Prolog II1 II. Estructuras de datos en Prolog Jorge Cabrera Gámez Departamento de Informática y Sistemas Universidad de Las Palmas de Gran Canaria.

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1 Prolog II1 II. Estructuras de datos en Prolog Jorge Cabrera Gámez Departamento de Informática y Sistemas Universidad de Las Palmas de Gran Canaria

2 Prolog II2 Tipos de datos Datos Términos simplesEstructuras ConstantesVariables ÁtomosNúmeros

3 Prolog II3 Tipos de datos Datos Términos simplesEstructuras ConstantesVariables ÁtomosNúmeros maýusculas: A, B,... Z minúsculas: a, b,... z números: 0, 1, 2,... 9 car. especiales: + - * / <> = :. & _ ~ Cadenas de caracteres y números y _, que comiencen con minúscula pepe nil x25 a_ED miss_jones x_ Cadenas de caracteres especiales ===> :-: Ojo con predefinidos, p.e. :- Cadenas de caracteres encerrados entre comillas simples Pepe Esther Colero Ali Catados Números Enteros: 1, 3 10000 Reales: 1.00, -0.093

4 Prolog II4 Tipos de datos Datos Términos simplesEstructuras ConstantesVariables ÁtomosNúmeros Variables: Cadenas de caracteres, números y _, que comiencen con mayúscula o _ _pepe Nil _x25 A_ED _234 La variable anónima: cuando una variable aparece una sola vez no es necesario inventarnos un nombre para ella. con_hijo(X) :- progenitor(X, Y). con_hijo(X) :- progenitor(X, _). El contexto léxico de una variable es la cláusula. 1 ?- [user]. |: con_hijo(X) :- progenitor(X, Y). Warning: (user://1:9): Singleton variables: [Y]

5 Prolog II5 Tipos de datos Datos Términos simplesEstructuras ConstantesVariables ÁtomosNúmeros Estructuras: Objetos que contienen datos como componentes. Functores Listas

6 Prolog II6 Functor: Ejemplo: una estructura para representar la fecha. fecha( 13, octubre, 1998) FunctorArgumentos fecha 13octubre1998 Cualquier día de octubre de 1998: fecha( Dia, octubre, 1998) Functor

7 Prolog II7 Ejemplo: ficha( identidad( 'Luis', 'Perez', 'Martinez'), nacimiento( fecha( 10, 5, 1970), lugar('Teror', 'Gran Canaria')), direccion( calle( 'Perez Galdos', 41), poblacion( 'Las Palmas de Gran Canaria')), datos( 42232787, estudiante, 928234567)). ficha( identidad( 'Javier', 'Galindo', 'Martinez'), nacimiento( fecha( 1, 5, 1978), lugar('Guia', 'Gran Canaria')), direccion( calle( 'Ansite', 4), poblacion( 'Las Palmas de Gran Canaria')), datos( 42234347, estudiante, 928234117)). ficha( identidad( 'Maria', 'Garzon', 'Martin'), nacimiento( fecha( 1, 2, 1956), lugar('Guia', 'Gran Canaria')), direccion( calle( 'Gomera', 124), poblacion( 'Santa Brigida')), datos( 89234347, arquitecto, 928234227)).

8 Prolog II8 Ejemplo: ?- ficha( identidad( N, A1, A2), | nacimiento( _, lugar( 'Teror', 'Gran Canaria')), | _, _). N = 'Luis' A1 = 'Perez' A2 = 'Martinez' ; No El nombre y apellidos de las personas nacidas en Teror de Gran Canaria ficha( identidad( 'Luis', 'Perez', 'Martinez'), nacimiento( fecha( 10, 5, 1970), lugar('Teror', 'Gran Canaria')), direccion( calle( 'Perez Galdos', 41), poblacion( 'Las Palmas de Gran Canaria')), datos( 42232787, estudiante, 928234567)).

9 Prolog II9 A efectos de eficacia, resulta conveniente simplificar la estructura de representación ficha( 5123, identidad( 'Luis', 'Perez', 'Martinez')). nacimiento( 5123, fecha( 10, 5, 1970), lugar('Teror', 'Gran Canaria')). direccion( 5123, calle( 'Perez Galdos', 41), poblacion( 'Las Palmas de Gran Canaria')). datos( 5123, 42232787, estudiante, 928234567)).

10 Prolog II10 ficha localizadoridentidad nombreapellido1apellido2 ficha ( 5123, identidad( 'Luis', 'Perez', 'Martinez')).

11 Prolog II11 Ejemplo (cont.): ?- ficha( X, identidad( N, A1, A2)), | nacimiento( X, _, lugar( 'Teror', _)), | direccion( X, _, poblacion('Las Palmas de Gran Canaria')). X = 5183 N = 'Luis' A1 = 'Perez' A2 = 'Martinez' ; No El nombre y apellidos de las personas nacidas en (cualquier) Teror y que residan en Las Palmas de Gran Canaria

12 Prolog II12 Ejemplo (cont.): ?- nacimiento(X,fecha(_, _, Año), _), | datos( X, _, _, Telefono), | Año > 1975. X = 5184 Año = 1978 Telefono = 928234117 ; No El teléfono de todas las personas nacidas después de 1975

13 Prolog II13 Listas. (a,. ( b,. ( c, [ ] ))). (Cabeza, Cola ). a. b. c[ ]

14 Prolog II14 Listas (cont.) [a, b, c ] =. (a,. ( b,. ( c, [ ] ))) ?- Lista1 = [a, b, c], | Lista2 =.(a,.(b,.(c, []))). Lista1 = [a, b, c] Lista2 = [a, b, c] Yes. a. b. c [ ] abc

15 Prolog II15 Listas (cont.) [a, [b, c ], d ] = [ ] a b d c ?- display( [a, [b, c], d])..(a,.(.(b,.(c, [])),.(d, []))) Yes

16 Prolog II16 Listas (cont.) Las listas se manipulan dividiéndolas en cabeza y cola Lista [a,b,c] [a] [ ] [[el, gato], maulla ] [maulla, [el, gato ]] Cabeza a no tiene [el, gato] maulla Cola [ b,c ] [ ] no tiene [maulla] [[el, gato]]

17 Prolog II17 Listas (cont.) Las listas se manipulan dividiéndolas en cabeza y cola Lista [a,b,c] [a] [ ] [[el, gato], maulla ] [maulla, [el, gato ]] ?- [X|Y] = [a, b, c]. X = a Y = [b, c] Yes ?- [X|Y] = [a]. X = a Y = [] Yes ?- [X|Y] = []. No ?- [X|Y] = [[el, gato], maulla]. X = [el, gato] Y = [maulla] Yes ?- [X|Y] = [maulla, [el, gato]]. X = maulla Y = [[el, gato]] Yes

18 Prolog II18 Listas (cont.) Una operación básica: unificación de listas Lista1 [ X, Y, Z] [ gato ] [X, Y | Z ] [[el, Y], Z ] [ X, [ Y| Z ], U ] [ X, Y, X ] Lista2 [ se, ha, ido] [ X | Y ] [yo, bebo, vino ] [[X, ratón], [se, fué ]] [ a, [ b, c], u] [ a, b, c ] Unificación X = se Y = ha Z = ido Unificación X = gato Y = [ ] Unificación X = yo Y = bebo Z = [ vino ] Unificación X = el Y = ratón Z = [ se, fue ] Unificación X = a Y = b Z = [ c ] U = u Unificación No unificables

19 Prolog II19 Listas (cont.) Cadenas de caracteres como listas de códigos ASCII ?- name( lógica, X). X = [108, 243, 103, 105, 99, 97] Yes ?- name(X, [108,243,103,105,99,97]). X = lógica Yes

20 Prolog II20 Operaciones elementales en Listas El predicado eslista es cierto si su argumento es una lista. ?- eslista([ ]). Yes ?- eslista( [a | [b, d]] ). Yes Definición eslista( [ ] ). eslista( [ _ | _ ] ).

21 Prolog II21 Operaciones elementales en Listas El predicado pertenece es cierto si su primer argumento pertenece a la lista que aparece como segundo argumento. ?- pertenece(a, [x,y,a,z]). Yes ?- pertenece(X, [a,b,c]). X = a ; X = b ; X = c ; No Definición pertenece ( X, [X | _ ] ). pertenece ( X, [ _ | Y] ) :- pertenece (X, Y).

22 Prolog II22 ?- trace(pertenece). pertenece/2: call redo exit fail Yes ?- pertenece(a,[x,y,a,z]). T Call: ( 8) pertenece(a, [x, y, a, z]) T Call: ( 9) pertenece(a, [y, a, z]) T Call: ( 10) pertenece(a, [a, z]) T Exit: ( 10) pertenece(a, [a, z]) T Exit: ( 9) pertenece(a, [y, a, z]) T Exit: ( 8) pertenece(a, [x, y, a, z]) Yes pertenece ( X, [X | _ ] ). pertenece ( X, [ _ | Y] ) :- pertenece (X, Y).

23 Prolog II23 ?- trace(pertenece). pertenece/2: call redo exit fail Yes ?- pertenece(a,[s,d,e]). T Call: ( 7) pertenece(a, [s, d, e]) T Call: ( 8) pertenece(a, [d, e]) T Call: ( 9) pertenece(a, [e]) T Call: ( 10) pertenece(a, []) T Fail: ( 10) pertenece(a, []) T Fail: ( 9) pertenece(a, [e]) T Fail: ( 8) pertenece(a, [d, e]) T Fail: ( 7) pertenece(a, [s, d, e]) No pertenece ( X, [X | _ ] ). pertenece ( X, [ _ | Y] ) :- pertenece (X, Y).

24 Prolog II24 ?- pertenece(a,[f,a,c]). Yes Ojo: Mal definido pertenece ( X, [ _ | Y] ) :- pertenece (X, Y). pertenece ( X, [X | _ ] ). ?- trace(pertenece). pertenece/2: call redo exit fail Yes ?- pertenece(a,[f,a,c]). T Call: (6) pertenece(a, [f, a, c]) T Call: (7) pertenece(a, [a, c]) T Call: (8) pertenece(a, [c]) T Call: (9) pertenece(a, []) T Fail: (9) pertenece(a, []) T Redo: (8) pertenece(a, [c]) T Fail: (8) pertenece(a, [c]) T Redo: (7) pertenece(a, [a, c]) T Exit: (7) pertenece(a, [a, c]) T Exit: (6) pertenece(a, [f, a, c]) Yes

25 Prolog II25 Operaciones elementales en Listas El predicado incluir proporciona una lista que es concatenación de otras dos. ?- incluir( [yo, no], [soy, pepe], L). L = [yo, no, soy, pepe] Yes Definición incluir ( [], L, L). incluir ( [X | L1], L2, [ X | L3] ) :- incluir (L1, L2, L3). ?- incluir( X, [soy, pepe], [yo, soy, pepe]). X = [yo] Yes

26 Prolog II26 ?- incluir([yo],[soy, pepe],L). T Call: ( 7) incluir([yo], [soy, pepe], _G242) T Call: ( 8) incluir([], [soy, pepe], _G344) T Exit: ( 8) incluir([], [soy, pepe], [soy, pepe]) T Exit: ( 7) incluir([yo], [soy, pepe], [yo, soy, pepe]) L = [yo, soy, pepe] Yes Definición incluir ( [], L, L). incluir ( [X | L1], L2, [ X | L3] ) :- incluir (L1, L2, L3). incluir/3 es equivalente al predicado predefinido append/3

27 Prolog II27 Operaciones elementales en Listas El predicado cuenta devuelve el número de ocurrencias de un elemento en una lista simple (sin estructura). ?- cuenta( a, [t,r,a,g,a], N). N = 2 ; No Definición cuenta( _, [], 0). cuenta(X, [X | Y], N) :- cuenta(X,Y,Z), N is Z+1. cuenta(X, [W| Y], Z) :- X \== W, cuenta(X,Y,Z). ¿ Es necesario ?

28 Prolog II28 cuenta( _, [], 0). cuenta(X, [X | Y], N) :- cuenta(X,Y,Z), N is Z+1. cuenta(X, [W| Y], Z) :- X \== W, cuenta(X,Y,Z). ?- cuenta( a, [t,r,a,g,a], N). N = 2 ; No cuenta( _, [], 0). cuenta(X, [X | Y], N) :- cuenta(X,Y,Z), N is Z+1. cuenta(X, [W| Y], Z) :- cuenta(X,Y,Z). ?- cuenta( a, [t,r,a,g,a], N). N = 2 ; N = 1 ; N = 0 ; No

29 Prolog II29 Operaciones elementales en Listas El predicado elimina elimina todas las ocurrencias de un elemento en una lista simple (sin estructura). ?- elimina( i, [e,l,i,m,i,n,a], R). R = [e, l, m, n, a] Yes Definición elimina( _, [ ], [ ]). elimina( X, [X | Y], R) :- elimina( X, Y, R). elimina( X, [W| Y], [W | R]) :- X \== W, elimina( X, Y, R).

30 Prolog II30 Operaciones elementales en Listas El predicado sustituye todas las ocurrencias de un elemento (1er arg.) por el 2º argumento en una lista simple (sin estructura). ?- sustituye( i, a, [e,l,i,m,i,n,a], R). R = [e, l, a, m, a, n, a] Yes Definición sustituye( _, _, [ ], [ ]). sustituye( X, Y, [X | U], [Y | V]) :- sustituye( X, Y, U, V). sustituye( X, Y, [Z | U], [Z | V]) :- X \== Z, sustituye( X, Y, U, V).

31 Prolog II31 Operaciones elementales en Listas El predicado reverso devuelve la lista inversa de una dada. ?- reverso( [1,2,3,4,5], R). R = [5, 4, 3, 2, 1] Yes Definición reverso( L1, L2):- rev( L1, [ ], L2). rev( [ ], L, L). rev( [X | Y], L1, L2) :- rev( Y, [X | L1], L2).

32 Prolog II32 ?- trace(rev), trace(reverso). rev/3: call redo exit fail reverso/2: call redo exit fail Yes ?- reverso([1,2,3,4,5],R). T Call: ( 8) reverso([1, 2, 3, 4, 5], _G217) T Call: ( 9) rev([1, 2, 3, 4, 5], [], _G217) T Call: ( 10) rev([2, 3, 4, 5], [1], _G217) T Call: ( 11) rev([3, 4, 5], [2, 1], _G217) T Call: ( 12) rev([4, 5], [3, 2, 1], _G217) T Call: ( 13) rev([5], [4, 3, 2, 1], _G217) T Call: ( 14) rev([], [5, 4, 3, 2, 1], _G217) T Exit: ( 14) rev([], [5, 4, 3, 2, 1], [5, 4, 3, 2, 1]) T Exit: ( 13) rev([5], [4, 3, 2, 1], [5, 4, 3, 2, 1]) T Exit: ( 12) rev([4, 5], [3, 2, 1], [5, 4, 3, 2, 1]) T Exit: ( 11) rev([3, 4, 5], [2, 1], [5, 4, 3, 2, 1]) T Exit: ( 10) rev([2, 3, 4, 5], [1], [5, 4, 3, 2, 1]) T Exit: ( 9) rev([1, 2, 3, 4, 5], [], [5, 4, 3, 2, 1]) T Exit: ( 8) reverso([1, 2, 3, 4, 5], [5, 4, 3, 2, 1]) R = [5, 4, 3, 2, 1] Yes reverso( L1, L2):- rev( L1, [ ], L2). rev( [ ], L, L). rev( [X | Y], L1, L2) :- rev( Y, [X | L1], L2).

33 Prolog II33 Operaciones elementales en Listas El predicado sublista que comprueba si una lista (1 er arg.) es parte de otra dada (2º arg.). ?- sublista( [a,s,f], [b,e,a,s,f,g,h]). Yes Definición sublista( S, L):- append( L1, L2, L), append(S, L3, L2). Definición sublista( S, L):- append( _, L2, L), append(S, _, L2). L1SL3 L L2

34 Prolog II34 ?- sublista( [a,s,f], [b,e,a,s,f,g,h]). [debug] ?- sublista( [a,s,f], [b,e,a,s,f,g,h]). T Call: (6) sublista([a, s, f], [b, e, a, s, f, g, h]) Call: (6) sublista([a, s, f], [b, e, a, s, f, g, h]) ? creep Call: (7) append(_G598, _G599, [b, e, a, s, f, g, h]) ? creep Exit: (7) append([], [b, e, a, s, f, g, h], [b, e, a, s, f, g, h]) ? creep Call: (7) append([a, s, f], _G599, [b, e, a, s, f, g, h]) ? creep Fail: (7) append([a, s, f], _G599, [b, e, a, s, f, g, h]) ? creep Exit: (7) append([b], [e, a, s, f, g, h], [b, e, a, s, f, g, h]) ? creep Call: (7) append([a, s, f], _G602, [e, a, s, f, g, h]) ? creep Fail: (7) append([a, s, f], _G602, [e, a, s, f, g, h]) ? creep Exit: (7) append([b, e], [a, s, f, g, h], [b, e, a, s, f, g, h]) ? creep Call: (7) append([a, s, f], _G605, [a, s, f, g, h]) ? creep Exit: (7) append([a, s, f], [g, h], [a, s, f, g, h]) ? creep T Exit: (6) sublista([a, s, f], [b, e, a, s, f, g, h]) Exit: (6) sublista([a, s, f], [b, e, a, s, f, g, h]) ? creep Yes sublista( S, L):- append( _, L2, L), append(S, _, L2).

35 Prolog II35 Operaciones elementales en Listas El predicado aplana transforma una lista compleja, que puede contener a otras listas como elementos, en una lista sin estructura. Definición aplana([H|T], Lp):- aplana(H, Hp), aplana(T, Tp), append(Hp, Tp, Lp). aplana([], []). aplana(X, [X]). ?- aplana([a, [ [b], c] ], L). L = [a, b, c] Yes

36 Prolog II36 2 ?- trace(aplana). % aplana/2: [call, redo, exit, fail] Yes [debug] 3 ?- aplana([a,[b]],Lp). T Call: (7) aplana([a, [b]], _G486) T Call: (8) aplana(a, _L171) T Exit: (8) aplana(a, [a]) T Call: (8) aplana([[b]], _L172) T Call: (9) aplana([b], _L192) T Call: (10) aplana(b, _L213) T Exit: (10) aplana(b, [b]) T Call: (10) aplana([], _L214) T Exit: (10) aplana([], []) T Exit: (9) aplana([b], [b]) T Call: (9) aplana([], _L193) T Exit: (9) aplana([], []) T Exit: (8) aplana([[b]], [b]) T Exit: (7) aplana([a, [b]], [a, b]) Lp = [a, b] ; T Redo: (9) aplana([], _L193) T Exit: (9) aplana([], [[]]) T Exit: (8) aplana([[b]], [b, []]) T Exit: (7) aplana([a, [b]], [a, b, []]) Lp = [a, b, []] ; … Esta definición produce basura en el backtracking. aplana([H|T], Lp):- aplana(H, Hp), aplana(T, Tp), append(Hp, Tp, Lp). aplana([], []). aplana(X, [X]). Además, el uso de append/3 hace que sea muy ineficiente.

37 Prolog II37 2 ?- trace(aplana2). % aplana2/2: [call, redo, exit, fail] [debug] 11 ?- aplana2([a,[b]],Lp). T Call: (8) aplana2([a, [b]], _G501) T Call: (9) aplana2([a, [b]], [], _G501) T Call: (10) aplana2(a, [], _L189) T Exit: (10) aplana2(a, [], [a]) T Call: (10) aplana2([[b]], [a], _G501) T Call: (11) aplana2([b], [a], _L210) T Call: (12) aplana2(b, [a], _L231) T Exit: (12) aplana2(b, [a], [b, a]) T Call: (12) aplana2([], [b, a], _L210) T Exit: (12) aplana2([], [b, a], [b, a]) T Exit: (11) aplana2([b], [a], [b, a]) T Call: (11) aplana2([], [b, a], _G501) T Exit: (11) aplana2([], [b, a], [b, a]) T Exit: (10) aplana2([[b]], [a], [b, a]) T Exit: (9) aplana2([a, [b]], [], [b, a]) T Exit: (8) aplana2([a, [b]], [b, a]) Lp = [b, a] ; T Redo: (11) aplana2([], [b, a], _G501) T Exit: (11) aplana2([], [b, a], [[], b, a]) T Exit: (10) aplana2([[b]], [a], [[], b, a]) T Exit: (9) aplana2([a, [b]], [], [[], b, a]) T Exit: (8) aplana2([a, [b]], [[], b, a]) Lp = [[], b, a] … Una nueva definición que es más eficiente. aplana2(L,LP):- aplana2(L,[],LP). aplana2([H|T],A,LP):- aplana2(H,A,HA), aplana2(T,HA,LP). aplana2([],A,A). aplana2(X,A,[X|A]). Problema: La lista resulta invertida

38 Prolog II38 % Execution Aborted 12 ?- trace(aplana3). % aplana3/2: [call, redo, exit, fail] % aplana3/3: [call, redo, exit, fail] Yes [debug] 13 ?- aplana3([a,[b]],Lp). T Call: (8) aplana3([a, [b]], _G501) T Call: (9) aplana3([a, [b]], [], _G501) T Call: (10) aplana3([[b]], [], _L189) T Call: (11) aplana3([], [], _L210) T Exit: (11) aplana3([], [], []) T Call: (11) aplana3([b], [], _L189) T Call: (12) aplana3([], [], _L249) T Exit: (12) aplana3([], [], []) T Call: (12) aplana3(b, [], _L189) T Exit: (12) aplana3(b, [], [b]) T Exit: (11) aplana3([b], [], [b]) T Exit: (10) aplana3([[b]], [], [b]) T Call: (10) aplana3(a, [b], _G501) T Exit: (10) aplana3(a, [b], [a, b]) T Exit: (9) aplana3([a, [b]], [], [a, b]) T Exit: (8) aplana3([a, [b]], [a, b]) Lp = [a, b] ; … Lp = [a, b, []] … Un pequeño arreglo es suficiente … aplana3(L,LP):- aplana3(L,[],LP). aplana3([H|T],A,LP):- aplana3(T,A,HA), aplana3(H,HA,LP). aplana3([ ],A,A). aplana3(X,A,[X|A]). para que la lista salga en el orden correcto.

39 Prolog II39 Sumario. Los objetos simples en Prolog: átomos, variables y números. Las estructuras sirven para representar objetos compuestos. Las estructuras se construyen por medio de functores. Cada functor se define por su nombre y aridad. La misma variable en dos cláusulas representa dos cosas diferentes. El ámbito léxico de una variable es la cláusula. La lista es una estructura versátil, compuesta de cabeza y cola.