Problema Un espejo cóncavo tiene un radio de curvatura de 20 cm obtenga grafica y analíticamente la imagen de las siguientes distancias al objeto. 30 cm, 20 cm, 10 cm y 5 cm si el objeto mide 4 cm. Datos: p=30, q=?, R= 20 cm formula: 1 𝑝 + 1 𝑞 = 2 𝑅 Sustitución: 𝑞 = por lo tanto: 1 𝑞 = 2 30 = despejamos q q=15 cm Amplitud de la imagen= 𝑞 𝑝 = =0.5 Tamaño de la imagen= 0.5(4)= 2cm Resolver para los siguientes datos 20 cm, 10 cm y 5 cm de la misma forma y el método grafico resolverlo con los valores obtenidos.

13 Determinación de imágenes en lentes
Las lentes son objetos transparentes (normalmente de vidrio), limitados por dos superficies, de las que al menos una es curva. Las lentes, según la forma que adopten pueden ser convergentes o divergentes. Las lentes convergentes (o positivas) son más gruesas por su parte central y más estrechas en los bordes. Se denominan así debido a que unen (convergen), en un punto determinado que se denomina foco imagen, todo haz de rayos paralelos al eje principal que pase por ellas. Pueden ser: Biconvexas Planoconvexas Cóncavo-convexas

14 Lentes divergentes Las lentes divergentes (o negativas) son más gruesas por los bordes y presentan una estrechez muy pronunciada en el centro. Se denominan así porque hacen divergir (separan) todo haz de rayos paralelos al eje principal que pase por ellas, sus prolongaciones convergen en el foco imagen que está a la izquierda, al contrario que las convergentes, cuyo foco imagen se encuentra a la derecha. Pueden ser: Bicóncavas Planocóncavas Convexo-cóncavas

15 Tipo de lentes

16 Elementos de las lentes
Una lente está compuesta por dos superficies esféricas, cada una con su centro de curvatura. La línea que une los centros de curvatura se llama eje principal. El centro geométrico de la lente es el Centro óptico, O. Centro de curvatura, C y C', son los centros de las superficies que forman sus caras. Todas las rectas que pasan por el Centro óptico son ejes secundarios.

17 Foco de una lente Foco principal imagen en las lentes convergentes es el punto situado sobre el eje en el que inciden los rayos que vienen paralelos al eje principal. En las lentes divergentes es el punto del eje del que parecen divergen los rayos que vienen del infinito después de atravesarla. Existe un foco objeto y un foco imagen. ¿Podrías definirlos? ¿Cómo salen de la lente los rayos que parten del foco objeto? Las distancias focales son las distancias entre el foco principal y el centro óptico.

18 Potencia de una lente En óptica, se denomina, potencia óptica, potencia de refracción, o convergencia a la magnitud física que mide la capacidad de una lente o de un espejo para hacer converger o divergir un haz de luz incidente. Es igual al inverso de la distancia focal del elemento medida en metros. Al igual que ocurre con la focal, la potencia es positiva para lentes convergentes y negativa para las divergentes. Suele medirse en dioptrías, unidad igual al inverso del metro (m-1).

19 Relación entre objeto e imagen (para lentes convergentes y lentes divergentes)
𝟏 𝒑 + 𝟏 𝒒 = 𝟏 𝑭 Donde: P=distancia de la lente al objeto q=distancia de la imagen a la lente F=longitud focal de la lente P(+) para un objeto real, y negativa para un objeto virtual q(+) imagen real, (-) imagen virtual F(+) lente convergente, (-) lente divergente Amplificación lineal= 𝒒 𝒑

20 Los lentes convergentes forman imágenes reales e invertidas de objetos localizados fuera del foco principal. cuando el objeto esta entre el foco principal y la lente, la imagen es virtual. Además de la característica de la imagen esta también será derecha y alargada. Las lentes divergentes producen solo imágenes virtuales, derechas y mas pequeñas que los objetos reales.

21 Problema Un objeto de 4 cm de alto a 20 cm frente a una lente convexa delgada con longitud focal de 12 cm, determine la posición y la altura de su imagen mediante calculo y gráficamente. Datos: p=20cm; F=12 cm formula: 𝑝 + 1 𝑞 = 1 𝐹 SUSTITUCION: 𝑞 = por lo tanto: 𝑞 = 1 12 − 1 20 = 20−12 240 q= ; q=30 cm Amplificación lineal= 𝑞 𝑝 = =1.5 Tamaño de la imagen= 4*1.5= 6 cm

22 Microscopio Un microscopio óptico es un microscopio basado en lentes ópticos. También se le conoce como microscopio de luz, (que utiliza luz o “fotones") o microscopio de campo claro. Microscopio óptico. Descripción: ocular objetivo C) portador del objeto D) lentes de la iluminación E) sujeción del objeto F) espejo de la iluminación

23 Telescopio Telescopio (del griego τηλε 'lejos' y σκοπέω, 'observar') es el instrumento óptico que permite ver objetos lejanos con mucho más detalle que a simple vista al captar radiación electromagnética, tal como la luz. Es una herramienta fundamental en astronomía, y cada desarrollo o perfeccionamiento de este instrumento ha permitido avances en nuestra comprensión del Universo.

24 Gracias al telescopio desde que Galileo Galilei en 1610 lo usó para mirar la Luna, el planeta Júpiter y las estrellas el ser humano pudo, por fin, empezar a conocer la verdadera naturaleza de los cuerpos celestes que nos rodean y nuestra ubicación en el universo.

25 Galileo Galilei enseñando al duque de Venecia el uso del telescopio por Giuseppe Bertini, siglo xix

26 Telescopio El parámetro más importante de un telescopio es el diámetro de su «lente objetivo». Un telescopio de aficionado generalmente tiene entre 76 y 150 mm de diámetro y permite observar algunos detalles planetarios y muchísimos objetos del cielo profundo (cúmulos, nebulosas y algunas galaxias). Los telescopios que superan los 200 mm de diámetro permiten ver detalles lunares finos, detalles planetarios importantes.