Muestreo Introducción Suma muestral Media muestral

Presentación del tema: "Muestreo Introducción Suma muestral Media muestral"— Transcripción de la presentación:

1 Muestreo Introducción Suma muestral Media muestral
Teorema del límite central Variables 0-1 Teoría de muestreo Muestreo de una población pequeña

2 Introducción Muestra aleatoria: es aquella en la que cada individuo en la población tiene la misma probabilidad de ser elegido como parte de la muestra.

3 Proceso físico para extraer una muestra aleatoria
Ejemplo: población de estudiantes en el aula MÉTODO GRÁFICO Registrar a cada persona en una ficha, Mezclar las fichas Extraer la muestra

4 Proceso físico para extraer una muestra aleatoria
Ejemplo: población de estudiantes en el aula MÉTODO PRÁCTICO Asignar un número a cada persona Extraer una muestra aleatoria de números (consultar tabla)

5 Dígitos aleatorios agrupados en bloques (Wonnacott pág 479) MATLAB: RANDOM Generates random arrays from a specified distribution. The appropriate syntax depends on the number of parameters in the distribution you are using

6 Muestras con y sin reemplazo
Muestras con reemplazo: muestreo donde cada miembro de una población puede ser elegido más de una vez Muestras sin reemplazo: muestreo donde cada miembro de una población NO puede ser elegido más de una vez

7 Muestra Aleatoria Simple
Una muestra aleatoria simple es aquella cuyas n observaciones X1 , X2 ….. , Xn son independientes La distribución de cada Xi es la distribución de la población p(x) (con media µ y varianza σ2) (ejemplo de población de estaturas de hombres para un millón de hombres- caso discreto subdividido en células con cálculo de media µ y varianza σ2)

8 Suma muestral Se puede inferir el comportamiento de una suma muestral a partir del conocimiento de la población original Cómo fluctúa la suma muestral?

9 Media muestral Cómo fluctúa?

10 Teorema del límite central
A medida que aumenta el tamaño de la muestra n, la distribución de la media de una muestra aleatoria extraída de prácticamente cualquier población se aproxima a la distribución normal. Especifica la distribución en muestras grandes. Es la clave para inferencia estadística de grandes muestras. Regla empírica: cuando el tamaño n de la muestra es la distribución de la media es casi normal (ver 3 ejemplos en fig. 6-3)

11 Método Simple: Variables 0-1
Ejemplo: población de votantes Variable de conteo: X X= cantidad de votos demócratas emitidos X=0 NO es demócrata X=1 SÍ es demócrata

12 Las proporciones son simplemente promedios de variables de conteo.
Cómo fluctúa la proporción de muestra en torno a la proporción de población verdadera π ? Se introduce una variable aleatoria binomial: el nro total de éxitos S en n intentos (ver distrib binomial pág 84)

13 Muestreo de población pequeña
Es una excepción porque no se puede asumir que las observaciones son independientes. Todas las observaciones tienen la misma media y varianza Ejemplo: dos fichas extraídas sin reemplazo de un recipiente que contiene 3 fichas (marcadas con 2, 6 y 7) Para una muestra de n observaciones extraída de una población de N individuos, la varianza está reducida en:

14 Lectura obligatoria Wonnacott págs