Todas las fuentes de energía renovables (excepto la maremotriz y la geotérmica), e incluso la energía de los combustibles fósiles, provienen, en último.

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3 Todas las fuentes de energía renovables (excepto la maremotriz y la geotérmica), e incluso la energía de los combustibles fósiles, provienen, en último término, del sol que irradia 174.423.000.000.000 kWh de energía por hora hacia la Tierra. Solo alrededor de un 1 a un 2 por ciento de la energía proveniente del sol es convertida en energía eólica esto supone una energía alrededor de 50 a 100 veces superior a la convertida en biomasa por todas las plantas de la tierra.energía La Teoría de cantidad de movimiento, se establece de acuerdo a las siguientes hipótesis llamadas "Hipótesis de Rankine y Froude": a) Supone al aire como un fluido ideal sin viscosidad, en todo el campo fluido, salvo en las proximidades muy inmediatas al plano del rotor.

4 b) El movimiento en todo el campo fluido es subsónico y a muy bajos números de Mach, con lo cual se puede considerar al aire en este caso como Prácticamente incompresible y, en consecuencia, su densidad es constante en todo el campo. El problema fluido térmico está desacoplado del problema fluido mecánico. No estudia la variable temperatura. c) El movimiento del fluido es estacionario, es decir, no depende del tiempo. En consecuencia, todas las variables dependen sólo del punto del espacio donde se calculen. d) No tiene en cuenta la velocidad de rotación del rotor ni tampoco la de su estela. e) Contemple al rotor como un ente especial, más concretamente como un disco por así decirlo " poroso " o disco límite, al cual se llegaría colocando en él infinitas palas a su vez infinitamente delgadas. f) Las magnitudes empleadas para representar las variables fluidas en una sección recta determinada del tubo de corriente considerado, son magnitudes equivalentes de su perfil de distribución a lo ancho de dicha sección considerada.

5 El modelo aerodinámico de una aeroturbina entraña gran complejidad, ya que, a la velocidad del viento sobre una pala que gira hay que añadir el efecto de la capa límite terrestre (Figura) o la inherente turbulencia atmosférica (Figura). Se hace necesario adoptar hipótesis simplificadoras, que permitan abordar el problema con un esfuerzo razonable, incorporando relaciones semi- empíricas que corrigen los resultados.

6 Vamos a deducir de una forma muy sencilla la potencia que posee una corriente de viento uniforme, para una determinada área A. Sea un tubo de corriente de sección recta A, perteneciente al campo fluido del viento uniforme de velocidad V, como se aprecia en la siguiente figura. La sección A está fija en el espacio y el fluido pasa a través de ella. Consideremos una sección móvil A' que se desplaza con el fluido a la velocidad V y que tiene el mismo área que la sección A fija en el espacio. En un determinado instante, la sección A' esta en la posición indicada en la figura. Sea ΔT el tiempo que tarda en llegar dicha sección A' a coincidir con la sección A. se supondrá que el aerogenerador opera en una corriente uniforme de viento.

7 La longitud L que ha recorrido en ese intervalo de tiempo la sección A' vale: L=V 1 · ΔT Por tanto, en ese intervalo de tiempo T, la cantidad de masa que atraviesa a la sección A es la masa contenida en el cilindro de bases A-A’ y de longitud L, es decir: M = ρ.A.V 1.ΔT Como esa masa M de aire se mueve a velocidad V 1, su energía cinética vale : Dividiendo toda esta energía de la masa M que pasó a través de la sección A por el tiempo T que empleó en atravesarla, nos da la potencia del viento para dicha sección de área A: LUEGO: LA POTENCIA DEL VIENTO ES PROPORCIONAL A LA DENSIDAD DEL AIRE ρ, AL AREA “A” DE LA SECCION CONSIDERADA Y AL CUBO DE LA VELOCIDAD “V” DEL VIENTO INCIDENTE.

8 Consideremos, cosa bastante razonable, que la velocidad promedio del viento a través del área del rotor es el promedio de la velocidad del viento sin perturbar antes de la turbina eólica, V 1, y la velocidad del viento después de su paso por el plano del rotor, V 2, esto es, (V 1 + V 2 ) / 2. El caudal másico es la masa de la corriente de aire a través del rotor durante un segundo y su ecuación es: m’ = ρ A (V1 + V2) / 2 donde “m” es la masa por segundo, “ρ” es la densidad del aire, “A” es el área barrida por el rotor y [((V1 + V2) / 2] es la velocidad del viento promedio a través del área del rotor. La potencia del viento extraída por el rotor es igual a la masa por la diferencia de los cuadrados de la velocidad del viento P = (1/2) m’ (V 1 2 - V 2 2 )

9 Sustituyendo en esta expresión la m' de la primera ecuación obtenemos la siguiente expresión para la potencia extraída del viento: P = (ρ/4) (V1 2 - V2 2 ) (V 1 +V 2 ) A Ahora, comparemos nuestro resultado con la potencia total de una corriente de viento no perturbada a través de exactamente la misma área A, sin ningún rotor que bloquee el viento. Llamamos a esta potencia P0: P0 = (ρ/2) V 1 3 A La razón entre la potencia que extraemos del viento y la potencia del viento sin perturbar es: (P/P0) = (1/2) (1 - (V 2 /V 1 ) 2 ) (1 + (V 2 / V 1 )) Podemos dibujar P/P0 en función de V 2 /V 1 : Podemos ver que la función alcanza su máximo para V 2 /V 1 = 1/3, y que el valor máximo de la potencia extraída del viento es de 0,59 veces ó 16/27 de la potencia total del viento.

10 La potencia que posee el viento incidente sin perturbar y de velocidad V 1 viene dada, como ya sabemos, por la expresión (1). Sin embargo, un aeromotor no es nunca capaz de llegar a capturar el 100 % de esta potencia que posee tal viento incidente, de tal manera que la potencia capturada por el rotor de la máquina es significativamente menor como veremos. El coeficiente de potencia de un aeromotor es el rendimiento con el cual funciona el mismo, y expresa qué cantidad de la potencia total que posee el viento Incidente es realmente capturada por el rotor de dicho aeromotor. Se define como: Donde W es la potencia realmente capturada por el rotor y la expresión del denominador es la potencia del viento incidente (1). Podemos escribir:

11 Este coeficiente es adimensional. Por otra parte, hay que hacer notar que el coeficiente de potencia con que funciona un aeromotor en general no es constante, pues varía en función de las condiciones de funcionamiento de la máquina, es decir, en función de ciertos parámetros adimensionales de la misma. Entrando en (10) y sustituyendo W por su expresión en función de K nos queda que, en esta teoría de cantidad de movimiento, el C es función del parámetro adimensional K, como sigue: Dónde : K = V 2 /V 1 La siguiente ecuación muestra que la potencia se extrae del viento a velocidad V 1 en un aerogenerador de área rotórica A en función de la velocidad V 1 incidente y de la velocidad final de la estela V 2. Reemplazando K en esta ecuación obtenemos: Siendo:

12 Aplicando los conceptos vertidos en las anteriores diapositivas podemos anunciar: EL LIMITE DE BETZ ES EL MAXIMO COEFICIENTE DE POTENCIA CON QUE PUEDE FUNCIONAR UN AEROMOTOR IDEAL. LA MAXIMA POTENCIA QUE SE PUEDE OBTENER EN TEORIA, DE UNA CORRIENTE DE AIRE, CON UN AEROMOTOR IDEAL, NUNCA PODRA SUPERAR AL 59,25 % DE LA POTENCIA DEL VIENTO INCIDENTE.

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14 Consideraciones prácticas.- La ecuación de Betz proporciona el límite superior de las posibilidades de un aerogenerador, pero en sí es poco fina, pues no tiene en cuenta una serie de factores como: La resistencia aerodinámica de las palas La pérdida de energía por la estela generada en la rotación La compresibilidad del fluido La interferencia de las palas El rendimiento práctico depende del tipo de rotor, por lo que multiplicando la expresión anterior de la potencia máxima teórica por un coeficiente del rendimiento teórico máximo, que compendia los factores anteriores, y que está comprendido en el intervalo (0,30÷0,80) se obtiene: En realidad habrá que tener en cuenta además el rendimiento de los diversos mecanismos que componen el aerogenerador, por lo que considerando el siguiente balance del mismo para los distintos componentes:

15 Rendimiento de Betz....................................................... 59,3% Rendimiento de la hélice.................................................. 85% Rendimiento del multiplicador........................................ 98% Rendimiento del alternador............................................. 95% Rendimiento del transformador...................................... 98% se obtiene un rendimiento global de la instalación del orden del 46%. En la práctica el rendimiento del aerogenerador será aún menor, por lo que se puede aceptar como un valor bastante razonable para la potencia del mismo, la siguiente expresión:

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17 Debido a que el disco del rotor está colocado frontalmente (es decir, perpendicularmente) a la dirección del viento incidente en el infinito aguas arriba. En la figura puede verse un esquema del tubo de corriente que contiene al rotor, el cual se ve de perfil representado por la línea R – R (El aire que se desplaza por el interior de este tubo de corriente es el que atraviesa al rotor, y al cual cede parte de su energía). R R

18 En la figura se observa que, debido a que el movimiento es subsónico, el disco perturba aguas arriba al campo fluido. Las secciones del tubo de corriente aguas arriba del rotor, tal como por ejemplo la A 1, son de menor área que la del disco del rotor A y aguas abajo las secciones del tubo de corriente, por ejemplo, la A 2 son mayores que el área del propio disco. En el disco del rotor, la sección del tubo de corriente y la del rotor coinciden y valen A. Por tanto, en este esquema el tubo de corriente siempre se va ensanchando desde el infinito aguas arriba (A l ) hasta el infinito aguas abajo (A 2 ). Puesto que el movimiento del fluido es estacionario, el gasto másico es constante a lo largo del tubo de corriente y, como además el fluido es incompresible y, por tanto, con densidad constante, se conserva el caudal y, en consecuencia, la velocidad equivalente en cada sección debe disminuir a medida que el tubo se va ensanchando. la velocidad que vale V 1 en la sección Al aguas arriba, que es el llamado "viento incidente", disminuye progresivamente su valor hasta la sección A donde está el rotor, siendo V su valor en la misma, y después sigue también disminuyendo progresivamente su velocidad hasta llegar finalmente a valer V 2 en la sección A 2. O sea: V 1 > V> V 2

19 La presión estática equivalente en cada sección, como se ve en la figura, varía también de valor a lo largo del tubo de corriente, de tal manera que en la sección A 1 su valor es el de la presión ambiente P 1. A medida que nos vamos acercando al rotor, la presión estática sube hasta la inmediata proximidad a la cara anterior del disco en a que vale P(+). A través del disco hay un salto descendente de la presión estática hasta un valor P(-) menor que P 1, y a partir de aquí comienza otra vez a crecer hasta llegar a la sección A 2 en la que vuelve a valer P 1. De este modo: P(+)>P 1  P(-)<P 1  P 2 = P 1 El caudal es constante  A 1 V 1 = AV =A 2 V 2 Ecuación de cantidad de movimiento  Gasto másico: m = r AV La tuerza resultante del fluido sobre el disco vale  F = /F/ = M Δv = mv (V 1 -V 2 ) ( esta fuerza en función de la presión puede escribirse) = F=((P+)- (P-))A Y como la diferencia de presión en el disco es: Entonces: F = (1/2) ρ A (V 1 2 – V 2 2 )

20 En definitiva la conclusión es que "En esta teoría el valor de la velocidad del viento V en el plano del rotor es la semisuma de la velocidad incidente en el infinito aguas arriba V 1 con la velocidad final aguas abajo en el infinito V 2 ". En definitiva: W=FV y por lo tanto puede escribirse: esta expresión da la potencia que se extrae del viento con un aerogenerador cuyo rotor tiene un área A en función de la velocidad incidente V 1 y de la velocidad final de la estela V 2. Esta expresión es muy importante porque nos dice que la potencia que se obtiene del viento es, por una parte, proporcional al gasto másico que pasa a través del disco y, por otra, proporcional también a la diferencia de energía cinética de la corriente entre las secciones A 1 y A 2. En consecuencia, aumentando el gasto a través del rotor o bien aumentando la diferencias de energías entre la sección A 1 y A 2, aumenta la potencia y' en consecuencia, la energía capturada por el aerogenerador. Gasto másico a través del rotor Pérdida de energía cinética por unidad de masa que experimenta el aire entre las dos secciones

21 En la figura se observa que el tubo de corriente va disminuyendo de valor desde la sección A 1 en el infinito aguas arriba hasta la sección final A 2 en el infinito aguas abajo. En concreto se puede suponer que la velocidad y en el plano del rotor, es la suma de la velocidad V 1 mas una velocidad negativa y, que llamamos velocidad inducida en el plano del rotor. O sea que: V = V 1 – v Esto se deduce directamente del hecho de que la energía ni se crea ni se destruye. Como: V = (V 1 +V 2 )/2 entonces: Por lo que: Es decir, la velocidad inducida en la sección A2 de la estela vale 2 y, por tanto es el doble de la velocidad inducida en el plano del rotor. Dado que un aerogenerador produce energía a partir de la energía del viento, el viento que abandona la turbina debe tener un contenido energético menor que el que llega a la turbina.

22 Un aerogenerador siempre va a proyectar un abrigo en la dirección a favor del viento. De hecho, habrá una estela tras la turbina, es decir, una larga cola de viento bastante turbulenta y ralentizada, si se compara con el viento que llega a la turbina (la expresión estela proviene, obviamente, de la estela que deja un barco tras de si). Realmente puede verse la estela tras un aerogenerador si se le añade humo al aire que va a pasar a través de la turbina, tal y como se ha hecho en la imagen. (esta turbina en particular fue diseñada para girar en sentido contrario al de las agujas del reloj, algo inusual en los aerogeneradores modernos). En los parques eólicos, para evitar una turbulencia excesiva corriente abajo alrededor de las turbinas, cada una de ellas suele estar separada del resto una distancia mínima equivalente a tres diámetros del rotor. En las direcciones de viento dominante esta separación es incluso mayor (seis diámetros). Nota: Las turbulencias disminuyen la posibilidad de utilizar la energía del viento de forma efectiva en un aerogenerador. También provocan mayores roturas y desgastes en la turbina eólica. Las torres de aerogeneradores suelen construirse lo suficientemente altas como para evitar las turbulencias del viento cerca del nivel del suelo.

23 Estimación del potencial eólico Elementos de Juicio importantes: , es la densidad del aire Cp, es el coeficiente de potencia , rendimiento eléctrico/mecánico. A, área barrida por el rotor V, velocidad del viento a la altura del buje. , es la densidad del aire Cp, es el coeficiente de potencia , rendimiento eléctrico/mecánico. A, área barrida por el rotor V, velocidad del viento a la altura del buje. Ecuación de Potencia: Importante: viento preponderante = temperatura Importante: Elección del molino para generar Importante: Elección de la ubicación – buena medición del viento

24 TIPO DE TERRENO COEFICIENTE  Lugares llanos con hielo o hierba 0,08 – 0,12 Lugares llanos (mar, costa) 0,14 Terrenos poco accidentados 0,13 – 0,16 Zonas rústicas 0,20 Terrenos accidentados o bosques 0,20 – 0,26 Terrenos muy accidentados y ciudades 0,25 – 0,40

25 CARTOGRAFIA DIGITAL ROSA DE RUGOSIDADES

26 Obstáculos:

27 Curva de potencia:

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29 Obstáculosresguardantes Modelo para terreno montañoso Rugosidad del Terreno Datos del Viento Clima Eólico Emplazamiento Ubicación posible Atlas Eólico El Emplazamiento

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35 Pérdida de la potencia dispo- nible y aumen- to de la turbulen- cia a so- tavento de las cortinas de pro- tección de varias porosida- des.

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43 Ârea de barrido del rotor Un aerogenerador típico de 600 kW tiene un diá- metro del rotor de 43-44 metros, lo que supone un área del rotor de unos 1.500 metros cuadrados. El área del rotor determi- na cuanta energía del viento es capaz de cap- turar una turbina eólica. Dado que el área del ro- tor aumenta con el cua- drado del diámetro del rotor, una turbina que sea dos veces más grande recibirá 2 2 = 2 x 2 = cuatro veces más energía La siguiente figura muestra los cambios en la generación por la altura del rotor. En el caso anterior con 50 mts de altura la potencia específica es de 400 w/m 2. En el hemisferio Sur estos resultados deben adaptarse dado la menor densidad del aire (temperatura)

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45 foto aérea Una foto aérea nos permite un análisis Pormenorizado: El Emplazamiento rugosidad obstáculosarboledas y rugosidad Vemos la rugosidad. Además las fotos tomadas en el lugar permiten un análisis de obstáculos, analizar arboledas y rugosidad en función de las frecuencias mayores de viento.

46 porcentaje de pérdida La perturbación de la arboleda se debe tomar (gráfico) con el fin de evaluar el porcentaje de pérdida de la energía generada. El Emplazamiento

47 viento mínimo y máximo de rugosidad Los gráficos siguientes muestran el viento a diferentes alturas para un mínimo y máximo de rugosidad. El Emplazamiento

48 mejor condición en cuanto a Rugosidad-Obstáculos mayor generación vientos preponderantes. El emplazamiento se elegirá entonces analizando la mejor condición en cuanto a Rugosidad-Obstáculos y considerando la mayor generación de energía para los vientos preponderantes. El Emplazamiento

49 Predictibilidad del viento OBJETIVOS: Analizar el grado de precisión de la predicción de producción eléctrica de la energía eólica. Identificar los principales factores que inciden en los errores y los procedimientos para minimizarlos. OBJETIVOS: Analizar el grado de precisión de la predicción de producción eléctrica de la energía eólica. Identificar los principales factores que inciden en los errores y los procedimientos para minimizarlos.

50 CONCLUSIONES : IMPORTANCIA DE AGRUPAR PARQUES MAYORES ERRORES A BAJA CAPACIDAD PERO MAYOR IMPACTO A POTENCIA NOMINAL NO SE APRECIAN, DE MOMENTO, DIFERENCIAS ENTRE LOS ERRORES EMITIDOS POR DIFERENTES TIPOS DE MODELO ES NECESARIA MÁS EXPERIENCIA PARA REDUCIR ERRORES. IMPORTANCIA DE AGRUPAR PARQUES MAYORES ERRORES A BAJA CAPACIDAD PERO MAYOR IMPACTO A POTENCIA NOMINAL NO SE APRECIAN, DE MOMENTO, DIFERENCIAS ENTRE LOS ERRORES EMITIDOS POR DIFERENTES TIPOS DE MODELO ES NECESARIA MÁS EXPERIENCIA PARA REDUCIR ERRORES.