Matemática Básica para Economistas MA99 Tema: Función Polinómica UNIDAD 6 Clase 12.1.

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1 Matemática Básica para Economistas MA99 Tema: Función Polinómica UNIDAD 6 Clase 12.1

2 Realice la gráfica de la función cuya regla de correspondencia se muestra a continuación: f(x) = x 5 - 13x 3 + 36x

3 Las funciones polinomiales (es decir, las funciones definidas por expresiones polinomiales) aparecen en forma natural en muchas aplicaciones cotidianas. También son útiles para aproximar muchas funciones complicadas en la Matemática aplicada. En las clases anteriores vimos funciones polinomiales lineales (de grado 1) y funciones polinomiales cuadráticas (de grado 2). En esta sesión trabajaremos con funciones polinomiales de grado superior a 2. Funciones Polinomiales

4 Funciones polinomiales  Una función polinomial de grado n es una función cuya regla está dada por un polinomio de grado n.  Por ejemplo: f(x) = 3x –2 g(x) = 3x 2 +4x – 6 h(x) = 5x 3 - 2x + 4 i(x) = 2x 4 + 5x 3 + x - 3

5 Gráficas polinomiales La gráfica de una función polinomial f es una curva “suave” y continua que se extiende desde el extremo izquierdo del eje x hasta el derecho. Ejemplo 1: Dada la función f con f(x)= (x-3)(x+1) 3 (x-1) 2 a)Halle las raíces reales b)Halle las intersecciones con el eje y. c)Determine los intervalos donde la gráfica está sobre el eje x. d)Determine los intervalos donde la gráfica está debajo del eje y. e)Trace un bosquejo de la gráfica de f.

6 Ejemplo 2: Realice un bosquejo de la gráfica de f(x)= 3x 4 +x 3 -2x 2

7 Gráfica:         -4 -3 -2 -1 1 2 3 -------------------------- x f(x)

8 Aplicación La función polinomial definida por: A (x) = -0,015x 3 + 1,058x; Da la concentración aproximada de alcohol (en décimos de porcentaje) en la sangre de una persona promedio, x horas después de tomar cerca de 8 onzas de whisky grado 100. La función es apróximadamente válida para 0  x  8.  Dibuje la gráfica de A(x).