Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007 Dinámica del rígido Mauricio Olivera, Guillermo Pacheco, Pablo Rasilla. Instituto de Física - Facultad de Ingeniería.

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1 Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007 Dinámica del rígido Mauricio Olivera, Guillermo Pacheco, Pablo Rasilla. Instituto de Física - Facultad de Ingeniería Universidad de la República

2 Objetivos: Resolución del problema planteado. Estudiar consecuencias por variación de parámetros. Estudio gráfico e interpretación física.

3 Problema Datos: Masa: M o Radio: R o Ángulo:  =30 o Coef. De rozamiento:  k =0,25 F= Momento de Inercia: I= Soporte y varilla: masa despreciable.

4 Resolución. Parte (a): hallar la aceleración angular inicial  o a partir de los datos del problema. Por Newton: i) N-Tsen  = 0 j) Tcos  -M o g-F-F r = 0 Torques: k)  Fr -  F = I 

5 Operando se obtiene: Para los valores dados el cálculo brinda el siguiente resultado:

6 Parte (b): hallar la aceleración angular inicial  1 a partir de los datos del problema si la nueva masa del papel es M o /2. Y hallar la relación con  o. Considerando la densidad C te, el nuevo radio es: Considerando el largo de la varilla C te, el nuevo ángulo es:

7 Procediendo análogamente a la parte a), obtenemos: Al realizar el cociente  1 /  o observamos que:

8 Variando parámetros. (  k, , m) Graficamos la siguiente función variando un parámetro y dejando los demás constantes.

9 Coeficiente de rozamiento. (  k )

10 Ángulo. (  )

11 Relación de masas. (m/m o )

12 Conclusiones: La aceleración angular del rollo disminuye al aumentar los parámetros. Variando los parámetros encontramos un punto límite donde la aceleración es nula. A partir de este punto el aumento del parámetro no permite que el rollo se mueva.

13 ¿Preguntas?