Exercicio con PL: Dietas de Costo Mínimo Charles Nicholson Department of Applied Economics and Management, Cornell University.

Presentación del tema: "Exercicio con PL: Dietas de Costo Mínimo Charles Nicholson Department of Applied Economics and Management, Cornell University."— Transcripción de la presentación:

1 Exercicio con PL: Dietas de Costo Mínimo Charles Nicholson Department of Applied Economics and Management, Cornell University

2 Objetivo y variables Minimizar el costo de alimentar una oveja lactante considerando tres alimentos:  Forraje  Concentrado  Pulpa de cítricos Las variables son las cantidades de estos alimentos  kg Ms/animal/día  Hay que hacer conversiones de base fresca

3 Coeficientes de alimentos, base MS CaracterísticaForraje Concen- trado Pulpa de cítricos Costo por unidad, $/kg fresca 0.022.500.10 Costo por unidad, $/kg MS0.112.780.50 MS, kg MS/kg0.180.900.20 EM, Mcal/kg MS1.902.502.30 PM, g/kg MS95132123 FDN, kg/kg MS0.610.220.34

4 Función objetiva Minimizar Z = costo de alimento, $/día = 0.11*Forraje + 2.78*Concentrado + 0.50*Pulpa de cítricos

5 Sujeto a: 4 restricciones Satisfacer el requerimiento mínimo de EM, Mcal/d 1.90*Forraje + 2.50*Concentrado + 2.30*Pulpa de cítricos ≥ 5 Mcal/d (Ojo: esto es una restricción tipo “≥”) Satisfacer el requerimiento mínimo de PM, g/d 95*Forraje + 132*Concentrado + 123*Pulpa de cítricos ≥ 250 g/d

6 Sujeto a: Respetar el límite máximo de consumo de MS, kg/d 1.0*Forraje + 1.0*Concentrado + 1.0*Pulpa de cítricos ≤ 2.50 kg/d

7 Sujeto a: Respetar la proporción mínima FDN [0.62*Forraje + 0.21*Concentrado + 0.34*Pulpa de cítrico] / [Forraje + Concentrado + Pulpa de cítricos] ≥ 0.36 0.62*Forraje + 0.21*Concentrado + 0.34*Pulpa de cítricos ≥ 0.36*[Forraje + Concentratco + Pulpa de cítricos] (0.62-0.36)*Forraje + (0.21-0.36)*Concentrado + (0.34-0.36)*Pulpa de cítricos ≥ 0

8 Ejercicio: Usar Excel Solver para conseguir respuesta al problema “base” Completar el cuadro de resumen

9 Cuadro de resumen Solución base Forraje, kg fresco Concentrado, kg fresco Pulpa de cítricos, kg fresco Función objetiva, $ ¿Cuáles restricciones son limitantes?

10 Cuadro de resumen Solución base Forraje, kg fresco/d 9.4 Concentrado, kg fresco/d 0.0 Pulpa de cítricos, kg fresco/d 4.0 Función objetiva, $/d 0.59 ¿Cuáles restricciones son limitantes? Consumo PM, MS

11 Observaciones básicas La dieta base ofrece un leve exceso de EM  5.1 Mcal/d > 5.0 Mcal/d requerido  Fue suficiente para alcanzar los requerimientos de proteína Las restricciones de PM y consumo de MS fueron limitantes  No para EM y FDN mínimo

12 Exercicio: escenarios alternativos Alternativo 1: Aumentar ReqPM de 260 a 261 Alternativo 2: Disminuir el precio de pulpa de cítricos de 0.10 $/kg a 0.05 $/kg Alternativo 3: Disminuir el precio de concentrado de $2.5/kg a $1.25/kg Alternativo 4: Ovinos más productivos con ReqEM = 7.0 and ReqPM = 400

13 Otra información: precios sombra “Precio sombra”  Cantidad que cambia la función objetiva al incrementar el recurso usado por una unidad Ejemplo 1: ReqPM de 260 a 261 g/d Cambio en la función objetiva = +0.01  La dieta cuesta más porque utiliza más pulpa Se encuentra el valor en el “Informe de sensitividad #1”  El mismo valor, calculado automáticamente

14 Precio sombra, a continuación Aumentar el requerimiento de MS en 1 kg/d  Precio sombra = -$1.21  Permitiría utilizar una dieta de sólo forraje  Menos costoso  Supone que otros requerimientos no cambian ¿Aumentar el requerimiento de EM?  No afecta la función objetiva porque la restricción en EM no es limitante

15 Cambios en los precios de alimentos “Rango de lo óptimo”  Rango con el cuál cambios en los coeficientes de la función objetiva no afectan a la solución Ejemplo 2: Precio de pulpa de cítricos = 0.25  (Cambio en el precio $/kg MS)  No cambia la solución  “Disminución permisible” = $0.36  El precio podría caer hasta 0.50-0.36 = $0.14 antes de afectar la solución  0.25 > 0.14, así que la solución no cambia

16 Cambio en precios de alimentos (2) “Ejemplo 3: precio de concentrado = 0.28  La solución cambia, ahora se utiliza concentrado  “Disminución permisible” = $2.15  Si el precio es inferior a 2.78-2.15 = $0.63, cambiará la solución  0.28 < 0.63, así que la solución cambia  Usar concentrado en vez de pulpa de cítricos

17 Cambio en los requerimientos nutricionales Ejemplo 4: Incremento en los requerimientos El problema ya no es factible Se generan valores numéricos, pero ya no son válidos  ¡No alcanzan las restricciones! Se requiere cuidado al interpretar los resultados Hay que reconsiderar el problema para hacerlo factible  Puede ser un reto  Necesario para el modelo PL de Venezuela