La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

Reservas y flujos Charles Nicholson Department of Applied Economics and Management, Cornell University.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "Reservas y flujos Charles Nicholson Department of Applied Economics and Management, Cornell University."— Transcripción de la presentación:

1 Reservas y flujos Charles Nicholson Department of Applied Economics and Management, Cornell University

2 Estructura del sistema: reservas Las reservas son acumulaciones Pueden ser contadas en un momento dado Ejemplo: número de personas en este salón También llamado estados o niveles Sólo cambian a través de los flujos Los flujos constituyen el único factor directo que afecta las reservas Muchas variables pueden afectar los flujos Lecturas: Aracil y Gordillo, 55-66; J. M. García, 59-60

3 Estructura del sistema: flujos Los flujos son cantidades durante un intervalo de tiempo Ejemplo: Número de personas que abandonaron el salón en los últimos 5 minutos No pueden ser medidos en forma instantánea Tienen que ser medidos a través de algún intervalo de tiempo Tambíen llamados tasas

4 Notación de diagramación estándar ¡OJO! Puede haber más de un ingreso o egreso Ejemplo:

5 Cuatro representaciones equivalentes de estructuras de reservas y flujos Metáfora hidráulica Diagrama de reserva y flujo Ecuación integral Ecuación diferencial Todos quieren decir lo mismo. Cuál usar depende de la audiencia. grifo bañera desagüe

6 La matemática de modelos DS Un sistema de ecuaciones diferenciales Se resuelve por integración numérica R t = (Ingreso-Egreso) ds + R 0 Ingreso = f(R, otras variables) Egreso = f(R, otras variables)

7 Contribución de reservas a la dinámica Caracterizar el estado del sistema Informar los tomadores de decisiones dónde se encuentran Proveer un sistema con inercia y memoria Reservas acumulan efectos de eventos pasados Reservas solo pueden cambiar con ingresos o egresos Ejemplo: acumular compuestos tóxicos en peces Reservas son fuentes de retrasos Todos los retrasos involucran reservas Retraso = proceso donde el rendimiento demora después de ingresar los insumos

8 Contribución de reservas a la dinámica Reservas desencadenan ingresos y egresos Permite una dinámica de disequilibrio Donde ingresos no equivalen a los egesos Ejemplo: la biomasa de forraje Ingreso = crecimiento de forraje = f(biomasa, lluvias) Egreso = consumo de forraje = f(animales) Ingresos y egresos pueden diferir porque los variables que afectan las tasas también pueden ser diferentes Los sistemas infrecuentemente se encuentran en equilibrio!

9 ¿Cómo determinar una reserva? Usar la prueba snapshot Imaginar que se podría parar el tiempo por un momento Reservas son aquellos que pueden ser contados o medidos Cantidad física (animales, forraje disponible) Estado psicológico (felicidad en este momento) Valores esperados de estados futuros

10 Conservación de material en reservas y flujos Los contenidos de una red de reservas-flujos son conservados La cantidad que ingresa a una reserva se queda allí hasta su salida (egreso) El material fluye de una reserva a otra Se incrementa una reserva en la misma cantidad que la otra disminuye

11 Sistemas determinados por su estado (SDE) Los modelos de DS son SDE Las reservas (estados) pueden cambiar solamente a través de sus flujos Los flujos son determinados por las reservas Entonces, los sistemas constituyen redes de reservas y flujos encadenados porretroalimentaciones de información desde las reservas por medio de los flujos Donde la información = el estado del sistema

12 Sistemas determinados por su estado En este marco lógico: Las constantes son variables de estado con un cambio tan lento que puedan ser consideradas constantes a través del tiempo bajo consideración Las variables exógenas son reservas elegidas para no ser modelos explícitamente y por lo tanto, existen fuera de la frontera del modelo Las variables auxiliares son funciones de reservas y flujos utilizadas por conveniencia

13 Flujos Por definición tiene un valor instantáneo La tasa de flujo ahora mismo En términos de cálculo, un derivado En la práctica, no se observa (no se puede) En cambio, observamos la tasa de flujo durante un intervalo de tiempo El velocímetro de un coche reporta la velocidad promedio

14 Flujos Muchos valores de flujo son cuantizados Colecciones de elementos individuales que no pueden ser divididos en unidades arbitrariamente pequeñas La cantidad de reserva es todavía la acumulación de ingresos y egresos Aún cuantizado o divisible con base continua Con muchos modelos, es apropriado aproximar el flujo como si fuera una corriente continua La biomasa de forraje, números de animales (en el hato)

15 Desafiando las nubes Mapear la estructura de un sistema con un diagrama reserva-flujo involucra decisiones importantes sobre la frontera del modelo En realidad, los flujos de material, gente y dinero (o valor económico) hacia una reserva tienen que tener una fuente Hay que simplificar la estructura del modelo para hacerlo útil Esto es dónde se originan las nubes de un diagrama reserva-flujo

16 Ejemplo: Biomasa de forraje Tres nubes. Por suposición no importa su origen ni su destino. FuenteHoyo

17 Fuentes y hoyos (sinks) Fuentes: reservas proveedoras de material al sistema (siendo modelado) Hoyos: reservas de material que absorben material del sistema (siendo modelado) Se ignoran muchas reservas, flujos y retroalimentaciones No se consideran posibles interacciones Por suposición tienen una capacidad infinita No pueden limitar el comportamiento del sistema

18 Debe desafiar al pensamiento (quizás romper esquemas) ¿Es apropriado excluir reservas fuera de la frontera del modelo? Las fuentes pueden ser acabadas y restringir el flujo? ¿Se ignoran en el modelo algunas retroalimentaciones importantes que afectan a las variables? Especialmente bajo condiciones y políticas alternativas Lo apropriado depende del propósito del modelo

19 Ejemplo: dinámica de nutrientes Si el propósito del modelo es evaluar el ciclaje de nutrientes en un sistema pastoril con ganado bovino, es probable que esta estructura sea inadecuada

20 Ejemplo: dinámica de nutrientes La disponibilidad de nutrientes limitará el crecimiento en plantas y animales Esto no está representado en forma explícita en el modelo Vías de flujos de nutrientes más completas por plantas y animales deben ser definidos Esto es necesario para identificar y comprender en términos cuantitativos los flujos importantes

21 Ejercicio: dinámica de nutrientes


Descargar ppt "Reservas y flujos Charles Nicholson Department of Applied Economics and Management, Cornell University."

Presentaciones similares


Anuncios Google