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INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA
4.4 COSMOLOGÍA Cosmología = estudio de la estructura y evolución del Universo Base de la cosmología moderna: el “principio cosmológico”: Universo es homogéneo e isotrópico ¿ homogéneo ? • galaxias en grupos y cúmulos (R ∼ Mpc ) • supercúmulos, gran muros, vacíos (R ∼ Mpc ) • ¿ hay estructuras más grandes ? - Las Campanas Redshift Survey (LCRS): repetición de estructuras (celdas) de ∼100 Mpc alcanza “distancia” de v ∼ km/s v/c = 0.18 d ∼ 800 Mpc , z ∼ 0.2 , tLB = 16% → pasado - pencil - beam surveys: (“haces filiformes”) INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

• surveys de un campo (“cono”) muy pequeño, pero una profundidad enorme. • distribución de galaxias en dos direcciones perpendiculares al plano galáctico • detecciones hasta d ≲ 2000 Mpc (v ∼ km/s, v/c = 0.5, z = 0.75, tLB = 40%) picos distintos que se repiten regularmente Δr ∼ Mpc ⇒ consistente con el tamaño de celdas observadas en CfA y LCRS [disminución de los picos con distancia: se capta menos galaxias de magnitud débil] A gran escala (d ≳300 Mpc) el Universo es homogéneo INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Repetición de estructuras típicas y densidades promedias para un cubo con d ≃ 300 Mpc (v ~19500 km/s) ⇒ a esta escala el universo es “homogéneo” un cubo cualquiera de este tamaño parecería igual Galaxias dentro de un cubo con d = 300 Mpc (Ngal ∼ ) Universo visible: do≃ 6000 Mpc INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

(B) ¿ Isotrópico ?  El universo parece igual en cada dirección → todas las observaciones comprueban la isotropía (excepto en regiones de oscurecimiento por la Vía Láctea) → homogéneo e isotrópico ⇔ “consistente” con observaciones  implicaciones: • el Universo no tiene un borde (si lo tuviera no sería homogéneo) • el Universo no tiene un centro (si lo tuviera no parecería igual desde lugares no céntricos –> violación de isotropía) El Universo en expansión • Paradoja de Olbers (1826) ⇒ el cielo nocturno es oscuro  observación cosmológica INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

• homogéneo + isotrópico  infinito en su extensión  no cambia con el tiempo  una de las suposiciones tiene que ser falsa ! ⇒indicación que el Universo está en expansión! ⇒indicación de su existencia (edad) es finita! suponemos: • en promedio el universo está poblado uniformemente ⇒ cada línea de vista termina en un objeto [HUDF: ∼ 1000 galaxias por (arcmin)2] • el flujo baja con la distancia : F  r-2 • el volumen crece como d3 superficie (área) A  4  d2 ⇒ cada capa del universo parece con el mismo brillo superficial ⇒ el cielo nocturno debería ser brillante como la superficie del Sol ! INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

El inicio (nacimiento) del Universo • galaxias se alejan de nosotros: vrad = H0 r ¿ cuánto tiempo dura para llegar a las posiciones de hoy?  H0 es el inverso de la “edad” del universo H0 = 70 km/s/Mpc ⇒ TH = ≃ a (“Hubble time”) [ correcto para cada galaxia independiente de distancia: galaxias con 2d tienen 2v ] • TH = años ≙ límite superior: la velocidad ha cambiado → desacelaración por efectos de gravedad → expansión más rápida en el Universo temprano TH = finito → explicación de la paradoja de Olbers (podemos ver sólo parte del Universo, con distancia máxima: = T r v 1 /H0 H0 · r 1 s Mpc 65 km INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

d = TH c ≃ 4200 Mpc (tanto con un Universo finito o infinito) • desde años todas las galaxias se alejan de nosotros. ⇒ hace a toda materia y radiación eran confinadas en un punto ⇒ hace años ocurrió el “Big-Bang” = “Gran Explosión” Hay un centro del Universo?  NO ! Obsrvadores de cada galaxia “creen” estar en el centro : INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

- Big-Bang: NO es explosión en un Universo ya existente (aún vacío) - el Universo mismo nace y evoluciona tras el Big-Bang: el Universo era el punto de explosión, y hoy es más extenso. • Ley de Hubble + Ppio. Cosmol.: Universo mismo está en expansión → las galaxias mismas no expanden, sólo el espacio entre ellas (en cúmulos y galaxias la gravedad ya ha dominado la expansión) → galaxias no se “mueven” en un Universo (espacio) estático ANALOGÍA 2-D: pan de pasas en horno, o monedas pegadas en un globo inflándose: cada moneda se aleja de otras • la masa expande, y las pasas se mueven por la expansión de la masa • levadura mala, colapso en un punto definición de un centro irrelevante. INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Ley de Hubble: es un descubrimiento empírico ⇒ indicación: v ∝ d  galaxias se alejan  Universo en expansión época cósmica t1 : A B C expansión como puntos uniforme sobre un globo inflándose época cósm. t2: A B C r1 r2 t1  t2 : relativo a A la galaxia C viaja el doble que la galaxia B y tiene el doble de la velocidad de recesión de B relativo a A. Siempre: d(AC) = 2 * d(AB)  relación velocidad – distancia es una característica general para Universos expandiendo isotrópicamente. si r2 = α r  = v12 r1(t1) t2 – t1 ( − 1) H0 r1(t1) Universo expandiendo uniformemente automáticamente resulta en una relación velocidad – distancia de forma v  d INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Corrimientos al rojo cosmológicos • hasta ahora: corrimiento al rojo = efecto Doppler = consecuencia de movimiento • cosmológicamente: fotón se mueve por el espacio → su longitud de onda es afectada por la expansión → dilatación de  con la expansión R(z) = Ro / (1+z) (R = “factor de escala del Universo”) Ro R(t2) R(t1) INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA z ~ z ~ z=0 ahora

Aunque es común usar vrad = c z en lugar de z, en realidad: z no se debe a v, pero a la expansión ⇒ z mide el factor de expansión del Universo desde la emisión del fotón: R(0) = (1+z) R(z) z aumenta con el tiempo desde la emisión, cuando el Universo era más pequeño y más joven  z = indicador del “look – back time“ Descripción del Universo dinámico en evolución requiere: ⇒ Teoría General de la Relatividad de Einstein [Newton: insuficiente, aún adecuado para algunos aspectos]  conexión entre gravedad y aceleración con espacio y tiempo matemáticamente: gravedad ⇔ espacio – tiempo curvado INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Presencia de materia (≙energía)  curvatura del espacio – tiempo ⇕ objetos se mueven en espacio-tiempo curvado [trayectoria curvada ≙ órbita de Newton en campo de gravitación] Universo homogéneo ⇔ curvatura uniforme Big-Bang (BB)= singularidad en el espacio-tiempo • en condiciones extremas las leyes de física (predicciones de la teoría de rel. gen., GRT) no funcionan → no podemos describir el Universo MUY temprano (TU < s = “tiempo de Planck” = √hG/2πc5 ) → no sabemos nada sobre condiciones ANTES del Big-Bang [ ni es relevante: el Universo empezó con el BB con su energía, masa, espacio, tiempo] INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

El Destino del Universo
sigue infinitamente → Universo abierto Expansión del universo cesa y recontracta → Universo cerrado Similar a una nave espacial: puede escapar para siempre sólo si su velocidad Nave se aleja para siempre aún cada vez más despacio. Nave se aleja hasta una distancia, llega a v = 0, recae hacia la Tierra por el campo gravitatorio 2Gm r v ≥ vesc = v > vesc v < vesc INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

 Destino del Universo depende del campo gravitacional  es una función de la densidad de la masa en el Universo • consideramos esfera del Universo del radio r, con miles de galaxias: M = densidad * volumen = • velocidad entre un objeto en el origen y en la superficie de la esfera (r): v = H0 r ; tomamos Etot = Ecin+Epot=const, y el caso límite (ρ0 = ρcr) entre recolapso y expansión eterna : Ecin + Epot = (m/2) v2 – GMm/r = 0  (donde m = masa de una galaxia << M) ρ0 4 3 r3 v2 = 2 G M/r v = H0 r  H02 r 2 = 2 G r M = 2 r3 ρcr 4 3 tasa de expansión (H0) depende de la densidad media del Universo ⇒ ρcr = 3 H02 8G INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

ρ0 = 3 H02 8G = “densidad crítica” (similar a vesc) ρ0 > ρcr : universo cerrado, recontracción (Ecin+Epot < 0) ρ0 = ρcr : universo plano, expansión con vexp  0 para t  ∞ ρ0 < ρcr : universo abierto, expansión para siempre (Ecin+Epot < 0) con H0 = 70 km/s/Mpc ⇒ ρcr = −27 kg/m3 ≈ 5.5 mprotón/m3 ≙ 5 átomos/m3 ≙ 0.1 MVL/ Mpc3 (sin materia oscura) Los posibles futuros para el Universo: comienzo y final sin comienzo, ni final sólo comienzo caliente caliente (especulativo, matemático) con final infinito y frio ρ =ρcr INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

(a) cerrado: expansión cesa por autogravedad fuerte ρ0 > ρcr → galaxias cercanas van a tener corrimientos al azul (las lejanas todavía no llegaron a su punto de vuelta) → densidad crece → Temperatura crece ⇒ hasta otra singularidad → “Big Crunch” (“muerte caliente”) (b) especulación: universo oscilante (curva R(t) ~ cicloide) con T y ρ creciendo → presión enorme si esta presión es más grande que la gravedad: habrá nueva explosión tipo Big Bang ?? (c) abierto: galaxias se alejan más y más  densidad decrece ρ0 < ρcr → con tiempo vemos sólo las galaxias cercanas → las demás galaxias se alejan y se vuelven invisibles lentamente; estrellas agotan su combustible → “muerte fría” INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

La densidad del universo
Cosmólogos: Ω0 = ρ0/ρcr = parámetro de la densidad cósmica ⇒ Ω0 < 1 universo abierto Ω0 = 1 universo crítico Ω0 > 1 universo cerrado ¿ determinación de la densidad y el parámetro Ω0 ? • conteos de masa de galaxias en volúmenes representativos → ρlum≃ 10−28 kg/m3 (ρcr = 10−26 kg/m3) con incertidumbre de 200 – 300 % según región explorada. ⇒ Ω0 ≃ para materia visible → pero masa faltante: Mgal ≲ 10 Mlumgal Mcúm ≈ 0.95 Mosc Mlumgal ⇒ Ω0= 0.2 – incluyendo materia oscura en galaxias y cúmulos INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

→ ¿ Universo abierto ? problema: cantidad y distribución de la masa oscura ! • galaxias y cúmulos ← “comprendido” • supercúmulos, filamentos, vacíos ← ? de lentes gravitacionales (galaxias trás cúmulos):  cantidad grande y distribución extensa de masa oscura movimientos peculiares de galaxias superpuestos a la expansión uniforme (“flujo de Hubble”)  más masa oscura en estructuras a gran escala; p.e. Gran Atractor: ∼ M⊙ dentro de r ≲ 100 Mpc Entonces posiblemente ( ¿ o es más deseo que realidad ?): Ωo ≃ 1.0 ± … (según la cantidad de materia oscura) INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

parámetros cosmológicos tienen todavía incertidumbre: • H0 = 70 ± 10 km/s/Mpc • Ω0 ← ha “subido” en los últimos 20 años con la medición de masa en estructuras a escalas cada vez más grandes.  galaxias son solo islas (1%) en un “mar” de materia oscura Ω0 = 0.1 – dependiendo de la cantidad de materia oscura ¿ otras pruebas ? - ¡ medición de la desaceleración cósmica ! • desaceleración de la expansión de galaxias muy lejanos, i.e. galaxias en Universo más joven y más pequeño • en el pasado: desaceleración más grande por la densidad más grande (volumen más pequeño) → galaxias tienen velocidades más grandes que predicho por la Ley de Hubble ⇒ mucho material → desaceleración más grande menos material → desaceleración menos fuerte INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

→ desaceleración: otro parámetro cosmológíco : q0 = 0.5 Ω0 q0 = 4G/3 · ρ0/H02 parámetro cósmico de desaceleración … relación entre densidad y tasa de expansión Ho = Ro/Ro ; q0 = −Ro Ro / Ro2 donde R = factor de escala (p.e. distancia entre 2 galaxias lejanas) q0 < ½ ≙ Ω0 < universo abierto q0 = ½ ≙ Ω0 = universo crítico q0 > ½ ≙ Ω0 > universo cerrado Datos reales: se observa el efecto de desaceleración claramente, pero dispersión entre los puntos observacionales hace una diferenciación entre los modelos muy difícil ! ⇒ valor más aceptado hasta ~1997: Ω0 = 0.1 – 1.0 i.e. un Universo abierto INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Otras “medidas” de la geometría : “diagramas de Hubble” crítico(=plano) cerrado cerrado Una expansión constante ⇒ Ley de Hubble lineal (no realista debido agravedad) desplazamiento pequeño de la recta → Universo abierto desplazamiento grande →más masa en el Universo →más desaceleración del pasado hasta hoy →Universo cerrado velocidad radial o z reciente tiempos pasados INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Resultados desde 1998 de “surveys” profundos de SN I • muy brillante, visible hasta grandes distancias: medir z y las distancias independiente de la Ley de Hubble HOY: grandes relevamientos en curso para detectarlos y derivar: • H0 (lejos de perturbaciones de la expansión uniforme locales) • q0 … por las distancias grandes, los desplazamientos entre diferentes modelos cosmológicos son medibles; con q0 y H0 → Ω0 ⇒ nuevo análisis de más y más datos: La expansión del Universo está acelerándose  a distancias grandes se observa velocidades más pequeñas de lo predicho por la Ley de Hubble controversia: inconsistente con modelo estándar del Big Bang INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Resultado para 50 supernovas: expansión acelerada del Universo Interpretación de la “constante cosmológica” como “energía oscura” 1915: GRT Einstein: ecuaciones predicen expansión, pero nadie sabe de la expansión, se cree en un Universo estático 1917: Einstein introduce Л para Permitir Universos estáticos ~1930 Einstein visita a Hubble y se convence del Universo en expansión desacelerando acelerando Einstein declara a Л a su “mayor error de su carrera científica” Hasta ~1997: Л es prácticamente ignorada por los cosmólogos 1998: de repente se vuelve “de moda” para explicar los datos de SN I aunque nadie entiende su origen físico INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Necesitamos añadir otra familia de modelos cosmológicos con constante cosmológica Л Para los modelos anteriores siempre supusimos Л = 0 Si Л ≠ 0 tenemos Expansión para siempre, si Л ≥ Лcrit donde Лcrit = 0 si k = 0 o –1 y Лcrit = 1/(4πρ0 R03)2 Recontracción solo si Л < Лcrit INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

El efecto de una constante cosmolócica Л positiva: acelera la expansión decelerada de un universo “crítico” (q0 =1/2) hacia valores q0 negativos, i.e. (desaceleración  aceleración ) INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

La familia completa de modelos cosmológicos La constante Л>0 actua como fuerza repulsiva Л mayor, más repulsión Si Л < 0 (suposición completamente adhoc) causaría más atracción y por tanto ayuda al recolapso INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Efecto de una constante cosmológica Л negativa (solamente hipotético, nada que ver con las necesidades para explicar los supernovas (estos requieren Л postitivo!) Л<0 acelera el recolapso en un Universo cerrado Л<0 hace un Universo “critico” recolapsar Л<0 hace recolapsar hasta un Universo abierto, si Л es suficientemente negativo INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

El ajuste de datos disponibles para supernovas hasta z > 1 demuestra gran incertidumbre, pero indica que la unica Curva que se ajusta requiere ~70% energía oscura y ~30% de materia (4% visible y 26% oscura)  el Universo está hecho por 96 % de “algo” que no tenemos idea que es !! Imágenes del Hubble Space Telescope de la SN 1997ff a z~1.7 Riess et al 2001, ApJ 560, 49 INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Conclusiónes de las medidas de distancia a supernovas Ia Sky & Telescope, Oct. 2003, p. 34 Nuevo modelo favorito: Ωo = Ωm + ΩЛ = = 1 (plano) Estamos ahora en transición de deceleración a aceleración Edad del Universo ~ a, suficiente para acomodar objectos más viejos (p.e. cúmulos globulares con edad ~ a) INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Problemas con la constante cosmológica: - su valor observacional (≲ m-2) es ~10120 veces menor que la densidad de energía del vacuo predicho por la física teórica. Para esta energía hay ciertas evidencias observacionales (efectos Lamb y Casimir), PERO: haría acelerar el Universo tanto que ni veríamos nuestra vecindad directa ! Observación: La aceleración empezó “reciente” (a z ≲0.5)  vivimos en una época especial ??  estaría en contra del Principio Cosmológico La gama de modelos cosmológicos compatibles con las observaciones y con Ho = 65 km/s/Mpc INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Geometría del espacio • teoría de la relatividad general: conexión entre gravedad (material) y curvatura del tiempo-espacio • curvatura está definida por la cantidad de materia • curvatura es la misma para todo el universo (principio cosmológico, homogeneidad) p.e.: Ω0 > 1 (ρ0 > ρcr) espacio tan curvado que se dobla “hacia atrás” → espacio cerrado → universo cerrado ⇒ un rayo de luz en un espacio cerrado va a regresar eventualmente al punto de emisión * INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

⇒ aceptamos principio cosmológico (homogeneidad, isotropía) se puede describir un elemento de una curva en 4 dimensiones: ds = f (x,y,z, t) con una constante k, que define la curvatura (análogo al radio de curvatura de una superficie bidimensional, como p.e. la superficie de un globo) k = espacio Euclidiano (plano) k = espacio esférico o elíptico = espacios cerrados y finitos, pero sin borde k = -1 espacio hiperbólico = espacio abierto [k ⇔ Ω0 ⇔ q0] difícil de imaginar por ejem: • la superficie de una esfera tiene curvatura positiva → siempre lo mismo en cada lugar • curvatura negativa: una curvatura por arriba en una dirección, por abajo en la otra • curvatura plana: geometría Euclidiana INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Curvatura y geometría suma de los ángulos hasta 270° suma de los ángulos =180° viaje más corto por “círculo mayor” línea “recta” como en un mapa en realidad es más largo suma de los ángulos <180° INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Análogos en dos dimensiones para espacios tridimensionales: circulos superficies (áreas) proyectadas al plano: afecta conteo de objetos de densidad uniforme uniforme concentr. local concentr. lejana líneas paralelas: k=0 una sola k=+1 se cruzan k=−1 hay infinitas INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

a escalas pequeñas podemos usar geometría euclidiana → para distancias grandes se introducen errores mismo en el universo: para d ≲ 1000 Mpc usar geometría plana curvatura k de la superficie geometría circunferencia: superficie del círculo: k > 0 esférica o elíptica Riemann <2r <r2 k = 0 euclidiana =2r =r2 k < 0 Hiperbólica (Bolyai-Lobachevsky) > 2r >r2 abierto k=−1 hiperbólico Ωo<1 q0<½ TU= H0-1 crítico k= plano Ωo=1 q0=½ TU= 2/3 H0-1 cerrado k=+1 esférico Ωo>1 q0>½ TU < 2/3 H0-1 INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

La edad del universo • asumiendo una expansión uniforme: TH = 1/H0 = a ⇒ suposición falsa: expansión más rápida en el universo temprano (en modelo Big Bang estándar, sin SN I resultado T0 = 1/H0 límite superior ⇒ universo es más joven; • la edad del universo depende de la desaceleración TU = f (Ω0, H0) ― universo abierto TF: 2/3 T0 y T0 ― universo crítico: TF= 2/3 T0 ― universo cerrado TF< 2/3 T0 INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

TH tiempo Hubble (1/H0) TF tiempo Friedmann (real) abierto : T = 10 – 15·109 años; Ω<1 ; q0<½ crítico: T = 10·109 años ; Ω=1 ; q0=½ cerrado: T = 10·109 años ; Ω>1 ; q0=½ ⇒ Universo problema: edad de cúmulos globulares: 10 − a → cúmulos glob. y nuestra galaxia no pueden ser más viejas que el universo → indicaciones para un universo abierto con una densidad muy baja (pero Ω0 ≈ 1 ) o • una constante de Hubble H0 más baja INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

La radiación cósmica de fondo de microondas Penzias & Wilson, Premio Nobel 1978 1965: radioastrónomos Arno Penzias & Robert Wilson (Bell Telephone Labs, NJ, E.U.) ruido persistente y constante en todas las direcciónes → no relacionado a un objeto particular (no varía en dirección p.e. hacia Sol, bulbo galáctico, o disco Galáctico, etc.) Robert Wilson Arno Penzias Dicke (Univ. de Princeton) y su grupo realizan la importancia: estaban preparando instrumento para detectar esta radiación RADIACIÓN RESTANTE DEL “BIG BANG” pronosticado por Alpher, Herman & Gamow en 1948 ! INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

• principio del Universo: muy caliente y denso, lleno de radiación térmica (caliente → λ muy pequeñas → rayos gamma) Expansión del universo aumenta λ: gamma → X → UV … → radio (hoy) λ INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

1989−91: COBE = Cosmic Background Explorer = satélite para medir la radiación de fondo Medidas del FIRAS (espectrómetro) a a bordo de COBE confirman: El Universo es el cuerpo negro más perfecto que conocemos ⇒ T = K ± 0.6 mK fluctuaciones (anisotropias) ΔT/T ~ 10−5 ~ 0.001% INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Otros descubrimientos importantes de COBE sobre el fondo de Radiación de microondas (“cosmic microwave background”, CMB) A frecuencias de 20 a 90 GHz hay muchas radiofuentes en nuestra galaxia (concentrados alrededor del plano galáctico); Estas fuentes tienen que ser removidas cuidadosamente. Hasta antes de COBE no se había detectado ninguna desviación del fondo de microondas en función de dirección en el cielo. Si esta radiación fuera perfectamente isotrópica El Universo era perfectamente isotrópico cuando se volvió transparente a la radiación ¿ Cómo podían haberse desarrollado las estructuras como estrellas, galaxias y cúmulos de galaxias de una “sopa” perfectamente homogenea ? También: el CMB constituye un marco de referencia dentro del cual la Tierra debe tener un movimiento en cierta dirección INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Momento de dipolo del CMB: Movimiento de la Tierra con 365 km/s respecto al CMB mapa de COBE ΔT = ± K ⇒ v ~ 365 km/s hacia Leo/Virgo alejándonos de Aquarius más caliente +3.5 mK Leo/Virgo más frío – 3.5 mK Aquarius INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

COBE (53 y 90 GHz) fluctuaciones ΔT/T ~ ± % Resolución angular ~7 grados simulaciones predicen fluctuaciones también a escalas más pequeñas INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

La Radiación del CMB es muy isotrópica →consistente con suposición de isotropía del principio cosmológico y una fuerte confirmación del origen caliente del Universo → a pesar del dipolo: 3.5 mK más caliente en dirección de nuestro movimiento ( ~365 km/s); corrigiendo por vSol =220 km/s alrededor del Centro Galáctico y v(Vía Láctea) en el Grupo Local → vGL = 630 km/s (l,b=270°,+30°) respecto al marco del CMB  apunta a flujos de galaxias hacia “Grandes Atractores”  no hay cuadrupolo: ho hay rotación o esquileo en el Universo Mediciones más precisas en las mapas de COBE: 1992: primera detección de anisotropías del CMB a un nivel • ΔT/T = 0.001% entre regiones de Δα = 10° en el cielo, y más fuertes a escalas de 0.5° a 1° • debido a fluctuaciones de densidad en el Universo MUY temprano → Semillas de estructura a gran escala que crecían hasta hoy INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

PROBLEMA: cuando la radiación de fondo se “desprendió” de la materia (a z ~ 1100) el horizonte “causal” tenía un tamaño aparente de ~2° en el cielo. Entonces, ¿ cómo puede estar el CMB tan homogeneo (tener la misma temperatura) en todas direcciones ? No hay explicación razonable para este fenómeno. Ilustración: las regiones A y B nunca han tenido oportunidad de intercambiar información (nunca estuvieron dentro del mismo horizonte). ¿ Cómo pueden haberse “arreglado” todas estas zonas para mostrar la misma temperatura ? Se llama el “problema del horizonte” entre cosmólogos. INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Densidad de materia y radiación en el pasado del Universo ¿ Cómo se compara la densidad de la radiación de fondo con la densidad de la materia actualmente ? densidad de energía de un campo de radiación de cuerpo negro de temperatura T es E/V = σ T4 (σ = const. Stefan-Boltzmann) con E = mc2 , y T = 3 K corresponde a una densidad de masa ρrad = σ T4 / c2 = 7 10–31 kg/m3 ≈ 10–4 ρcrit ≈ ρmateria  estamos viviendo en un Universo dominado por materia, no por radiación pero siempre era así ?? INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

NO, POR QUÉ . . . La materia se diluye sólo con la expansión : ρmat(t) ~ R–3 = ρ0 (1+z)3 La radiación no sólo se diluye con el volumen, pero también cada fotón pierde energía E = h ν = hc/λ con la expansión: λ(t) ~ R(t)  ρrad(t) ~ R–3 R–1 ~ R–4 = ρrad,0 (1+z)4  ρrad/ρmat ~ 1/R ~ 1+z ahora ρrad/ρmat ≈ 10–3  a z~1000 se tuvo ρrad ≈ρmat En el pasado lejano la radiación ha dominado la materia, cuando TU ~ 100,000 años, T ~5000 K T ~5000 K energía oscura Edad del Universo en años INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

T ≥ 3000 K: materia totalmente ionizada: plasma de partículas (n, p, e) → cada fotón interactua frecuentemente con electrones libres (dispersión de Thomson)  fotones no llegan lejos y el Universo NO es transparente para radiación  causa equilibrio térmico entre fotones y partículas Cuando baja la temperatura a T < 3000 K los átomos de hidrógeno “recombinan” (e– y p+ forman H) [la palabra engaña, ya que nunca estuvieron “combinados” antes]  Universo se vuelve “transparente” para radiación; desde entonces la radiación de “fondo” expande con el Universo, enfría y la vemos de todas las direcciones Figura: zona oscura = Universo temprano zona clara = época transparente desde corrimiento al rojo z ~1500 INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

La época de “recombinación” (z~1100; TU ~350,000 años) Para “ionizar” un átomo de hidrogeno hace falta “levantar” (separar) el electrón del protón por una energía de eV ( 1 eV = energía que obtiene un e– a ser acelerado por un voltio (1 V)) 1 eV = –19 J ) energía promedio de fotonos de cuerpo negro con T es E ~kT para E ~ 10 eV  T ~ 150,000 K Sin embargo, hay ~109 fotones por cada protón y electrón  la temperatura tiene que bajar MUCHO más para que los fotones de alta energía del espectro del cuerpo negro ya no puedan ionizar el hidrógeno (si sólo uno de cada 109 fotones tiene > 13.6 eV, suficiente para ionizar todo el hidrógeno)  T ≲ 4000 K necesario para una recombinación completa recombinación p+ + e– H + fotón ionización λfot < 0.09 μm, luz UV INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Midiendo en fondo de microondas con mayor resolución en campos pequeños del cielo, p.e. BOOMERANG Antarctica, Diciembre 1998 Telescopio de 1.3 m, receptor enfriado a 0.28 K, colgado de un globo aerostático, sigue los vientos durante unos 10 dias a 35 km altura, y vuelva casi al mismo lugar INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Mapa de BOOMERANG de un área de 35° por 25° a 150 GHz (λ = 2 mm) con una resolución de ~12′ (~0.2°) Confirma una “rugosidad” típica del CMB a una escala de ~1° Publicado en 2000, apoya las predicciones para un Universo plano (Ωtot ~1) INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP, 2001-) Radiación del fondo de microondas: TU ~ a ν = 22 – 90 GHz λ =14 – 3.3 mm resolución angular 0.2° ° reflector primario 1.4 x 1.6 m Mapa de todo el cielo (coordenadas Galácticas) de WMAP a 94 GHz (λ=3.2 mm); dípolo y emisión de Vía Láctea subtraida; datos del primer año de observación INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Analisis de las fluctuaciones del fondo de microondas mediante el “espectro de potencias”: la cantidad de correlación en función de la escala angular La posición del pico mayor del espectro sugiere que el Universo es tan cerca de ser “plano” (Ωtot = 1.0 ± 0.1) que en el pasado debe haber sido mucho más cerca de Ω = 1.0  sugiere que el Universo tenía y tiene Ω=1 exacto Las medidas del “espectro espacial” (no en frecuencia) del CMB permitirán medir parámetros cosmológicos cada vez más preciso (p.e. misiones PLANCK y MAP en el futuro) La escala angular se expresa como multipolo l = 180° / θ 1° 0.2° 0.1° INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

De hecho podemos aprovechar de la “rugosidad” del CMB para medir la geometría del Universo (midiendo los ángulos de un triangulo gigantesco) ¿ Cómo ? En el plasma primordial, antes de la época de recombinación (TU ~ 300,000 a) las partículas estaban tan densas que permitían ondas “sonoras” (acústicas) causando variaciones de densidad (como en ondas sonoras atmosféricas, p.e. el tubo de Quincke) La velocidad del “sonido” era mayor que 0.5 c, y la longitud máxima de estas ondas era ~1/2 c TU ~1/2 horizonte; Estas variaciones de densidad deben ser visibles (“grabados”) en la rugosidad del CMB; los lados del “triangulo” a medir serían entonces una onda perpendicular a la línea de visión, y la conexión de sus extremos con nuestros “ojos” (telescopio) Universo abierto causaría un ángulo menor que un Universo cerrado, y un Universo “crítico” causaría un ángulo de ~1° INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

k = +1 cerrado k = –1 abierto k = 0 plano WMAP 2003: fluctuaciones más fuertes ocurren a escalas de 0.5o a 1o  Universo plano (Ωo=1) Sky & Telescope, Oct. 2003, p. 39 INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

El problema de ser el Universo plano (“flatness problem”) Las observaciones parecen indicar que Ωtotal ~ 1.0 (materia visible, oscura, y energía oscura “conspiran” en proveer la densidad “crítica” al Universo y darle una geometría plana PROBLEMA: si es casi plano hoy, debe haber sido extremamente cerca de plano antes, p.e. Si hoy Ω =0.3, entonces en la época de formación de los elementos (TU ~ 5 seg) Ω = 1 – 10–15 En cualquier modelo cosmológico las diferencias en Ω se disminuyen drásticamente en un Universo cada vez más joven INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Tres diferentes tipos de observaciones sugieren que Ωm ~ y ΩЛ ~ 0.75 Y que el Universo es plano S.W.Allen, Sky & Telescope, Dec. 2004, p. 39 INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

El Universo temprano y la creación de los elementos La medición de anisotropías del CMB ΔT/T ~10–5 ~ % garantizan la isotropía del Universo sólo hasta z < 108 ; TU > 10 seg  extrapolación hacia tiempos más atraz es arriesgado En general: cada partícula elemental tiene una “energía de reposo” E = m0 c2 (donde m0 = masa de reposo) A cada época cósmica corresponde una temperatura T, tal que kT ~ m c2 ; = energía típica de los fotones de esta época Si kT > m c2 una colisión de 2 fotones causa la producción de pares de una partícula y su antipartícula (p.e. electrón y positrón) Cada temperatura corresponde a cierto tipo de partículas (mayor T crea partículas más pesadas con vida más corta) Si T < mc2/k las partículas con m se aniquilan y desaparecen INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Podemos dividir partículas elementales en los más ligeros leptones y los más pesados hadrones: leptones (neutrinos, electrón, muon, tauon y sus antipartículas) que NO sienten la fuerza fuerte nuclear hadrones que SI sienten la fuerza fuerte nuclear (hace que protones y neutrones quedan “pegados” en núcleos atómicos) – bariones ( protones y neutrones e hiperones inestables) – mesones Hadrones sólo pueden existir para T > 1012 K = Era de hadrones  física especulativa, depende del modelo preferido En la era subsiguiente podemos distinguir 4 épocas en la evolución de la “bola de fuego” tras la Gran Explosión: T ~ 1012 K (t ~10–4 s) muones aniquilan y neutrinos de muones antineutrinos decoplan del resto y viajan libremente hasta hoy (no se han encontrado, pero se están buscando) INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

(b) T ~1011 K (t ~0.01 s) la pequeña diferencia en la masa del protón y del neutrón mueve el equilibrio hacia más protones y menos neutrones: Nn/Np ≈ exp (– K/T) tal que para T = 1010 K habra 4 protones por neutrón (c) T ~ K (t ~ 4 s) electrones y positrones aniquilan  la razón protón/neutrón se “congela” para todo futuro del Universo Hasta entonces no se podían haber formado núcleos más pesados que un protón: los protones eran demasiado energéticos y hubieran destrozado cualquier núcleo ligero como deuterio (21H = 1p + 1n) o tritio (31H = 1p + 2n) para T > 1010 K Sólo para TU ~ s, T ~ K, ρ ~ kg/m3 había condiciones para fusionar elementos ligeros (p.e. en núcleo solar : ρ ~ kg/m3 = 150 ρagua; T ~ K ) INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Las reacciones nucleares que forman helio en la Gran Explosión (muy diferente a la fusión de helio en estrellas por cadena p-p) Cadena p-p es muy lenta No hay neutrones libres en el núcleo del Sol De esta manera se puede calcular que se crea ~25% de masa en forma de helio  Big Bang soluciona otro problema, porque no se puede explicar la creación de tanto helio en estrellas; la ausencia de núcleos estables con 5 y 8 nucleones cause que NO SE CREAN elementos más pesados en el Universo temprano. Hoyle 1953: carbono se crea en estrellas a partir de 3 núcleos de He INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

El Universo MUY TEMPRANO y la época de inflación T ~ 1013 K (t ~ 10–6 s) quarks y antiquarks aniquilan y sus residuos combinan para formar protones y neutrones en números iguales T ~1015 K (t ~ 10–12 s) se crea que la fuerza electromagnética y la fuerza débil (responsable para el decaimiento β) fueron unidas en la fuerza electrodébil antes de esta época (teoría de Glashow, Weinberg y Salam, confirmado por la detección de las partículas W y Z)  premio Nobel de Física en 1979 T ~ 1028 K (t ~ 10–35 s) se propone que la fuerza electrodébil fue unida con la fuerza fuerte en una “gran fuerza unificada” según la “Grand Unified Theory” (GUT); predice que el protón es inestable con vida de ~1031 años (sin confirmar aún) 1981 Alan Guth propone la época de inflación de 10–35 a 10–32 s INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

La rotura de la gran fuerza unificada podría haber dejado el Universo en un estado de un “vacio falso” en el cual el vacio ha tenido una densidad de energía tremenda ; esta energía causa ena repulsión tan fuerte que “infla” al Universo por un factor entre 1028 a dentro de 10–32 s  El espacio mismo expande con velocidad >> c , como una fluctuación cuántica. Aunque una teoría muy especulativa, ofrece . . . Solución al problema del horizonte: regiones que hoy muestran el mismo CMB podían haber estado en contacto causal antes de época de inflación Solución al problema cómo el Universo puede estar tan plano INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Solución del problema del horizonte: Dos zonas, A y B, estuvieron en el mismo horizonte a TU ~ 10–39 s La inflación los lleva muy aparte muy rápido  al final de la época de inflación están fuera del mismo horizonte Después el Universo expande más lento que el horizonte, tal que ahora A y B están entrando otra vez en nuestro horizonte Además, cada célula de inflación “homogeniza” un tamaño de ahora ~ 1028 Mpc o ~1020 veces nuestro horizonte actual ! INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Analogía de cómo la época de inflación dejó un espacio prácticamente plano: una hormiga de 1 mm de largo sobre un globo que expande por un factor al final la hormiga no percibe ninguna curvatura INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

La Formación de estructuras en el Universo a partir de una “sopa” muy poco inhomogenea (Δρ/ρ < 10–3 al nacer el CMB) el acoplamiento entre radiación y materia no permitió que las fluctuaciones en ρ crezcan por inestabilidad gravitacional en otras palabras: si galaxias se formaron de fluctuaciones de materia ordianaria, se debe “ver” fluctuaciones mayores del CMB La única materia que podía haber fluctuado más, es la materia oscura ! Después la materia ordinaria siguió estas concentraciones. INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Sumario de las varias épocas del Universo temprano en números SB = symmetry breaking (rotura de simetría) z Edad T(K) kT Era de Planck Era de radiación GUT Epoch Quantum-Gravity SB 10–44s GeV gravitones decoplan Inflación Epoca eletrodébil GUT SB –34s GeV Baryogenesis Epoca de quarks; SB eletrodébil –10s GeV quarks→hadrones –5s GeV Epoca de leptones MeV ν decoplan s MeV e–/e+ aniquilan keV Epoca de plasma, nucleosíntesis s keV Transición de era radiación a materia eV Era de materia Recombinación eV γ decoplan (CMB decopla) a eV Estrellas y galaxias forman Epoca de Reonización Λ Era Expansión acelerada comienza Ahora Ga 10–3eV INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

La Historia del Universo de forma pictorial . . . INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

. . . y lo mismo en otra interpretación INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

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