LEAN SIGMA – FASE DE ANÁLISIS Propósito y herramientas 1.

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1 LEAN SIGMA – FASE DE ANÁLISIS Propósito y herramientas 1

2 Propósito Identificar todas las causas potenciales posibles Establecer hipótesis sobre posibles Causas Raíz Identificar cuáles son las fuentes de variación. Refinar, rechazar, o confirmar la Causa Raíz ◦ Seleccionar las Causas Raíz más importantes: las pocas Xs vitales 2

3 Salidas de la fase de análisis Causas raíz validadas Guía de oportunidades de mejora 3

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5 Los 5 Porqués Síntoma: Los embarques al cliente no llegan a tiempo: 1. ¿Por qué? nos atrasamos porque fallaron los filtros. 2. ¿Por qué? no se les ha dado mantenimiento durante tres meses. 3. ¿Por qué? no se tenían filtros en existencia. 4. ¿Por qué? no se pidieron a tiempo y son de importación. 5. ¿Por qué? no se tenía experiencia con su vida útil ya que son nuevos 5

6 Diagrama de interrelaciones Una causa raíz probable es una categoría de la que sale la gran cantidad de flechas. Un efecto raíz probable es una categoría a la que llega una gran cantidad de flechas 6

7 Diagrama de árbol Muestra los diversos niveles de detalle, estos representan acciones (o tareas) que siguen rutas lógicas para implantar un objetivo amplio o desglosa una causa. 7

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12 Pruebas de hipótesis 12

13 Pruebas de hipótesis 13

14 Pruebas de hipótesis – 2 varianzas Ho: Varianza form_1 = Varianza form_2 Ha: son diferentes Instrucciones en Minitab: Stat > Basic statistics >2- Variances Seleccionar Samples in different columns First Form_1 Second Form_2 OK 14 Form_1Form_2 650 540 810 610 570 730 660 490 820 550 820 460 670 590 640 750 720 700 690

15 Pruebas de hipótesis – 2 varianzas Resultados: F-Test (Normal Distribution) Test statistic = 0.98, p-value = 0.974 Como el valor P 0.974 es mayor que 0.05, se concluye que Las varianzas son iguales 15

16 Pruebas de hipótesis – 2 medias Ho: Media form_1 = Media form_2 Ha: son diferentes Instrucciones de Minitab: Stat > Basic statistics >2- Samples t Seleccionar Samples in different columns First Form_1 Second Form_2 Seleccionar Assume equal variances Options: Conf. Level 95 Test Difference 0.0 Alternative Not equal Graphs: Box plots OK OK 16

17 Pruebas de hipótesis – 2 medias Resultados Difference = mu (Form_1) - mu (Form_2) Estimate for difference: 102.0 95% CI for difference: (14.1, 189.9) T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = 2.45 P-Value = 0.025 DF = 17 17

18 Pruebas de hipótesis – 2 medias Conclusiones Como el valor P =0.025 es menor que 0.05, el cero NO está en el IC (14.1, 189.9) Se concluye que Las medias de las formulaciones son diferentes 18

19 Pruebas de hipótesis Pareadas Se utilizan cuando se aplica el mismo tratamiento a los mismos sujetos, como cuando se prueba el efecto de la capacitación antes y después del curso 19 Método_1 Método_ 2 6.05.4 5.05.2 7.06.5 6.25.9 6.0 6.45.8 Ho: µM1 - µM2 = 0 Ha:. µM1 - µM2 <> 0

20 Pruebas de hipótesis Pareadas Instrucciones de Minitab: Stat > Basic statistics > Paired test Samples in columns First sample Método_1) Second Sample: Método_2 Options: Confidence level 90% Test Mean 0.0 Alternative: Not equal Graphs: Box plot of differences OK OK 20

21 Pruebas de hipótesis Pareadas Resultados: 95% CI for mean difference: T-Test of mean difference = 0 (vs not = 0): T- Value = 2.20 P-Value = 0.08 Como el cero se encuentra en el intervalo de confianza (-0.051, 0.651), se rechaza Ho y se acepta Ha, las medias no son diferentes. Como el valor P de la prueba t 0.080 es mayor a 0.05 se acepta Ho y las medias no son diferentes. 21

22 Pruebas de hipótesis ANOVA Sirve para probar la igualdad de dos a más medias poblacionales, para probar si las medias de varios grupos son iguales: Ho: Media 1 = Media 2 = …. = Media n Ha: Alguna de las medias es diferente 22 Depto_ADepto_BDepto_C 875 786 876 677 767 886

23 Pruebas de hipótesis ANOVA Instrucciones de Minitab: Stat > ANOVA One way (Unstacked) Responses (in separate columns) Depto_A Depto_B Depto_C Comparisons: Tukey’s, family error rate 5 Graphs: Box plot of data OK 23

24 Pruebas de hipótesis ANOVA Resultados: Source DF SS MS F P Factor 2 4.778 2.389 3.98 0.041 Error 15 9.000 0.600 Total 17 13.778 Como el valor P de 0.041 es menor que 0.05, se concluye que las medias no son iguales. 24

25 Pruebas de hipótesis ANOVA El peor aprovechamiento lo tuvo el departamento C: Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev --+---------+---------+---------+------- Depto_A 6 7.3333 0.8165 (---------*--------) Depto_B 6 7.1667 0.7528 (--------*---------) Depto_C 6 6.1667 0.7528 (---------*---------) --+---------+---------+---------+------- 5.60 6.30 7.00 7.70 25

26 Pruebas de hipótesis ANOVA Si son diferentes o no estadísticamente, se comprueba con la Prueba de Tukey con las gráficas: Si el cero se encuentra en el intervalo de la diferencia entre dos medias, estas son iguales, Si no se encuentra el cero en el intervalo, las medias son diferentes. Depto_A subtracted from: El Depto_C es diferente del Depto_A. Lower Center Upper ---------+---------+---------+---------+ Depto_B -1.3272 -0.1667 0.9939 (---------*--------) Depto_C -2.3272 -1.1667 -0.0061 (--------*---------) ---------+---------+---------+---------+ -1.2 0.0 1.2 2.4 Depto_B subtracted from: Lower Center Upper ---------+---------+---------+---------+ Depto_C -2.1606 -1.0000 0.1606 (---------*--------) ---------+---------+---------+---------+ -1.2 0.0 1.2 2.4 26

27 Carta Multivari 27 Se hace un estudio Multi-vari para analizar el problema. Se hacen 4 mediciones dentro de la pieza y se toman tres piezas cada hora, con el correspondiente resultado.

28 Carta Multivari 28 En Minitab: File > Open worksheet > Sinter.mtw Stat > Quality tools > Multi-Vari chart Response Strenght Factor 1: Sinter time Factor 2: Metal type OK

29 Carta Multivari 29 Se observa que hay interacción entre el tiempo de templado (Sinter time) y el tipo de metal templado (MetalType) que le proporciona una cierta resistencia.

30 Correlación lineal 30 Muestra la relación entre dos variables, se indica con el coeficiente de correlación r (puede ser positiva, negativa o cero).

31 Correlación lineal 31

32 Correlación lineal 32

33 Regresión lineal 33 Stat > Regression > Fitted Line Plot... Indicar la columna de Respuestas Y y la de predictores X, seleccionar si se quiere ajustar con los datos con una línea, una función cuadrática o cúbica y aceptar con OK. Observar el mayor valor del coeficiente de correlación que indica el mejor ajuste.

34 Regresión lineal 34

35 Regresión lineal Stat > Regression > Regression Response Y Tiempo Predictors X Servicios OK Resultados: The regression equation is Y Tiempo = 46.5 + 52.6 X Servicios Predictor Coef SE Coef T P Constant 46.486 9.885 4.70 0.002 X Servicios 52.57 10.26 5.12 0.001 S = 6.83715 R-Sq = 76.6% R-Sq(adj) = 73.7% 35

36 Regresión lineal Coeficiente de determinación Es el cuadrado del coeficiente de correlación lineal, o sea: Con los datos del ejemplo anterior: Por tanto se decir que el 77% de la variación en calificaciones puede ser explicada por la variación en horas de estudio. r 2 se encuentra en el intervalo entre 0 y 1. Coeficiente de correlación Es un indicador de la fuerza de la relación lineal entre dos variables Y y X denominado el coeficiente de correlación de Pearson. R = 0.875 36

37 Regresión lineal 37

38 Regresión lineal 38

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40 Regresión lineal 40

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43 AMEF 43

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