IME 540 – Proyecto final Avión USFQ….

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1 IME 540 – Proyecto final Avión USFQ…

2 IME 540 – Proyecto de simulación
Objetivo principal : Obtener un modelo dinámico del avión USFQ cómo sistema multicuerpo aerospacial Objetivos segundarios : Obtener un modelo multicuerpo del avión y de sus componentes móviles Obtener un modelo aerodinámico que permita simular la interacción del avión con el aire Definir controladores para los sistemas motores del avión Obtener simulaciones de movimientos del avión en el aire, en el despegue y en el aterrizaje

3 IME 540 – Proyecto de simulación
Etapas principales ROBOTRAN MATLAB MBVIEW Symbolic Modeling Numerical Analysis Graphical Representation

4 IME 540 – Proyecto de simulación
Etapas detalladas System modeling Dezmenuzar el sistema para obtener datos geométricos, dinámicos,… Establecer hipóthesis de modelación Obtener una representación del sistema (según las normas de Robotran) Deducir las ecuaciones Numerical analisis Implementar el modelo aerodinámico Integrar las ecuaciones dinámicas Analisar los resultados numéricos Graphical representation Dibujar el sistema Realizar las animaciones

5 IME 540 – Proyecto de simulación
Etapas detalladas System modeling Dezmenuzar el sistema para obtener datos geométricos, dinámicos,… Establecer hipóthesis de modelación Obtener una representación del sistema (según las normas de Robotran) Deducir las ecuaciones Numerical analisis Implementar el modelo aerodinámico Integrar las ecuaciones dinámicas Analisar los resultados numéricos Graphical representation Dibujar el sistema Realizar las animaciones

6 Modelaje de un sistema multicuerpo
= Sucesión de cuerpos y articulaciones 5 Cuerpo 4 Para facilitar la descripción del sistema, atribuímos un número a cada cuerpo y a cada articulación. Cuerpo 0 = cuerpo fijo de referencia. Articulación i entre cuerpo i-1 y cuerpo i. Articulación 4 5 4 3 6 6 4 3 2 2 7 1 7 1

7 Modelaje de un sistema multicuerpo
= Sucesión de cuerpos y articulaciones 5 Cuerpo 4 Articulación 4 5 4 Vector de filiación: 3 6 6 Cuerpo 2 es pariente del cuerpo 3 4 3 2 2 7 1 7 1

8 Modelaje de un sistema multicuerpo
… Cuerpos … 6 Cuerpo 4 6 4 5 5 4

9 Modelaje de un sistema multicuerpo
y … Articulaciones … x Cuerpo 4 6 4 Cuerpo 6 Articulación 6 5 5 4

10 Modelaje de un sistema multicuerpo
ROBOTRAN … Articulaciones … Revolute joint (1 dof) Helicoidal joint (1 dof) Telescopic joint (1 dof) Universal joint (2 dof) Ball joint (3 dof)

11 Modelaje de un sistema multicuerpo
y … Articulaciones … x Cuerpo 4 6 4 Cuerpo 6 Articulación 6 5 5 4

12 Modelaje de un sistema multicuerpo
… Interacciones … 6 frc4 6 trq4 Cuerpo 4 5 m4 g 5 4 Q4 … de tres tipos (ex. en el cuerpo 4): Gravedad : m4 g Fuerza articularia : Q4 Fuerza exterior : - fuerza resultante frc4 - torque resultante trq4

13 Modelaje de un sistema multicuerpo
… Fuerzas exteriores … 6 frc4 6 trq4 Cuerpo 4 5 m4 g 5 4 Q4 … de 3 tipos fuerzas de lazo fuerzas de contacto otras fuerzas (viento, frenaje, …)

14 Modelaje de un sistema multicuerpo
… Ejemplo de fuerza de lazo (link forces) …

15 Modelaje de un sistema multicuerpo
… Ejemplo de fuerza de contacto (contact forces) … En el avión, fuerzas aerodinámicas

16 Modelaje de un sistema multicuerpo
… Ejemplo de otra fuerza (user forces)… ex.: viento lateral

17 Modelaje de un sistema multicuerpo
Ejemplo de representación completa Base 0 Articulación 1 : T3 q1 Cuerpo 1 Articulación 2 : T3 q2 Cuerpo 2

18 Modelaje de un sistema multicuerpo
Etapas detalladas System modeling Dezmenuzar el sistema para obtener datos geométricos, dinámicos,… Establecer hipóthesis de modelación Obtener una representación del sistema (según las normas de Robotran) Deducir las ecuaciones Numerical analisis Implementar el modelo aerodinámico Integrar las ecuaciones dinámicas Analisar los resultados numéricos Graphical representation Dibujar el sistema Realizar las animaciones

19 Modelaje de un sistema multicuerpo
A mano… Largo y riesgo de errores muy alto!!! Con ROBOTRAN, una programa dedicada a eso,… Más rápido y más seguro… Pero hay que seguir reglas precisas… Hay que ler el manual!!! Entender en detalle lo que es la configuración de referencia y como construír los archivos de descripción del modelo.

20 Modelaje de un sistema multicuerpo
Cuando están listos los archivos, se puede usar ROBOTRAN en mi oficina y solamente allí!!! dirdynaner.m dirkinerig.m link.m C:/IME540/Proyecto projectname/ robotran.exe sources/ datasym/ datanum/ results/ anim/ projectname.dat projectname.sen projectname.lin

21 Graphical representation
Analisis numérico Etapas detalladas System modeling Dezmenuzar el sistema para obtener datos geométricos, dinámicos,… Establecer hipóthesis de modelación Obtener una representación del sistema (según las normas de Robotran) Deducir las ecuaciones Numerical analisis Implementar el modelo aerodinámico Integrar las ecuaciones dinámicas Analisar los resultados numéricos Graphical representation Dibujar el sistema Realizar las animaciones

22 Analisis numérico ROBOTRAN Modelo aerodinámico
Symbolic Modeling Modelo aerodinámico Obtener ecuaciones que calculan las fuerzas aerodinámicas en función de velocidades y posiciones de los cuerpos del avión. Por ejemplo, obtener la fuerza sobre las alas en función de la velocidad del avión, de la orientación del avión y de la posición de los flaps. Lo mismo para la cola.

23 Analisis numérico ROBOTRAN Symbolic Modeling Simulación requiere integrar las ecuaciones no-lineales La función ode45 de Matlab permite integrar ecuaciones diferenciales de primer orden no-lineales por el método de Runge-Kutta. El sistema de ecuaciones del movimiento es de segundo orden pero puede escribirse en forma de un sistema de primer orden

24 Analisis numérico ROBOTRAN Symbolic Modeling C:/IME540/Proyecto
projectname/ robotran.exe sources/ datasym/ datanum/ results/ animacion/ Aqui vamos a gravar las funciones necesarias para los cálculos numéricos

25 Graphical representation
Animación Etapas detalladas System modeling Dezmenuzar el sistema para obtener datos geométricos, dinámicos,… Establecer hipóthesis de modelación Obtener una representación del sistema (según las normas de Robotran) Deducir las ecuaciones Numerical analisis Implementar el modelo aerodinámico Integrar las ecuaciones dinámicas Analisar los resultados numéricos Graphical representation Dibujar el sistema Realizar las animaciones

26 Animación MBVIEW permite dibujar varios cuerpos usando la tecnología openGL. requiere la definición de un archivo .vrl conteniendo una descripción de cada cuerpo y de las luces y cameras deseadas. requiere también un archivo .res con el valor de la variable de cada articulación para cada imajen de la animación usa los archivos .dat para calcular la posición de cada cuerpo en cada imajen

27 Animación MBVIEW C:/IME540/Proyecto projectname/ robotran.exe sources/
datasym/ datanum/ results/ animacion/ projectname.dat projectname.dat result.res anim.vrl

28 Ejemplo – OneBall System
masa punctual

29 Ejemplo – OneBall System
Base 0 Articulación 1 : T3 q1 Cuerpo 1

30 Primera tarea – TwoBall System (12/03/2009)
1) Obtener la posición de equilibrio. 2) Realizar una simulación de 5s con condiciones iniciales: 3) Obtener una animación del sistema masas punctuales

31 Primera tarea – TwoBall System (12/03/2009)
Tienen que escribir las ecuaciones a mano resolver las ecuaciones con Matlab para obtener el equilibrio simular el comportamiento considerando una posición inicial fuera del equilibrio usar Robotran para generar las ecuaciones y resolverlas con Matlab

32 Cronograma a seguir… 19/03/2009 -> entrega de configuración de referencia 26/03/2009 -> Modelo aerodinámico y ecuaciones con Robotran 09/04/2009 -> Implementación Matlab de las ecuaciones con modelos aerodínámicos 23/04/2009 -> Primera animación del avión 30/04/2009 -> Feria IME con presentación de animaciones y resultados numéricos