Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de plan de negocios PLAN FINANCIERO.

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1 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de plan de negocios PLAN FINANCIERO Y EVALUACIÓN DEL PROYECTO 2 Lucero Rodríguez Karla Menez Maribel Fernández

2 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de plan de negocios Contenido 4.- Valor Presente y Costo Capitalizado 5.- Costo Anual Uniforme y Capitalizado 6.- Métodos de Amortización. 2

3 4. VALOR PRESENTE Y COSTO CAPITALIZADO 3 3

4 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Concepto Valor Presente es el valor actual de un Capital que no es inmediatamente exigible, es la suma que, colocada a Interés Compuesto hasta su vencimiento, se convertiría en una cantidad igual a aquél en la época de pago. Comúnmente se conoce como el valor del Dinero en Función del Tiempo. 4

5 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Valor Presente Cuando el VPN es menor que cero implica que hay una pérdida a una cierta tasa de interés, Si el VPN es mayor que cero, se presenta una ganancia, Cuando el VPN es igual a cero se dice que el proyecto es indiferente. 5 El método del Valor Presente Neto es muy utilizado por dos razones, Fácil aplicación y Todos los ingresos y egresos futuros se transforman a pesos de hoy. La aceptación o rechazo de un proyecto depende directamente de la tasa de interés que se utilice.

6 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Valor Presente 6 Por lo general el VP disminuye a medida que aumenta la tasa de interés, de acuerdo con la siguiente gráfica:

7 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Concepto El valor futuro, se realiza con anticipación, pero generalmente se aplica en una serie de pagos, tomando como valor futuro el último pago a realizar. 7

8 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Flujos de Efectivo 8 Se utiliza una línea de tiempo para representar los flujos de efectivo relacionados con una inversión específica. Los valores negativos representan salidas de efectivo y los valores positivos representan entradas de efectivo.

9 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Valor Presente de una Cantidad Individual 9 La fórmula para conocer el valor futuro de una cantidad individual es: VF= VP x (1+k)n VF = Valor futuro al final del periodo n VP = Valor presente o inicial i = tasa anual de interés n = número de periodos que el dinero permanece en depósito De la fórmula anterior se obtiene la fórmula para calcular el VALOR PRESENTE. VP = VF (1+i)n

10 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Ejemplo 10 Una persona desea calcular el valor presente de $1,700 que recibirá dentro de ocho años. El costo de oportunidad es del 8%. Si sustituimos en la formula, tenemos que el valor presente es de $918. Usando la línea de tiempo, se analizaría de la siguiente forma:

11 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Relación entre Tasas de Descuento 11 La gráfica nos muestra que: Cuanto mayor sea la tasa de descuento, menor será el valor presente. Cuanto mayor sea el periodo de tiempo, menor será el valor presente

12 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial VP de las Corrientes de Flujo de Efectivo 12 Hay dos tipos básicos de corrientes de flujo de efectivo: la corriente mixta y la anualidad. Una corriente mixta no refleja un patrón particular, una anualidad es un patrón de flujos de efectivo anuales equitativos.

13 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial VP de una Corriente Mixta 13 AÑO FLUJO DE EFECTIVO 1$400 2800 3500 4400 5300 Por ejemplo, una empresa recibió la oportunidad de obtener la siguiente corriente mixta de flujos de efectivo durante los próximos cinco años:

14 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial VP de una Corriente Mixta 14 AÑO(n)FLUJO DE EFECTIVOF I V P * VALOR PRESENTE 1$4000.917$366.80 28000.842673.60 35000.772386.00 44000.708283.20 53000.650195.00 Valor presente:$1,904.60 La solución sería la siguiente: *Factor de interés del valor presente al 8%.

15 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial VP de una Corriente Mixta 15 Esta situación se refleja así, en la siguiente línea de tiempo:

16 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial VP de una Anualidad 16

17 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Ejemplo de:VP de una Anualidad 17

18 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Ejemplo de:VP de una Anualidad 18 Esta situación se refleja así, en la siguiente línea de tiempo:

19 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Costo Capitalizado 19 El costo capitalizado se refiere al valor presente de un proyecto que se supone que tendrá una vida útil indefinida. En general, el procedimiento que se debe seguir al calcular el costo capitalizado o el costo inicial de una fundación permanente es: 1)Elaborar el diagrama de flujo de caja que muestra todos los gastos o entradas no recurrentes. 2)Encontrar el valor presente de todos los gastos (entradas) no recurrentes. 3) Encontrar el costo anual uniforme equivalente (CAUE) por medio de un ciclo de todos los gastos recurrentes y series de costos anuales uniformes. 4) Dividir el CAUE obtenido en el paso 3 por la tasa de interés para conocer el costo capitalizado de CAUE. 5) Sumar el valor obtenido en el paso 2 al valor obtenido en el paso 4.

20 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Ejemplo: Costo Capitalizado 20 Valor presente de un costo anual perpetuo (costo capitalizado) utilizando: Esto puede ilustrarse considerando el valor del dinero en el tiempo. Si se depositan $100 en una cuenta de ahorros al 6% de interés capitalizado anualmente, la máxima cantidad de dinero que se pueden retirar al final de cada año eternamente será $6, o la cantidad igual al interés que acumulo durante ese año. Esto permitiría que el depósito original de $100 obtuviera interés de manera que los otros $6 se acumularían en el año siguiente. Matemáticamente, la cantidad que se puede acumular y verificar cada año es: Costo Capitalizado

21 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Ejemplo: Costo Capitalizado 21 De esta manera, para el ejemplo: Al año. El cálculo propuesto de costo capitalizado en el paso 4 es el contrario del anterior; es decir: Si se desea retirar $6 cada año indefinidamente a una tasa de interés de 6%; después de obtener los valores presentes de todos flujos de caja, el costo total capitalizado es simplemente la suma de estos valores presentes.

22 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Ejemplo: Costo Capitalizado 22 De esta manera, para el ejemplo: Al año. El cálculo propuesto de costo capitalizado en el paso 4 es el contrario del anterior; es decir, se resuelve para : Si se desea retirar $6 cada año indefinidamente a una tasa de interés de 6% : Después de obtener los valores presentes de todos flujos de caja, el costo total capitalizado es simplemente la suma de estos valores presentes. Los cálculos de costo capitalizado se ilustran en el siguiente ejemplo.

23 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Ejemplo: Costo Capitalizado 23 Calcule el costo capitalizado de un proyecto que tiene un costo inicial de $150,000 y un costo de inversión adicional de $50,000 después de 10 años. El costo anual de operación será de $5,000 para los primeros 4 años y de $8,000 de ahí en adelante. Además, se espera un costo recurrente de re operación de $15,000 cada 13 años. Suponga que i = 5%. Solución: 1) Flujos de caja

24 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Ejemplo: Costo Capitalizado 24 2) Valor presente (P1) de los costos no recurrentes de $ 150 000 de hoy y de $ 50 000 en el año 10: 3) Costo recurrente de $ 15 000 cada 13 años en un CAUE (A1) para los primeros 13 años: 4) El costo capitalizado para la serie de costo anual puede calcularse de dos maneras: (a); considerar una serie de $ 5 000 de ahora a infinito y encontrar el valor presente de $8,000 -- $ 5 000 = $ 3 000 del año 5 en adelante, o (b) encontrar el valor presente de $5,000 durante 4 años y el valor presente de $8,000 del año 5 a infinito.

25 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Ejemplo: Costo Capitalizado 25

26 5. COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE 26

27 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Costo Anual Uniforme Equivalente 27 El valor del dinero a través del tiempo revela que los flujos de efectivo pueden ser trasladados a cantidades equivalentes a cualquier punto del tiempo. Existen tres procedimientos que comparan estas cantidades equivalentes: Método del valor anual equivalente Método del valor presente neto Método de la tasa interna de retorno

28 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Análisis y Evaluación de un Proyecto Individual 28 El método del valor anual equivalente, todos los ingresos y gastos que ocurren durante un período son convertidos a una anualidad equivalente (uniforme). Cuando dicha anualidad es positiva, entonces, podemos decir que es la mejor opción. Ejemplo: La maquinaría ya instalada cuesta un millón de pesos y su vida útil será de 5 años, y el mercado para este negocio es tal que la utilidad proyectada en los próximos años es de $400,000 por año. De tal modo que se ha pedido prestado el millón de pesos a una institución bancaria la cual cobrará una tasa de interés anual de 20% y le exige devolver el préstamo en 5 anualidades iguales.

29 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Solución 29 A = P ( i (1 + i) n ) (1 + i) n – 1 Sustituyendo en la formula: A = $334,380 A = 400,000 – 334,380 A = $65,620 Puesto que la anualidad equivalente es positiva, entonces, vale la pena emprender este proyecto de inversión.

30 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial TIPS 30 El ejemplo anterior sugiere que cada vez que la anualidad sea positiva, se acepte el proyecto en cuestión. Sin embargo, este criterio resulta peligroso si en la determinación de la anualidad neta se utiliza como tasa de interés i el costo de capital (costo ponderado de las fuentes de financiamiento utilizadas para financiar los proyectos de inversión). Por consiguiente, se recomienda seguir utilizando el mismo criterio de decisión (aceptar si la anualidad equivalente es positiva), pero con la diferencia que deberá considerarse una TREMA.

31 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial TREMA 31 La TREMA, es la tasa de recuperación mínima atractiva. Ahora bien, el utilizar como valor de la i la TREMA, tiene la ventaja de ser establecida fácilmente, porque en ella se pueden considerar factores como: 1.El riesgo que representa un determinado proyecto. 2.La disponibilidad de dinero de la empresa. 3.La tasa de inflación prevaleciente en la economía nacional.

32 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Selección de Alternativas Mutuamente Exclusivas 32 Existen 2 formas de selección de alternativas mutuamente exclusivas: 1.Los ingresos y gastos son conocidos. 2.Solamente los gastos son conocidos. La fórmula es la siguiente: A = S – { ( p – F ) ( A / p, i%, n ) + F ( i%) } Donde: A = Anualidad equivalente. p = Inversión inicial. St = Flujo de efectivo neto del año t. F = Valor de rescate. n = Número de años de vida del proyecto- i =Tasa de recuperación mínima atractiva (TREMA)

33 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Ingresos y Gastos Conocidos 33 Ejemplo cuando los ingresos-gastos son conocidos y la TREMA es de 25%. : HP - 3000Honeywell 4080 Inversión inicial-$1,000-$1,500 Ingresos anuales 700 Gastos anuales 300 100 Valor de rescate ----- 300 Vida 5 años Las anualidades que se obtienen por cada alternativa son: AHp = 400,000 – 1,000,000 ( A / p, 25%, 5) = $28,400 AHw = 600,000 – {1,200,000 ( A / p, 25%, 5) + 300,000 (.25 ) = $79,080 Y puesto que la anualidad mayor corresponde a la computadora Honeywell, entonces esta alternativa deberá ser seleccionada.

34 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Solamente los Gastos Conocidos 34 Ejemplo cuando los gastos son conocidos y la TREMA es de 25%. : Los costos anuales que se obtienen para cada alternativa son: CU.S.A. = 150,000 + {400,000 ( A / p, 25%, 5) + 100,000 (.25 )} = $323,640 CAlem. = 80,000 + {640,000 ( A / p, 25%, 5) + 160,000 (.25 )} = $357,824 De este modo, la máquina cortadora fabricada en los Estados Unidos, teniendo el menor costo anual equivalente, se transforma en la mejor alternativa. Cortadora (Estados Unidos) Cortadora (Alemania) Inversión inicial$500,000$800,000 Gastos anuales 150,000 80,000 Valor de rescate 100,000 160,000 Vida 5 años

35 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Vidas de las Alternativas Diferentes 35 Ejemplo cuando implicaciones que surgen dado que las alternativas mutuamente exclusivas de diferentes vidas son evaluadas. El servicio que van a proporcionar estas máquinas cortadoras será requerido por un tiempo de al menos 10 años. El costo anual equivalente de cada alternativa sería: CU.S.A. = 150,000 + {400,000 ( A / p, 25%, 5) + 100,000 (.25 )} = $323,640 CAlem. = 60,000 + {800,000 ( A / p, 25%, 10) + 100,000 (.25 )} = $309,080 El menor costo anual equivalente corresponde a la máquina cortadora que surte Alemania, entonces esta alternativa deberá ser seleccionada. Cortadora (Estados Unidos) Cortadora (Alemania) Inversión inicial$500,000$900,000 Gastos anuales 150,000 60,000 Valor de rescate 100,000 Vida 5 años 10 años

36 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Vidas de las Alternativas Diferentes 36 La principal deficiencia al considerar como horizonte de planeación el mínimo común múltiplo de las vidas de las diferentes alternativas, es suponer que en los ciclos sucesivos de cada alternativa se tendrán flujos de efectivo idénticos a los del primer ciclo. Sin embargo, lo anterior no es correcto dado el constante avance tecnológico, por lo que se debe hacer es: Pronosticar con mayor exactitud lo que va a ocurrir en el futuro, es decir, considerando la inflación y las innovaciones tecnológicas Utilizar como horizonte de planeación el menor de los tiempos de vida de las alternativas consideradas.

37 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Vidas de las Alternativas Diferentes 37 Ejemplo de cómo utilizar como horizonte de planeación el menor de los tiempos de vida de las alternativas consideradas. Las vidas de las dos alternativas son diferentes, primeramente el horizonte de planeación se fija en 5 años. En seguida, el valor de rescate al final del año 5 de la alternativa B es calculado y con una TREMA de 25%: AB Inversión inicial-$100,000-$200,000 Ingresos anuales 80,000 Gastos anuales 40,000 20,000 Valor de rescate 20,000 Vida 5 años 10 años

38 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Vidas de las Alternativas Diferentes 38 Valor Rescate = 60,000 (P / A, 25%, 5) + 200,000 (P / F, 25%, 5) = $167,910 Con esta modificación, las alternativas quedarían: AB Inversión inicial-$100,000-$200,000 Ingresos anuales 80,000 Gastos anuales 40,000 20,000 Valor de rescate 20,000 167,910 Vida 5 años El valor anual equivalente de cada alternativa sería: AA = 40,000 - {800,000 (A / p, 25%, 5) + 20,000 (.25 )} = $5,272 AB = 60,000 - { 32,090 (A / p, 25%, 5) + 167,910 (.25 )} = $6,098 La mayor anualidad equivalente corresponde a la alternativa B, entonces esta alternativa deberá ser seleccionada.

39 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Alternativas Mutualmente Exclusivas cuando más de 2 Alternativas son Consideradas 39 El procedimiento para calcular el valor anual de cada alternativa y también el criterio para seleccionar la mejor, son exactamente idénticos a los aplicados al caso de dos alternativas. Ejemplo: Suponga que una empresa utiliza una TREMA de 20%, desea seleccionar la mejor de las alternativas mostradas en la siguiente tabla: ABCD Inversión Inicial-$ 50,000-$100,000-$150,000-$200,000 Ingresos netos anuales 15,000 32,000 50,000 55,000 Valor de rescate 10,000 20,000 30,000 40,000 Vida 5 años

40 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de comunicación y negociación empresarial Alternativas Mutualmente Exclusivas cuando más de 2 Alternativas son Consideradas 40 El valor anual equivalente de cada alternativa sería: AA = 15,000 - {40,000 (A / p, 20%, 5) + 10,000 (.20 )} = -$ 375 AB = 32,000 - {80,000 (A / p, 20%, 5) + 20,000 (.20 )} = $1,250 AC = 50,000 - {120,000 (A / p, 20%, 5) + 30,000 (.20 )} = $3,874 AD = 55,000 - {160,000 (A / p, 20%, 5) + 40,000 (.20 )} = -$6,500 La alternativa C teniendo el mayor valor anual, se considera la mejor alternativa. ABCD Inversión Inicial-$ 50,000-$100,000-$150,000-$200,000 Ingresos netos anuales 15,000 32,000 50,000 55,000 Valor de rescate 10,000 20,000 30,000 40,000 Vida 5 años

41 6. MÉTODOS DE AMORTIZACIÓN 41 26

42 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de plan de negocios Flujo de efectivo cuando la amortización es constante Este método como su propio nombre indica las cuotas de amortizaciones son constantes. A cada ejercicio económico se le asigna la enésima parte del valor de amortización.

43 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de plan de negocios Flujo de efectivo cuando la amortización es constante Si el crédito que se menciona en el párrafo anterior se amortiza en cantidades iguales cada año, el valor de la amortización vendría dado por la siguiente fórmula: Año Saldo del crédito al principio del año Intereses devengados Saldo del Crédito al Final del año Amortización al final del año Saldo del crédito al final del año después de deducir la amortización 1$1,000.00$ 600.00$1,600.00$ 614.30$ 985.70 2 985.70 591.42 1,577.12 614.30 962.82 3 577.69 1,540.51 614.30 926.21 4 555.73 1,481.94 614.30 867.64 5 520.58 1,388.22 614.30 773.92 6 464.35 1,238.27 614.30 623.97 7 374.38 998.35 614.30 384.05 8 230.43 614.30 0.00

44 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de plan de negocios Flujo de efectivo cuando el capital se amortiza en partes iguales y los intereses son sobre saldos insolutos. Año Saldo del crédito al principio del año Intereses devengados Saldo del Crédito al Final del año Amortización al final del año Saldo del crédito al final del año después de deducir la amortización 1$1,000.00$ 600.00$1,600.00$ 725.00$ 875.00 2 875.00 525.00 1,400.00 650.00 750.00 3 450.00 1,200.00 575.00 625.00 4 375.00 1,000.00 500.00 5 300.00 800.00 425.00 375.00 6 225.00 600.00 350.00 250.00 7 150.00 400.00 275.00 125.00 8 75.00 200.00 0.00

45 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de plan de negocios Flujo de efectivo cuando la amortización es en forma creciente, pero con valor presente constante. Año Saldo del crédito al principio del año Intereses devengados Saldo del Crédito al Final del año Amortización al final del año Saldo del crédito al final del año después de deducir la amortización 1$1,000.00$ 600.00$ 1,600.00$ 200.00$ 1,400.00 2 1,400.00 840.00 2,240.00 320.00 1,920.00 3 1,152.00 3,072.00 512.00 2,560.00 4 1,536.00 4,096.00 819.20 3,276.80 5 1,966.08 5,242.88 1,310.72 3,932.16 6 2,359.29 6,291.45 2,097.15 4,194.30 7 2,516.58 6,710.88 3,355.44 3,335.00 8 3,355.44 2,013.26 5,368.70 0.00

46 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de plan de negocios Costo después de impuestos cuando la amortización es constante. Flujo de efectivo antes de impuestos Año Capital Intereses Cantidad deducible Ahorro en impuestos Flujo de efectivo después de impuestos 01,000.00 1 -14.30-600.00 300.00-314.30 2 -22.90-591.42 295.71-318.59 3 -36.60-577.69 288.84-325.46 4 -58.60-555.73 277.86-336.44 5 -93.70-520.58 260.29-354.01 6 -149.90-464.35 232.17-382.13 7 -239.92-374.38 187.19-427.11 8 -383.87-230.43 115.21-499.09 COSTO REAL = 30%

47 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de plan de negocios Costo después de impuestos cuando el capital se amortiza en partes iguales y los intereses son sobre saldos insolutos Flujo de efectivo antes de impuestos Año Capital Intereses Cantidad deducible Ahorro en impuestos Flujo de efectivo después de impuestos 01,000.00 1 -125.00-600.00 300.00-425.00 2 -125.00-525.00 262.50-387.50 3 -125.00-450.00 225.00-350.00 4 -125.00-375.00 187.50-312.50 5 -125.00-300.00 150.00-275.00 6 -125.00-225.00 112.50-237.50 7 -125.00-150.00 75.00-200.00 8 -125.00 -75.00 37.50-162.50 COSTO REAL = 30%

48 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de plan de negocios Costo después de impuestos cuando la amortización es en forma creciente pero con valor presente constante. En esta tabla se puede observar que en el primer año, por ejemplo, la amortización de $200.00 es menor a los intereses generados de $600.00, y en consecuencia, el pasivo aumentará en $400.00. Sin embargo, se podrán deducir en el primer año de vida del crédito los intereses por valor de $600.00 Flujo de efectivo antes de impuestos Año Capital Intereses Cantidad deducible Ahorro en impuestos Flujo de efectivo después de impuestos 0 1,000.00 1 400.00 -200.00 -600.00 300.00 500.00 2 520.00 -320.00 -840.00 420.00 620.00 3 640.00 -512.00 -1,152.00 576.00 704.00 4 716.80 -819.20 -1,536.00 768.00 665.60 5 655.36 -1,310.72 -1,966.08 983.04 327.68 6 262.14 -2,097.15 -2,359.29 1,179.65 -655.36 7 -838.86 -2,516.58 1,258.29-2,097.15 8 -3,355.44 -2,013.26 1,006.63-4,362.07 COSTO REAL = 11.9%

49 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de plan de negocios Costo después de impuestos que se obtienen en los diferentes métodos de amortización, al considerar la inflación. En las siguientes tablas se muestra el costo después de impuestos que se obtiene con los diferentes métodos de amortización, al considerar una inflación anual de 60%. El costo real que resulta en los dos casos de amortización tradicional es de –18.75% y en cambio, con amortización creciente, el costo real que resulta es de –30-03%. Se observa que la ventaja obtenida en costo con el método de amortización creciente se mantiene, así se considere o no la inflación. Más específicamente, la ventaja sin considerar inflación es de 18.1%, y considerándola es de 11.28%.

50 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de plan de negocios Costo después de impuestos del crédito, si la amortización es constante y se considera una inflación anual de 60%. Flujo de efectivo antes de impuestos Año Capital Intereses Cantidad deducible Ahorro en impuestos Flujo de efectivo después de impuestos (pesos corrientes) Flujo de efectivo después de impuestos (pesos constantes) 01,000.00 $1,000.00 1 -14.30-600.00 300.00 -314.30 -196.44 2 -22.90-591.42 295.71 -318.59 -124.45 3 -36.90-577.69 288.84 -325.46 -79.46 4 -58.60-555.73 277.86 -336.44 -51.34 5 -93.70-520.58 260.29 -354.01 -33.76 6 -149.90-464.35 232.17 -382.12 -22.78 7 -239.92-374.38 187.19 -427.11 -15.91 8 -383.87-230.43 115.28 -499.09 -11.62 COSTO REAL = -18.75%

51 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de plan de negocios Costo después de impuestos del crédito, si el capital se amortiza en partes iguales y los intereses son sobre saldos insolutos y además se considera una inflación de 60% Flujo de efectivo antes de impuestos Año Capital Intereses Cantidad deducible Ahorro en impuestos Flujo de efectivo después de impuestos (pesos corrientes) Flujo de efectivo después de impuestos (pesos constantes) 0$1,000.00 1 -125.00-600.00 300.00 -425.00 -265.63 2 -125.00-525.00 262.50 -387.50 -151.37 3 -125.00-450.00 225.00 -350.00 -85.45 4 -125.00-375.00 187.50 -312.50 -47.68 5 -125.00-300.00 150.00 -275.00 -26.23 6 -125.00-225.00 112.50 -237.50 -14.16 7 -125.00-150.00 75.00 -200.00 -7.45 8 -125.00 -75.00 37.50 -162.50 -3.78 COSTO REAL = -18.75%

52 Universidad Nacional Autónoma de México División de estudios de posgrado Facultad de contaduría y administración Seminario de plan de negocios Costo después de impuestos del crédito, si las amortizaciones son crecientes pero con valor presente constante, y además se considera una inflación anual de 60%. Flujo de efectivo antes de impuestos Año Capital Intereses Cantidad deducible Ahorro en impuestos Flujo de efectivo después de impuestos (pesos corrientes) Flujo de efectivo después de impuestos (pesos constantes) 0$1,000.00 1 400.00 -200.00 -600.00 300.00 500.00 312.50 2 520.00 -320.00 -840.00 420.00 620.00 242.19 3 640.00 -512.00 -1,152.00 576.00 704.00 171.88 4 716.80 -819.20 -1,536.00 768.00 665.60 101.56 5 655.36 -1,310.72 -1,966.08 983.04 327.68 31.25 6 262.14 -2,097.15 -2,359.29 1,179.65 -655.36 -39.06 7 -838.86 -2,516.58 1,258.29-2,097.15 -78.12 8 -3,355.44 -2,013.26 1,006.63-4,362.07 -101.56 COSTO REAL = -30.03%