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1/58 Simulación por Eventos Discretos Mg. Samuel Oporto Díaz Lima, 20 Septiembre 2005 SIMULACION DE SISTEMAS DISCRETOS.

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1 1/58 Simulación por Eventos Discretos Mg. Samuel Oporto Díaz Lima, 20 Septiembre 2005 SIMULACION DE SISTEMAS DISCRETOS

2 2/58 Objetivo de la Sesión Identificar los elementos de un sistema de simulación por eventos discretos asíncronos. Identificar la relación que existe entre los elementos de un sistema discreto.

3 3/58 Tabla de Contenido 1.ObjetivoObjetivo 2.Sincronización en modelos discretosSincronización en modelos discretos 3.Simulación por eventos discretosSimulación por eventos discretos 4.Diseño de Sistemas de Simulación DiscretaDiseño de Sistemas de Simulación Discreta 1.Gráfico del SistemaGráfico del Sistema 2.Elementos del SistemaElementos del Sistema 3.Análisis del SistemaAnálisis del Sistema 4.Variables del SistemaVariables del Sistema 5.Diagramas de FlujoDiagramas de Flujo 6.Variables aleatoriasVariables aleatorias 5.BibliografíaBibliografía

4 4/58 Mapa Conceptual del Curso Modelado y Simulación Simulación X Eventos Proyectos Simulación Colas en Serie Colas con un servidor Colas en Paralelo Inventarios Series de Nro. Aleato Validación de Series Generación de VA

5 5/58 Mapa Conceptual de la Sesión síncrono asíncrono simulación por eventos discretos e1e1 e3e3 e2e2 e4e4 e5e5 e6e6 Diagrama de relación de eventos e1e1 e2e2 e1e1 e3e3 e3e3 Cola eventos e1e1 e3e3 e2e2 e1e1 e3e3 Simulación del Sistema tt TT reloj Flujo-grama

6 6/58 SINCRONIZACION EN MODELOS DISCRETOS

7 7/58 Simulación de Sistemas Discretos Los SSD, evolucionan en el tiempo en forma discreta. El estado del sistema sólo cambia en ciertos instantes de tiempo, no de forma continua. Los cambios del sistema se traducen en el cambio de algún atributo de alguna entidad y ocurre en algún instante. Este cambio se denomina suceso o evento. El tiempo entre dos instantes se denomina intervalo. Los objetos que operan en el sistema son las entidades. El estado de una entidad se denomina actividad. Un proceso describe la sucesión de estados de una entidad

8 8/58 Mecanismos de Reloj Simulación Síncrona. El tiempo de simulación avanza según pasos fijos Δt. t, t + Δt, t + 2Δt, t + 3Δt,..... Simulación Asíncrona El tiempo de simulación avanza del instante t al instante t, del siguiente suceso. ΔtΔt ΔtΔtΔtΔtΔtΔtΔtΔtΔtΔt titi tt ii t iii t iv tvtv

9 9/58 Simulación Síncrona Basado en tiempo. Inicializar t = t + Δt Generar Eventos Evento 4 Evento 3 Evento 2 Evento 1 t < T max No Si

10 10/58 Simulación Síncrona Se avanza en tiempo discretos Δt. Cada vez que se incrementa el contador se verifica la cola de eventos. Sólo se puede detectar eventos que ocurren cada Δt. Puede suceder que el tiempo para que ocurra el siguiente evento sea muy grande en comparación de Δt. Es usado frecuentemente en simulación de sistemas dinámicos.

11 11/58 Simulación Asíncrona Basado en eventos. Inicializar Determinar el siguiente evento T = T( siguiente evento ) Evento 1 Cola de Eventos caso = siguiente evento Generar Nuevo Evento Evento 4 Generar Nuevo Evento Evento 3 Generar Nuevo Evento Evento 2 Generar Nuevo Evento Modificar Estadísticas

12 12/58 Simulación Asíncrona El cambio de estado del sistema se obtiene cuando ocurre un suceso (evento). Los periodos entre eventos son insignificantes, por lo que no consumen tiempo de computo, aunque en la realidad consuman tiempo. Es la estrategia habitual de los lenguajes de simulación por eventos discretos.

13 13/58 Ejercicio 1 Diga en el caso de un modelo de colas, ¿qué mecanismo de reloj es recomendable? En qué casos es recomendable usar el modelo síncrono. En qué caso es recomendable usar el modelo asíncrono.

14 14/58 SIMULACION POR EVENTOS DISCRETOS

15 15/58 Simulación por Eventos Discretos La simulación por eventos discretos es un paradigma de simulación. Está soportado por una serie de técnicas y tecnologías. EEn este paradigma el sistema posee el estado E en determinado momento. EEl estado E del sistema es actualizado sólo cuando ocurre algún evento e, mientras tanto el sistema (modelo) permanece igual. Si ocurren dos o más eventos e al mismo tiempo, se atiende al primero de ellos y el resto se almacenan en una cola de eventos.

16 16/58 SED e1e1 e2e2 e3e3 e4e4 e5e5 e6e6 e7e7 E1E1E1E1 E2E2E2E2 E3E3E3E3 E4E4E4E4 E5E5E5E5 E6E6E6E6 E7E7E7E7

17 17/58 Ejercicio 2 ¿Qué es un evento? ¿Cómo identificar un evento? ¿Cómo nos enteramos de que evento ha sucedido? ¿Un evento puede desencadena otro evento? ¿Se puede programar un evento? Para que ocurra en determinado tiempo. El evento ¿tiene un tiempo de duración? ¿Se puede presentar la siguiente situación entre eventos? e1e1 e2e2 e4e4 e3e3 e5e5

18 18/58 Imagen del Sistema La imagen del sistema refleja el estado del sistema E en cualquier momento (valores). El progreso o desarrollo de la simulación va ligado a la imagen del sistema. La simulación progresa realizando el siguiente ciclo: 1.Decidiendo, de la imagen del sistema, cuando ocurrirá el siguiente evento e y de qué tipo de evento se trata. 2.Verificando si el evento e puede ser ejecutado, 3.En caso que se pueda, ejecutando aquellos cambios, implicados por el evento, en la imagen del sistema.

19 19/58 Ejercicio 3 Indicar qué las variables y parámetros se puede identificar en el caso de una cola simple: 1.Parámetros 2.Variables de exógenas 3.Variables de estado 4.Variables de estado de salida

20 20/58 Reloj Maestro La imagen del sistema deberá tener un número que represente el tiempo real de la simulación (Reloj Maestro); el avanza con la sucesión de eventos en el modelo. Tiempo de reloj: Paso del tiempo, número de unidades de tiempo simulado que han transcurrido (t). Tiempo de simulación: Tiempo de reloj indicado en el problema (unidades), no tiempo de cómputo (T).

21 21/58 Tiempo en la simulación Actualización del tiempo de reloj: Avanzar reloj en el momento en que ocurra el siguiente evento principal - simulación orientada al evento. (periodo avance variable) Avanzar a intervalos fijos y determinar si ocurre un evento o no - simulación orientada a intervalos.(periodo de avance fijo)

22 22/58 Calendario de Evento El Calendario de Eventos o Cola de Eventos es un arreglo en el cual se registran los eventos potenciales o programados para ocurrir. En el calendario de eventos se guardarán los tiempos de ocurrencia de los eventos potenciales. En el Calendario de Eventos el puntero de inicio TOP nos señalará, siempre cuál es el evento siguiente. ¿Es una cola FIFO o LIFO?

23 23/58 Cola de Eventos PUSHCada vez que ocurre un evento principal este es ingresado a la cola de eventos. POPCada vez que se atiende un evento principal este es retirado de la cola de eventos y procesado por el programa.

24 24/58 Calendario de Eventos TIEMPO DE LLEGADA TIPO DE CLIENTE TIPO DE EVENTO TIEMPO DE SERVICIO TETLLTPREVTPTS TIEMPO DEL PROXIMO EVENTO Estructura de datos con la cual podremos representar a un objeto en el sistema:

25 25/58 DISEÑO DE SISTEMAS DE SIMULACION DISCRETA

26 26/58 Estructura del Sistema 1.Gráfico del Sistema. 2.Elementos del Sistema. –Entidades. –Atributos. –Actividades. 3.Análisis del Sistema –Eventos. –Eventos Principales –DRE 4.Variables –Tiempo. –Contadores –Estado del Sistema 5.Diagrama de Flujo –Programa Principal –Eventos Principales 6.Variables Aleatorias –Distribución de Frecuencias GREVELVAFLVA

27 27/58 Solicitar al profesor el caso 1. Librería COPIAMOSLAS24HORAS

28 28/58 1. GRAFICO DEL SISTEMA

29 29/58 1. Gráfico del Sistema Intenta representar mediante un diagrama las entidades del sistema y los objetos o recursos a ser procesados. Se intenta representar las entradas y salidas del sistema. Se intenta representar los eventos y las colas que se pueden formar. Se indica la distribución de probabilidad de las variables aleatorias. GREVELVAFLVA

30 30/58 Ejemplo fotocopiadora documentos a copiar trabajos terminados

31 31/58 2. ELEMENTOS DEL SISTEMA

32 32/58 2. Elementos de un Sistema Se puede representar mediante formulas matemáticas, símbolos o palabras, pero en esencia es una descripción de: –Entidades: parte importante del sistema, agente que tiene algún significado en el sistema. –Atributos: característica principal de una entidad para el estudio que se hace del sistema. –Actividades: interacción principal de una entidad con otra entidad en el sistema. GREVELVAFLVA

33 33/58 Ejemplo GREVELVAFLVA

34 34/58 3. ANALISIS DEL SISTEMA e1e1 e3e3 e2e2 e4e4 e5e5 e6e6

35 35/58 3. Análisis del Sistema Eventos Eventos Principales Diagrama de Relación de Eventos GREVELVAFLVA

36 36/58 Sucesos (Eventos ) Los eventos son sucesos que marcan el inicio o fin de una actividad. Los eventos pueden: –Crear una entidad. –Destruir una entidad. –Cambiar un atributo de una entidad. GREVELVAFLVA

37 37/58 Sucesos (Eventos ) Los eventos se pueden clasificar en: –Evento Principal: Es aquel evento que no necesita de otro evento para llevarse a cabo. Es un Evento independiente. –Evento secundario: Es aquel evento que necesita la ocurrencia de por lo menos un evento para que pueda llevarse a cabo. Evento dependiente. GREVELVAFLVA

38 38/58 Ejemplo Eventos del Sistema 1.Llegar al sistema 2.Ingresar a cola 3.Salir de cola 4.Iniciar el servicio 5.Fin del servicio 6.Inicio de espera de la fotocopiadora 7.Fin de espera 8.Salir del sistema GREVELVAFLVA

39 39/58 Ejemplo Eventos Principales 1.Llegar al sistema (arribo) 2.Ingresar a cola 3.Salir de cola 4.Iniciar el servicio 5.Fin del servicio 6.Inicio de espera de la fotocopiadora 7.Fin de espera 8.Salir del sistema GREVELVAFLVA

40 40/58 Eventos Concurrentes Eventos concurrentes son aquellos que se dan en una misma unidad de tiempo. –Entre Eventos Principales. Se producen eventos concurrentes simplemente por azar. –Entre Eventos Secundarios. Se producen eventos concurrentes debido a que un cambio implica otros cambios que ocurren al mismo tiempo. GREVELVAFLVA

41 41/58 Eventos Concurrentes (Ejemplos) Entre eventos principales. –Llegada de dos elementos a la cola. –Llegada de un elemento a la cola y el fin de atención. Entre eventos secundarios. –Fin de atención de una máquina, se inicia una nueva atención si hay elementos en la cola. –Salida del cliente atendido del sistema, se iniciar la atención de un nuevo cliente, si hay personas en la cola. GREVELVAFLVA

42 42/58 Eventos Concurrentes Se debe tener especial cuidado en que la secuencia de cambios (prioridad de elección del siguiente evento) esté de acuerdo como la secuencia deseada para dichos casos. En caso contrario podría alterarse el proceso. GREVELVAFLVA

43 43/58 Ejemplo Llegada simultanea de dos personas. Llegada y fin de servicio Fin de servicio e inicio de servicio Fin de servicio y salir del sistema.. GREVELVAFLVA

44 44/58 Diagrama de Relación de Eventos Se elaboran solo para los eventos principales. En un DRE un evento principal, no puede figurar otro evento principal, ya que los eventos principales son independientes Los DRE, nos muestran la relación entre un evento principal y sus secundarios, así como la relación entre eventos secundarios. Un evento principal solo puede figurar en un DRE de otro evento principal, si la unión se realiza con una línea punteada que indica la realización a futuro de ese evento no en ese instante. GREVELVAFLVA

45 45/58 Ejemplo Diagrama de Relación de Eventos 1.Llegar al sistema (arribo) Ingresar a cola 3.Salir de cola 4.Iniciar el servicio 5.Fin del servicio 6.Inicio de espera de la fotocopiadora 7.Fin de espera 8.Salir del sistema 1

46 46/58 Ejemplo Diagrama de Relación de Eventos 5.Fin del servicio Llegar al sistema (arribo) 2.Ingresar a cola 3.Salir de cola 4.Iniciar el servicio 5.Fin del servicio 6.Inicio de espera de la fotocopiadora 7.Fin de espera 8.Salir del sistema

47 47/58 4. VARIABLES

48 48/58 Estadísticos de Salida Los estadísticos más usados son los siguientes: a)Contador: Del número de entidades de cierto tipo, del número de veces que ocurre algún evento, etc. b)Utilización: De una unidad del equipo (en términos de la fracción de tiempo que está en uso). c)Ocupación: De un equipo de múltiples unidades (número promedio de unidades en uso) d)Distribución:De las variables aleatorias como tiempos de espera, tiempos en el sistema, junto con sus medias, des­viaciones estándares e incluso máximos y mínimos observados. ¿PARA QUE NOS SIRVEN ESTOS DATOS?

49 49/58 5. DIAGRAMAS DE FLUJO

50 50/58 Inicializar Inicio Fin siguiente evento ArriboFin Servicio Estadísticas Fin Corrida Cálculos Parciales Fin Simulación Cálculos Finales Reportes Flujo-Grama Principal

51 51/58 Flujo-Grama Arribo N = N + 1 Arribo Return Programar Fin de Servicio (TS1) Ocupado = 1 Programar Nuevo Arribo (TELL) Cola > 0 Ocupado = 1 si no si Cola = Cola + 1 no

52 52/58 Flujo-Grama Fin Servicio Fin Servicio Return Programar Fin de Servicio (TS1) Ocupado = 1 Cola = Cola - 1 Cola > 0 Ocupado = 1 no si Ocupado = 0 no

53 53/58 Estructura Programa de Simulación Programa Principal Generación estadísticas Condiciones iniciales Solución del modelo Variables aleatorias Números aleatorios Generación reportes

54 54/58 5. VARIABLES ALEATORIAS

55 55/58 Variables Aleatorias Indicar los parámetros para las curvas de distribución de frecuencias asociadas a cada variable. Exponencial(1) Poisson(3.5)

56 56/58 Bibliografía Simulación de Sistemas Discretos. Shannon. Capítulo 1. Simulación de Sistemas Discretos. Barceló. Capítulo 1.

57 57/58 PREGUNTAS


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