Logaritmos Prof. María Elena Chávez. 5° Secundaria 2013.

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1 Logaritmos Prof. María Elena Chávez. 5° Secundaria 2013

2 APRENDIZAJES ESPERADOS. Resolver problemas que impliquen la aplicación de ecuaciones exponenciales en logaritmos

3 Contenidos 1,-ECUACIONES EXPONENCIALES 2,-RESOLUCION DE PROBLEMAS 1.-Ecuaciones Exponenciales 2.-Resolución de problemas

4 log a (b)= n a n = b Logaritmación es una operación inversa de la potencia Que consiste en calcular el exponente cuando se conoce La base b y la potencia N. “ n es logaritmo de b en base a”, con b>0, a>0 y a ≠ 1 1. Logaritmos

5 Una ecuación exponencial es aquella ecuación en la que la incógnita aparece en el exponente. Para resolver una ecuación exponencial vamos a tener en cuenta: en cuenta:12 ECUACIONES EXPONENCIALES Y además se aplica las propiedades trabajadas en teoría de exponentes

6 EJEMPLOS:, Identifica la propiedad que se esta aplicando en cada paso.

7 Química: para calcular el PH de las sustancias: PH = -log 10 H +Química: para calcular el PH de las sustancias: PH = -log 10 H + Geología: en la Escala de Richter, que mide las fuerzas de las vibraciones que existen en un seísmo. Esta intensidad se puede conocer gracias a esta escala creada en base a los logaritmosGeología: en la Escala de Richter, que mide las fuerzas de las vibraciones que existen en un seísmo. Esta intensidad se puede conocer gracias a esta escala creada en base a los logaritmos Estadística: para calcular el crecimiento de la poblaciónEstadística: para calcular el crecimiento de la población Astronomía: las estrellas se dividen según el grado de luminosidad visible en astros de 1ª, 2ª, 3ª, etc., magnitud. La luminosidad objetiva constituye una progresión geométrica de razón 2.5.Astronomía: las estrellas se dividen según el grado de luminosidad visible en astros de 1ª, 2ª, 3ª, etc., magnitud. La luminosidad objetiva constituye una progresión geométrica de razón 2.5. En pocas palabras, al establecer la luminosidad visible de una estrella, el astrónomo opera con las tablas de logaritmos de base 2.5 APLICACIÓN DE LOGARITMOS A PROBLEMAS

8 Aplicatividad de los logaritmos en nuestro contexto : Un geólogo explica sobre la intensidad sísmica de los terremotos y dice: Para medir la intensidad de los sismos se utiliza una escala Logarítmica de base 10.llamada escala de Richter. La magnitud de un terremoto se calcula mediante la expresión M = Log P, donde M es el grado del terremoto en la escala de Richter y P es la potencia que indica cuantas veces ha sido mayor la amplitud de la onda sísmica del terremoto que la onda de referencia en situación normal. ¿Cuántas veces mayor fue la potencia del terremoto de Arequipa del 23 de Julio del 2001 de grado 7 de magnitud en la escala de Ritcher,que el de Lima del 18 de abril de 1993 de grado 6 de magnitud en la misma escala? GEOLOGÍA GEOLOGÍA

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10 pH. Medida de la acidez o de la alcalinidad de una sustancia. Es el logaritmo negativo de la concentración de iones de hidrógeno. Una escala numérica utilizada para medir la acidez y basicidad de una sustancia. Valor absoluto del logaritmo decimal de la concentración de ion hidrógeno (actividad). Usado como indicador de acidez (pH 7). sustancia

11 PROPUESTOS

12 6._En la ecuación log 8 x – log (X +3) =1 x x A) A)3 B) 4 C) 5 D)6 7,_Hallar “X” en : 7log x + log x = 12 X 5 3 10 A) A)10 B) 10 C) 10 D)5 8.- Si log x + log (x_8) = 2.Calcular el valor de “X”. 3 3 A) 3 B) 4 C) 6 D)9

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