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Termodinámica Trabajo Trabajo El diagrama P-V El diagrama P-V Variación de la energía interna Variación de la energía interna Primera ley de la termodinámica.

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2 Termodinámica Trabajo Trabajo El diagrama P-V El diagrama P-V Variación de la energía interna Variación de la energía interna Primera ley de la termodinámica Primera ley de la termodinámica Caso general para la primera ley Caso general para la primera ley Procesos adiabáticos Procesos adiabáticos Procesos isocóricos Procesos isocóricos Procesos isotérmicos Procesos isotérmicos Autor: David L. Heiserman Modificado por Prof. María Lourdes Lezcano Autor: David L. Heiserman Modificado por Prof. María Lourdes Lezcano

3 Trabajo FW P = F/A F = P A P = F/A F = P A

4 Trabajo y diagrama P-V El caso más simple es un proceso termodinámico que implica cambios en el volumen a presión constante. Aplicando el concepto de trabajo mecánico: W = F x Como P = F/A F = P A: W = P A x Como A x = V: V = P (V f – V i ) W = P V = P (V f – V i ) P = F/A F = P A P = F/A F = P A Sólo se realiza trabajo cuando hay cambio de volumen

5 Trabajo y diagrama P-V V = P (V f – V i ) W = P V = P (V f – V i ) Como b = V y h = P entonces: W = bxh = área del rectángulo W = Área bajo la gráfica P-V V b= V h W = área

6 Trabajo En general, en cualquier proceso termodinámico, el trabajo realizado es igual al área bajo la gráfica P vs V W = Área bajo la gráfica P-V P V P1P1 P2P2 V1V1 V2V2 P vs V W Trabajo y diagrama P-V

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8 Unidades de trabajo V Siendo W = P V SistemaPresiónVolumenTrabajo SIPam3m3 J OtrosatmLL.atm Equivalencias1 Pa = 1 N/m 2 1 J = 1 N.m 1 L.at =101,3 J

9 Trabajo y diagrama P-V Convención de signos para W V < 0 W < 0 cuando V < 0 (V f < V i ) Compresión (V f < V i ) (los alrededores hacen trabajo sobre el sistema) V > 0 W > 0 cuando V > 0 (V f >V i ) Expansión (V f >V i ) (el sistema hace trabajo sobre los alrededores)

10 Trabajo y los procesos termodinámicos W depende del proceso termodinámico que se de, es decir, de la trayectoria seguida para pasar de un estado termodinámico a otro.

11 Trabajo y los procesos termodinámicos W iAf W iBf W if A B W iAf < W if < W iBf W depende del proceso termodinámico o trayectoria seguida.

12 Consideremos un sistema en un estado termodinámico inicial I (determinado por sus variables U i, T i, P i y V i ), que es llevado a un estado termodinámico final F (determinado por sus variables U f, T f, P f y V f ), a través de uno o más procesos termodinámicos, tal que su energía interna U puede variar: Variación de la energía interna

13 I F F I PiPi PfPf VfVf ViVi P vs V UiUi UfUf UiUi UfUf

14 Función de energía interna Calor, trabajo y energía interna Se puede variar la energía interna U de un sistema cuando se realiza un trabajo Se puede variar la energía interna U de un sistema cuando se realiza un trabajo W por o sobre el sistema W UiUfUiUf U

15 Función de energía interna Calor, trabajo y energía interna Se varía la energía interna U de un sistema al proporcionarle o quitarle calor Q al sistema. Q UiUfUiUf U

16 Función de energía interna Primera ley de la termodinámica Q = calor neto absorbido o liberado por el sistema W = trabajo neto realizado por el sistema sobre sus alrededores o por los alrededores sobre el sistema U = cambio en la energía interna Q = calor neto absorbido o liberado por el sistema W = trabajo neto realizado por el sistema sobre sus alrededores o por los alrededores sobre el sistema U = cambio en la energía interna La energía no puede crearse ni destruirse, sólo transformarse de una forma a otra La energía no puede crearse ni destruirse, sólo transformarse de una forma a otra. En cualquier proceso termodinámico, el calor neto absorbido o liberado por un sistema es igual a la suma del equivalente térmico del trabajo realizado por o sobre el sistema y el cambio de energía interna del mismo.

17 Función de energía interna Convención de signos

18 Otra forma de expresar la Primera Ley de la Termodinámica U = cambio en la energía interna del sistema Q = calor neto absorbido o liberado por el sistema W = trabajo neto realizado por el sistema sobre sus alrededores o por los alrededores sobre el sistema U = cambio en la energía interna del sistema Q = calor neto absorbido o liberado por el sistema W = trabajo neto realizado por el sistema sobre sus alrededores o por los alrededores sobre el sistema Variación de la energía interna U:

19 Caso general para la primera ley Primera ley: En el caso más general, de algún modo las tres cantidades están involucradas en cambios. En casos especiales, sólo una o dos de las cantidades involucran cambios.

20 Procesos adiabáticos Un proceso adiabático es aquel en el que no hay intercambio de energía térmica Q entre un sistema y sus alrededores. De la primera ley: Q = W + U Si Q = 0 (proceso adiabático) entonces 0 = W + U Por lo tanto, W = - U De la primera ley: Q = W + U Si Q = 0 (proceso adiabático) entonces 0 = W + U Por lo tanto, W = - U

21 Procesos isobárico Un proceso isobárico es aquel en el que la presión permanece constante. Si P = cte entonces: W = P V Por lo tanto, Q = W + U Si P = cte entonces: W = P V Por lo tanto, Q = W + U

22 Procesos isocóricos Un proceso isocórico es aquel en el que el volumen del sistema permanece constante. De la primera ley: Q = W + U Si W = 0 (proceso isocórico) entonces Q = + U Por lo tanto, Q = U De la primera ley: Q = W + U Si W = 0 (proceso isocórico) entonces Q = + U Por lo tanto, Q = U Q = U

23 Procesos isotérmicos Un proceso isotérmico es aquel en el que la temperatura del sistema permanece constante. De la primera ley: Q = W + U Si U = 0 (proceso isotérmico) entonces Q = W + Por lo tanto, Q = W De la primera ley: Q = W + U Si U = 0 (proceso isotérmico) entonces Q = W + Por lo tanto, Q = W Q = W

24 Conceptos clave TrabajoTrabajo Diagramas P-VDiagramas P-V Proceso adiabáticoProceso adiabático Proceso isocóricoProceso isocórico Proceso isotérmicoProceso isotérmico Proceso isobáricoProceso isobárico Variación de energía internaVariación de energía interna Primera ley de la termodinámicaPrimera ley de la termodinámica

25 Resumen de ecuaciones Primera Ley de la Termodinámica W = - U Q = U Q = W Proceso isocórico Proceso adiabático Proceso isotérmico Proceso isobárico

26 Ejemplos de Trabajo y Primera Ley de la Termodinámica 1.Un gas se expande desde un estado inicial I hasta un estado final F, según la trayectoria indicada en la gráfica. Si el calor neto transferido al gas de I a F es 3,0 x 10 3 J: a) Indique qué clase de proceso ocurre en cada trayectoria b) Calcule el trabajo total realizado por el gas de I a F. c) ¿En cuánto varió la energía interna del gas?

27 Ejemplos de Trabajo y Primera Ley de la Termodinámica I F P vs V

28 Ejemplos de Trabajo y Primera Ley de la Termodinámica I F P vs V a)I-2: P. Isocórico o isovolumétrico (V = cte) 2-3: P. Isobárico (P = cte) 3-4: P. Isocórico o isovolumétrico (V = cte) 4-F: P. Isobárico (P = cte)

29 Ejemplos de Trabajo y Primera Ley de la Termodinámica b)W total = W IF =? W total =W IF = W I-2 +W W 3-4 +W 4-F W I-2 = 0 W 2-3 = bxh =(0,75– 0,25)m 3 (0,5x10 5 Pa) W 2-3 = 2,5 x 10 4 J W 3-4 = 0 W = Área de la gráfica P-V I F P vs V W 2-3 W 4-f

30 Ejemplos de Trabajo y Primera Ley de la Termodinámica I F P vs V W 4-F = bxh =(1,00-0,75)m 3 (1,00x10 5 Pa) W 4-F = 2,5 x 10 4 J W total =W IF = W I-2 +W W 3-4 +W 4-F W total = 0 + 2,5 x 10 4 J ,5 x 10 4 J c) U=? Si Q IF = 3,0 x 10 3 J U= 3,0 x 10 3 J x 10 4 J W Total = 5.0 x 10 4 J U= -4,7 x 10 4 J

31 Ejemplos de Trabajo y Primera Ley de la Termodinámica 2.Un gas, inicialmente a una presión de 2,0 atm y a un volumen de 0,3 L, tiene una energía interna de 91 J. En su estado final F, la presión es de 1,5 atm, el volumen de 0,8 L y la energía interna de 182 J. Para las tres trayectorias, IAF, IBF e IF, calcule: a) Indique qué clase de proceso ocurre en cada trayectoria b) El trabajo realizado por el gas. c) El calor neto transferido en el proceso.

32 Ejemplos de Trabajo y Primera Ley de la Termodinámica W IBF = W IAF = W IF = + P vs V W IAF W IBF W IF

33 Ejemplos de Trabajo y Primera Ley de la Termodinámica P vs V W IAF W IBF W IF a)IA: P. Isocórico o isovolumétrico (V = cte) AF: P. Isobárico (P = cte) IB: P. Isobárico (P = cte) BF: P. Isocórico o isovolumétrico (V = cte) IF: se aproxima a un P. isotérmico

34 Ejemplos de Trabajo y Primera Ley de la Termodinámica b) W IAF =? W IBF =? W IF =? W IAF = bxh = (0,8 – 0,3)Lx1,5atm W IAF = 0,75 L.atm x 101,3 J 1 L.atm W = Área de la gráfica P-V W IAF = 76,0 J P vs V W IAF W IBF W IF b

35 Ejemplos de Trabajo y Primera Ley de la Termodinámica P vs V W IAF W IBF W IF b W IBF = bxh = (0,8 – 0,3)Lx 2,0atm W IBF = 1,0 L.atm x 101,3 J 1 L.atm W IF = 0,875 L.atm x 101,3 J 1 L.atm W IBF = 101,3 J W IF = 88,6 J

36 Ejemplos de Trabajo y Primera Ley de la Termodinámica P vs V W IAF W IBF W IF b c) Q IAF = ? Q IBF = ? Q IF = ? Aplicando la Primera Ley de la Termodinámica: Q IAF = 76 J + 91 J = 167 J Q IBF = 101 J + 91 J = 192 J

37 Ejemplos de Trabajo y Primera Ley de la Termodinámica P vs V W IAF W IBF W IF b Q IF = 88,6 J + 91 J = 179,6 J

38 Ejemplos de Trabajo y Primera Ley de la Termodinámica 3.Un gas en un recipiente está a una presión de 1,5 atm y a un volumen de 4,0 m 3. ¿Cuál es el trabajo realizado cuando: a) El gas se expande isobáricamente hasta el doble de su volumen inicial. b) El gas se comprime isobáricamente hasta un cuarto de su volumen inicial. c) Si En la expansión isobárica se transfieren 5.0 x 10 5 J de calor al gas, ¿en cuánto varió la energía interna del gas? c) Si En la compresión isobárica se extraen 5.0 x 10 5 J de calor al gas, ¿en cuánto varió la energía interna del gas?


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