Evaluación y análisis del riesgo de proyectos

Evaluación y análisis del riesgo de proyectos
Evaluación de Proyectos Empresariales Profesora: Anabella Pabón

Introducción El Objetivo de toda organización es siempre identificar proyectos que le agreguen valor , optimizando el uso de los recursos humanos y materiales. La planificación del proyecto de inversión es el proceso mediante el cual se recolectan los datos que servirán de insumos para la evaluación posterior.

Introducción Análisis de Sensibilidad Análisis de Escenarios
Permite detectar las variables críticas Análisis de Escenarios Permite obtener un VAN esperado para el proyecto Simulación Monte Carlo Permite ver cuales son todos los resultados posibles

Análisis del Riesgo del Proyecto
Cuando se analiza un proyecto se busca conocer más acerca de él, se quiere saber qué puede pasar si las cosas salen mal y cuáles son las variables cruciales que pueden determinar el éxito o el fracaso. El riesgo de un proyecto se define como la variabilidad de los flujos de caja reales respecto a los estimados. Entre mayor la variabilidad, mas grande es el riesgo del proyecto.

Proyecto: Romano Pastas

Análisis de Sensibilidad Examina por separado los cambios en una variable sobre el VPN del proyecto. La idea básica es mantener constantes todas las variables excepto una, para observar cuán sensible es el VPN del proyecto a los cambios respectivos. Se modifican generalmente: El precio El tamaño del mercado Los costos variables Los costos Fijos, etc.

Se establecen para esto unos límites superiores e inferiores de las variables que se consideran críticas. En el archivo adjunto de Excel se muestran los balances, los estados de resultados y los flujos de efectivo proyectados para un periodo de cinco años.

Proyecto: Romano Pastas Análisis de Sensibilidad
Se vuelve a calcular el VAN del proyecto bajo las hipótesis pesimistas y optimistas planteadas. Ventas bajo hipótesis Pesimista Se llama a la VAN y se observa el cambio en su valor

Para una solución más detallada se utiliza la herramienta Solver de Excel. Para la Hipótesis pesimista se halla el valor mínimo del VAN, cambiando el rango de celdas de ventas en unidades Se establece como mínimo el valor pesimista

Ventaja: Arroja datos de límites por periodo. Desventaja: Para cada valor toca repetir el procedimiento. Valor del VAN Resultado por periodo

Para la hipótesis Optimista se realiza los siguientes cambios: Se establece maximizar el valor del VAN Con la restricción del valor optimista

Se obtiene mediante el Solver los valores por periodo de las ventas en unidades, comparando el valor original con el final. Igualmente se muestra la VAN, con esta hipótesis.

Finalmente, se encuentra la VAN para cada variable obteniéndose los siguientes resultados. Variables que distorsionan drásticamente el resultado Se observa que las variables críticas son las ventas en unidades, el precio y el costo variable unitario. El resto tiene menor incidencia en el resultado del VAN del proyecto.

A pesar de que el análisis de sensibilidad es muy utilizado por los practicantes de las finanzas, tiene limitaciones. ¿Qué es Pesimista? ¿Qué es Optimista? Resultados Ambiguos Cambios que dependen del rango de valores probables que estas variables reflejan en sus distribuciones de probabilidad. Variables interrelacionadas

Análisis de Escenarios Considera tanto la sensibilidad del VPN con respecto a los cambios en las variables fundamentales del proyecto, como el rango probable de valores de las variables. Alguna variables microeconómicas que pueden tener impacto son: Nivel pronosticado del PIB. La tasa de Inflación. El tipo de Cambio. La tasa de interés. El riesgo País, etc.

Proyecto: Romano Pastas Análisis de Escenarios
Escenario de Devaluación Un cambio en la moneda se podría generar los siguientes cambios durante los primeros dos años, para luego volver a situarse en los niveles precedentes del proyecto, excepto los precios y los costos fijos y variables.

Escenario de Entrada de un nuevo Competidor Escenario de Crecimiento Sostenido

Se crean los escenarios en Excel con la herramienta Administrador de escenarios Dar click para agregar los escenarios respectivos

Se procede a agregar los tres escenarios, seleccionando para cada uno las respectivas celdas cambiantes. Se seleccionan las celdas que cambian con los escenarios. Si las celdas tienen ubicaciones distintas, se utiliza el CTRL para seleccionarlas

Se ingresan los valores ya calculados por cada celda escogida. Con color se muestran las celdas que cambiaron por el escenario. Se ingresan los valores manualmente.

Después de haber creado los tres escenarios, se procede a obtener los resultados. En esta opción se muestra el resumen de los tres escenarios con las respectivas salidas que le indiquemos.

Se obtiene una hoja de Excel con datos de las variables cambiantes, así como los de resultados. Se omiten celdas para mostrar contenido principal del recuadro

Una vez obtenidos los escenarios, se les asigna a cada uno una probabilidad de ocurrencia para obtener el VAN esperado del proyecto Resultados obtenidos por la evaluación de los escenarios mostrados anteriormente. Incluye el caso base.

2 1 1. Cálculo del valor esperado del flujo de efectivo: 2. Cálculo del VAN esperado:

3 3. Varianza del flujo de efectivo:

4 4. Cálculo de la varianza del VAN

Proyecto: Romano Pastas Análisis no probabilístico
Función de Probabilidad Normal Como generalmente las funciones son continuas, la distribución Normal se utiliza con frecuencia, pues una gran cantidad de fenómenos económicos y financieros siguen comportamientos similares a ella. Cada curva puede definirse de la siguiente manera:

Suponga que se quiere saber la siguiente probabilidad: Que el VPN >= Si el VPN ha de ser mayor a el valor presente del proyecto debe ser mayor o igual a $26.OOO.OOO ya que la inversión inicial es de a $ Con los valores de distribución normal encontramos que a la izquierda del valor de z es de aproximadamente del 80% . Por lo tanto, la probabilidad de obtener un VPN de $ es de 100%-80% =20%

Simulación y Método Monte Carlo Es un análisis que permite considerar todas las combinaciones posibles, ya que tiene en cuenta la distribución completa de los posibles resultados del proyecto. La distribución de probabilidad de cada variable tiene que especificarse. Por ejemplo, los costos fijos seguramente seguirían una distribución uniforme (donde los valores mínimo y máximo son fijos y tienen la misma probabilidad de ocurrencia).

Proyecto: Romano Pastas Simulación Monte Carlo (@Risk)
¿ Qué es el Simulador ? Es un modelo matemático o lógico, representativo de un sistema o un problema de decisión. Con el modelo se obtienen resultados acerca del desempeño de las variables de interés para asistir al proceso de toma de decisiones.

Sistema Entrada Salida Población Muestra Frecuencia de los valores de las variables de salida La idea básica de la simulación es la construcción de un dispositivo experimental, o Simulador, que actuará como el sistema de interés de manera rápida y redituable.

Pasos para efectuar una simulación 1. Desarrollo de un modelo de simulación en Excel. 2. Definición de suposiciones para las variables aleatorias. 3. Definición de las variables de decisión. 4. Definición de las celdas de predicción, esto es, las variables de salida de interés. 5. Indicar el número de repeticiones de la simulación(configuración). 6. Correr la simulación. 7. Interpretar y analizar los resultados.

Etapas del Modelado de la Entrada 1. Recolección de datos del sistema real. 2. Identificación del tipo de distribución que siguen los datos recolectados. 3. Determinación de los parámetros de la distribución seleccionada en el paso 2. 4. Efectuar test de bondad de ajuste para determinar si la distribución establecida en el paso 3 es realmente una buena aproximación para modelar la variable aleatoria. Si estos test fallan, se regresa a los pasos anteriores.

Variables Aleatorias Ventas en unidades Precio unitario Costo variable unitario Siendo las anteriores las relevantes al realizar el análisis de sensibilidad del proyecto (cambian drásticamente el VPN del proyecto) Variable de Salida VPN del proyecto

Se inicia un nuevo Perfil para la simulación. Variables de Entrada Variables de Salida Se crea el nuevo Perfil. Asignar nombre y números de intentos

Se define la distribución probabilística para la celda correspondiente a la variable aleatoria (celdas de hipótesis). Para cada variable aleatoria: Paso 1: seleccionar como celda de hipótesis la celda de Excel que almacena la variable aleatoria. Paso 2: elegir el tipo de distribución probabilística. Paso 3: indicar los parámetros de la distribución.

3. Se indican los parámetros de la distribución, previamente encontrados 1. Se escoge la variable aleatoria 2. Se escoge la distribución que sigue esta variable. Esta distribución se encuentra analizando los datos históricos de la variable en cuestión. En Este caso, una distribución Normal

1. Se escoge la variable aleatoria. Cuando la variable cuenta con una distribución de probabilidad, queda diferenciada por otro color, como ocurre con las celdas de las unidades vendidas 3. Se indican los parámetros. Mínimo, Más probable y máximo 2. Se escoge la distribución triangular 4. Se debe asignar la correlación con las demás variables cuando así corresponda. Ej: Ventas y precio

Se selecciona la variable de salida

Ejecución de la Simulación Se corre la simulación Comienza a correr con los intentos especificados anteriormente Se comienza a general los resultados del VAN y las diferentes estadísticas.

Análisis de la salida del simulador Se muestran Los diferentes resultados y opciones del gráfico Para calcular probabilidades

Análisis de las Estadísticas

¿Cuál es el nivel de certeza para obtener un VAN inferior a 4.500? El nivel de certeza es del 43,10%

¿Cuál es el nivel de certeza de factibilidad del proyecto? El nivel de certeza es del 94% de que el proyecto sea factible

Análisis de Sensibilidad Las tablas de Sensibilidad son perturbaciones dinámicas creadas después de una simulación. Las tablas de Sensibilidad son perturbaciones dinámicas en el sentido de que múltiples supuestos son impactadas simultáneamente y sus interacciones son capturadas en las fluctuaciones de los resultados. Las tablas de Sensibilidad identifican el impacto de los resultados cuando interactúan múltiples variables y se simulan de manera conjunta en el modelo (es decir, se utilizan después de una simulación).

De las variables afectadas simultáneamente, son las de mayor incidencia en el VAN (celda D25). Corresponden a las variables de ventas en unidades.

Análisis de Tornado Una de las herramientas de simulación más poderosas es la Tabla Tornado, ya que captura los impactos estadísticos de cada variable sobre el modelo resultante. Es decir, la herramienta impacta de manera automática cada variable precedente en el modelo que se ha especificado de antemano, captura las fluctuaciones sobre el modelo final del pronóstico o el resultado final, y organiza las perturbaciones categorizadas en orden de importancia. Por ejemplo, si el modelo consiste de A = B + C, donde C = D + E, entonces B, D, E son los precedentes para A (C no es un precedente ya que sólo es un valor de cálculo intermedio)

Análisis de Tornado Una Tabla Tornado organiza todas las entradas que le dan forma al modelo, empezando con la variable de entrada que tiene el impacto más grande sobre los resultados. La tabla se obtiene afectando cada dato ingresado precedente en un rango consistente (por ejemplo, ±10% del caso base) una a la vez, y comparando sus resultados con el caso base.

Se escoge la opción Análisis de Tornado Las perturbaciones de cada precedente estará delimitada por un rango del 10%

Variaciones del VAN, con los valores mínimos y máximos evaluados en el análisis Resultados del Análisis de Tornado Variaciones de las variables Variables que mayormente afectan al VAN en base a sus precedentes

Análisis de Tornado

Gráfico de Araña Una Tabla Araña, como su nombre lo indica, se asemeja a una araña con un cuerpo central y varias piernas saliendo de ella. La pendiente positiva indica una relación positiva, mientras que una pendiente negativa indica una relación negativa entre las variables relacionadas. Por lo tanto, las tablas arañas pueden utilizarse para visualizar relaciones lineales y no lineales. Las Tabla Tornado y Araña ayudan a identificar los factores críticos de éxito del resultado de una celda para poder identificar las entradas y simularlas.

Gráfico de Araña

Medidas de forma y valores atípicos. Asimetría y curtosis
Medidas de forma y valores atípicos. Asimetría y curtosis. Principales estadísticos de forma. Datos atípicos y valores faltantes.

Asimetría y curtosis En los dos temas anteriores hemos visto las medidas de tendencia central y las medidas de variabilidad. Si bien la obtención de tales medidas es clave para describir una muestra y efectuar inferencias sobre la población de origen, es también fundamental saber obtener una caracterización adecuada de los datos.

Asimetría Si bien es fácil tener una idea de si la distribución es simétrica o no tras ver la representación gráfica (p.e., un histograma o un diagrama de caja y bigotes), es importante cuantificar la posible asimetría de una distribución. Recordemos que cuando la distribución de los datos es simétrica, la media, la mediana y la moda coinciden. (Y la distribución tiene la misma forma a la izquierda y la derecha del centro) Muchas distribuciones se asume que tienden a ser simétricas y unimodales, en muchos casos la distribución que encontramos es asimétrica (v.g., las distribuciones de los Tiempos de Reacción en casi cualquier tarea es asimétrica positivo).

Asimetría positiva Asimetría negativa Examen difícil Salarios
Tiempos de Reacción Moda Media Mediana Asimetría negativa Examen fácil Media Moda Mediana

Índices de asimetría Índice de asimetría de Pearson
Está basado en la relación entre la media y la moda en distribuciones simétricas y asimétricas : Si la distribución es simétrica As será igual a 0 Si la distribución es asimétrica positiva, As será mayor que 0 Si la distribución es asimétrica negativa, As será menor que 0

Índices de asimetría Índice de asimetría de Fisher
Está basado en la diferencia de los datos sobre la media, como la varianza, si bien esta vez se elevan los coeficientes al cubo Si la distribución es simétrica As será 0 Si la distribución es asimétrica positiva, As será mayor que 0 Si la distribución es asimétrica negativa, As será menor que 0 Desventaja: Muy influida por puntuaciones atípicas

Curtosis o apuntamiento
Hace referencia al apuntamiento de la distribución en relación a un estándar, que es la distribución normal. El estándar es la distribución normal: distribución mesocúrtica. Si la distribución es más apuntada que la distribución normal tenemos una distribución leptocúrtica. Si la distribución es más achatada que la distribución normal tenemos una distribución platicúrtica.

Curtosis o apuntamiento
IMPORTANTE: Curtosis es independiente de la variabilidad (en el sentido de “varianza”). Es decir, no es que una distribución leptocúrtica tenga menos varianza y por eso es más apuntada. Una distribución leptocúrtica es muy apuntada en el centro (más que la normal), decae muy rápidamente en un primer momento, pero en los extremos es algo más alta que la distribución normal. Eso quiere decir que una distribución leptocúrtica es más probable que ofrezca más valores extremos que la distribución normal.

Ejemplo de curtosis (dist. Mesocúrtica)

Índice de curtosis (veremos un solo índice)
Para una distribución normal (mesocúrtica) sabemos que Y esta va a ser la referencia para el índice de curtosis que vamos a emplear Si la distribución es normal (mesocúrtica), el índice vale 0 Si la distribución es leptocúrtica, el índice es superior a 0 Si la distribución es platicúrtica, el índice es inferior a 0

Más ejemplos de curtosis

Evaluación y análisis del riesgo de proyectos
Muchas Gracias Evaluación de Proyectos Empresariales Profesora: Anabella Pabón

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