La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR1 UNIVERSIDAD LATINA DE COSTA RICA UNIVERSIDAD LATINA DE COSTA RICA DISTRIBUCION DE POISSON.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR1 UNIVERSIDAD LATINA DE COSTA RICA UNIVERSIDAD LATINA DE COSTA RICA DISTRIBUCION DE POISSON."— Transcripción de la presentación:

1

2 DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR1 UNIVERSIDAD LATINA DE COSTA RICA UNIVERSIDAD LATINA DE COSTA RICA DISTRIBUCION DE POISSON

3 DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR2 DISTRIBUCION DE POISSON ¿Cuándo usar esta distribución? Útil para la ocurrencia de eventos por unidad de tiempo: errores/mes, quejas/semana, defectos/día. Para su aplicación, la probabilidad de ocurrencia del evento debe ser constante en tiempo o espacio y debe haber independencia de ocurrencia de eventos. También se puede usar como una aproximación de la distribución binomial, cuando el valor de n* es menor que 5 lo que implica tener muestras grandes y valores de pequeños. Cuando está en función del tiempo se debe multiplicar ese valor de por el número de unidades de tiempo, sea que se habla en este caso de = t.

4 DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR3 DISTRIBUCION DE POISSON FORMULAS

5 DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR4 DISTRIBUCION DE POISSON Forma de la curva

6 DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR5 DISTRIBUCION DE POISSON ¿Cómo usar las tablas? Para usar las tablas se sigue este procedimiento: Asegurar que la variable sigue un comportamiento Poisson (prueba de bondad de ajuste). Se identifican los valores de n, y x o el valor de si este es dado. Se determina el valor de multiplicando n por, en el caso de una aproximación a la binomial. En el caso de probabilidades puntuales, se localiza el valor de x en la columna de la izquierda y el valor de o (media de la distribución de Poisson) en la parte superior de la tabla.

7 DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR6 DISTRIBUCION DE POISSON ¿Cómo usar las tablas? En el caso de probabilidades acumuladas, se localiza el valor de en la columna de la izquierda y el valor de x en la parte superior de la tabla. El valor de la probabilidad es el valor que interseca al valor de x con el valor de. Esto se muestra en el siguiente segmento de la tabla. Por ejemplo si =3.2, x=7, la respuesta es

8 DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR7 DISTRIBUCION DE POISSON EJEMPLO 3 Una compañía vende productos en metros y se ha caracterizado por tener una tasa promedio de 4 defectos por cada 200 metros. Si se compran 80 metros, ¿cuál es la probabilidad de que haya: 1.dos defectos? 2.más de cuatro defectos?

9 DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR8 DISTRIBUCION DE POISSON SOLUCION 1.dos defectos? P(x=2) para n=80. El valor de es (4/200)*80 = 1.6 defectos. Se usa la tabla densidad de Poisson con x=2, por lo que el resultado es: P(x=2)=p(2,1.6)= Se puede usar también la tabla Poisson acumulada con =1.6 defectos. P(x=2)= P(x 2) – P(x 1) = P(2,1.6)- P(1,1.6) P(X=2)= = La probabilidad de que haya dos defectos es

10 DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR9 DISTRIBUCION DE POISSON SOLUCION También a manera de ejemplo se puede usar la fórmula correspondiente, así: La probabilidad de que haya dos defectos es

11 DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR10 DISTRIBUCION DE POISSON SOLUCION 2. más de cuatro defectos? P(x>4) = 1- P(x 4)= 1- P(4,1.6)= =0.024 Se usa la tabla de Poisson acumulada con =1.6 defectos. P(x 4)= La probabilidad de que haya más de cuatro defectos es

12 DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR11 DISTRIBUCION DE POISSON EJEMPLO 4 Una compañía de ventas por teléfono recibe llamadas a razón de 5 por segundo. ¿Cuál es la probabilidad de que reciba: 1.tres llamadas en un segundo? 2. más de cuatro llamadas en dos segundos?

13 DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR12 DISTRIBUCION DE POISSON SOLUCION 1. El valor de es 5 llamadas por segundo y el de x es 3 llamadas en un segundo. Se usa la tabla densidad. Así: P(x=3)=p(3,5)= Se puede usar también la tabla Poisson acumulada de =5 llamadas por segundo. P(x=3)= P(x 3) – P(x 2) = = 0.14 La probabilidad de que haya dos defectos es El valor de es 5*2=10 llamadas por segundo y el de x>4 llamadas por segundo. Se usa la tabla Poisson acumulada de =10 llamadas por segundo. P(x>4)= 1- P(x 4) = = La probabilidad de que haya dos defectos es

14 DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR13 DISTRIBUCION DE POISSON DENSIDAD TABLAS PARA P(X=…)

15 DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR14 DISTRIBUCION DE POISSON ACUMULADA TABLAS

16 DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR15 DISTRIBUCION DE POISSON EXCEL =media=(4/200)*80=1.6 En Excel se pulsa en el menú: INSERTAR, FUNCIÓN, ESTADÍSTICAS, POISSON 1. P(x=2) se introduce el número de éxitos que es 2, 1.6 en el valor de la media y en Acumulado se escribe Falso pues es para densidad el cálculo. Excel retorna el valor de la probabilidad que es

17 DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR16 DISTRIBUCION DE POISSON EXCEL

18 DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR17 DISTRIBUCION DE POISSON EXCEL 2. P(x>4) = 1- P(x 4)= ? En Excel se pulsa en el menú: INSERTAR, FUNCIÓN, ESTADÍSTICAS, POISSON P(x 4). Se introduce el número de éxitos que es 4, 1.6 en el valor de la media y en Acumulado se escribe Verdadero pues es para acumulado el cálculo. Excel retorna el valor de Sin embargo, lo que se pide es el complemento que es de

19 DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR18 DISTRIBUCION DE POISSON EXCEL


Descargar ppt "DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR1 UNIVERSIDAD LATINA DE COSTA RICA UNIVERSIDAD LATINA DE COSTA RICA DISTRIBUCION DE POISSON."

Presentaciones similares


Anuncios Google