Incorrecto. TRADUCCIÓN Ejercicio nº5 Argumento: Todo jugador de ajedrez tiene algún maestro al que derrota. Botvinnik es maestro de Karpov y ambos juegan.

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1 Incorrecto

2 TRADUCCIÓN Ejercicio nº5

3 Argumento: Todo jugador de ajedrez tiene algún maestro al que derrota. Botvinnik es maestro de Karpov y ambos juegan al ajedrez. En consecuencia, hay quien es derrotado por Karpov.

4 ETAPA I Identificación de premisas y conclusión

5 Premisa 1: Todo jugador de ajedrez tiene algún maestro al que derrota. Premisa 2: Botvinnik es maestro de Karpov y ambos juegan al ajedrez. Conclusión: Hay quien es derrotado por Karpov.

6 ETAPA II Identificación de la forma lógica de premisas y conclusión

7 Identificación de la forma lógica de la premisa 1 (y 1) Todo jugador de ajedrez tiene algún maestro al que derrota. ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v 

8 Todo jugador de ajedrez tiene algún maestro al que derrota.  T

9  Para todo individuo x sucede que (Si x es un jugador de ajedrez, entonces tiene algún maestro al que derrota).

10 Todo jugador de ajedrez tiene algún maestro al que derrota. Todo individuo x es tal que (Si x es un jugador de ajedrez, entonces tiene algún maestro al que derrota). Da lugar a: ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No

11 Si x es un jugador de ajedrez, entonces tiene algún maestro al que derrota. No es simple. Todo individuo x es tal que (Si x es un jugador de ajedrez, entonces tiene algún maestro al que derrota).

12 Identificación de la forma lógica de la premisa 1 (y 2) Si x es un jugador de ajedrez, entonces tiene algún maestro al que derrota. ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v 

13 Si x es un jugador de ajedrez, entonces tiene algún maestro al que derrota.  T

14  Basta con que (x sea un jugador de ajedrez) para que (x tenga un maestro al que derrote). Si x es un jugador de ajedrez, entonces tiene algún maestro al que derrota.

15 Da lugar a: ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No Todo individuo x es tal que (Si x es un jugador de ajedrez, entonces tiene algún maestro al que derrota). Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (x tiene algún maestro al que derrota)).

16 No es simple. Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (x tiene algún maestro al que derrota)). x tiene algún maestro al que derrota.

17 Identificación de la forma lógica de la premisa 1 (y 3) ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v  x tiene algún maestro al que derrota.

18  T

19  Hay al menos un individuo z tal que (z (z es maestro de x y x le derrota). x tiene algún maestro al que derrota.

20 Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (x tiene algún maestro al que derrota)). Da lugar a: Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x le derrota))). ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No

21 z es maestro de x y x le derrota. No es simple. Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x le derrota))).

22 Identificación de la forma lógica de la premisa 1 (y 4) ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v  z es maestro de x y x le derrota.

23 & T

24 & z es maestro de x y x derrota a z. z es maestro de x y x le derrota.

25 Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x le derrota))). Da lugar a: Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x derrota a z))). ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No

26 Identificación de la forma lógica de la premisa 2 (y 1) ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v  Botvinnik es maestro de Karpov y ambos juegan al ajedrez.

27 & T

28 & Botvinnik es maestro de Karpov y ambos juegan al ajedrez. Botvinnik es maestro de Karpov y ambos juegan al ajedrez.

29 Da lugar a: Botvinnik es maestro de Karpov y (ambos juegan al ajedrez). ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No

30 Ambos juegan al ajedrez. No es simple. Botvinnik es maestro de Karpov y (ambos juegan al ajedrez).

31 Identificación de la forma lógica de la premisa 2 (y 2) Ambos juegan al ajedrez. ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v 

32 & T Ambos juegan al ajedrez.

33 & Botvinnik juega al ajedrez y Karpov juega al ajedrez. Ambos juegan al ajedrez.

34 Da lugar a: ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No Botvinnik es maestro de Karpov y (ambos juegan al ajedrez). Botvinnik es maestro de Karpov y (Botvinnik juega al ajedrez y Karpov juega al ajedrez).

35 Identificación de la forma lógica de la conclusión (y 1) ¿Qué tipo de aserto introduce? ¬&v  Hay quien es derrotado por Karpov.

36  T

37  Hay al menos un individuo x tal que (Karpov derrota a x). Hay quien es derrotado por Karpov.

38 Da lugar a: ¿Contiene esta última oración elementos no analizados? Si No Hay quien es derrotado por Karpov. Hay al menos un individuo x tal que (Karpov derrota a x).

39 Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x derrota a z))). Botvinnik es maestro de Karpov y (Botvinnik juega al ajedrez y Karpov juega al ajedrez). Por tanto, Hay al menos un individuo x tal que (Karpov derrota a x).

40 ETAPA III Construcción del Glosario

41 Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento Relaciones unarias (propiedades) (y 1) Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x derrota a z))). Botvinnik es maestro de Karpov y (Botvinnik juega al ajedrez y Karpov juega al ajedrez). Por tanto, Hay al menos un individuo x tal que (Karpov derrota a x).

42 Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento Relaciones unarias (propiedades) (y 1) Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x derrota a z))). Botvinnik es maestro de Karpov y (Botvinnik juega al ajedrez y Karpov juega al ajedrez). Por tanto, Hay al menos un individuo x tal que (Karpov derrota a x). x (y,z,...) juega al ajedrez (ser jugador de ajedrez).

43 Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento Relaciones unarias (propiedades) (y 1) Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x derrota a z))). Botvinnik es maestro de Karpov y (Botvinnik juega al ajedrez y Karpov juega al ajedrez). Por tanto, Hay al menos un individuo x tal que (Karpov derrota a x). x (y,z,...) juega al ajedrez (ser jugador de ajedrez).

44 Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento Relaciones binarias (y 1) Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x derrota a z))). Botvinnik es maestro de Karpov y (Botvinnik juega al ajedrez y Karpov juega al ajedrez). Por tanto, Hay al menos un individuo x tal que (Karpov derrota a x).

45 Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento Relaciones binarias (y 1) Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x derrota a z))). Botvinnik es maestro de Karpov y (Botvinnik juega al ajedrez y Karpov juega al ajedrez). Por tanto, Hay al menos un individuo x tal que (Karpov derrota a x). x (y,z,...) ser maestro de y (z, w,...).

46 Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento Relaciones binarias (y 1) Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x derrota a z))). Botvinnik es maestro de Karpov y (Botvinnik juega al ajedrez y Karpov juega al ajedrez). Por tanto, Hay al menos un individuo x tal que (Karpov derrota a x). x (y,z,...) ser maestro de y (z, w,...).

47 Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento Relaciones binarias (y 2) Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x derrota a z))). Botvinnik es maestro de Karpov y (Botvinnik juega al ajedrez y Karpov juega al ajedrez). Por tanto, Hay al menos un individuo x tal que (Karpov derrota a x). x (y, z,...) derrota a y (z, w,...).

48 Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento Relaciones binarias (y 2) Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x derrota a z))). Botvinnik es maestro de Karpov y (Botvinnik juega al ajedrez y Karpov juega al ajedrez). Por tanto, Hay al menos un individuo x tal que (Karpov derrota a x). x, (y, z,...) derrota a y, (z, w,...).

49 Asignación de letras relacionales apropiadas

50 x es jugador de ajedrez: Jx

51 Asignación de letras relacionales apropiadas x es jugador de ajedrez: Jx x es maestro de y: Mxy

52 Asignación de letras relacionales apropiadas x es jugador de ajedrez: Jx x es maestro de y: Mxy x derrota a y: Dxy

53 Asignación de letras relacionales apropiadas x es jugador de ajedrez: Jx x es maestro de y: Mxy x derrota a y: Dxy Botvinnik: b

54 Asignación de letras relacionales apropiadas x es jugador de ajedrez: Jx x es maestro de y: Mxy x derrota a y: Dxy Botvinnik: b Karpov: k

55 ETAPA IV Traducción a lenguaje de la Lógica de Primer Orden (LPO)

56 Substitución de las relaciones n-arias presentes por las letras relacionales correspondientes Todo individuo x es tal que (Si (x es un jugador de ajedrez), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (z es maestro de x y x derrota a z))). Botvinnik es maestro de Karpov y (Botvinnik juega al ajedrez y Karpov juega al ajedrez). Por tanto, Hay al menos un individuo x tal que (Karpov derrota a x).

57 Substitución de las relaciones n-arias presentes por las letras relacionales correspondientes Todo individuo x es tal que (Si (....), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (.... y....)))..... y (.... y....). Por tanto, Hay al menos un individuo x tal que (....).

58 Substitución de las relaciones n-arias presentes por las letras relacionales correspondientes Todo individuo x es tal que (Si (Jx), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (Mzx y Dxz))). Mbk y (Jb y Jk). Por tanto, Hay al menos un individuo x tal que (Dkx).

59 Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos correspondientes Conectivas Todo individuo x es tal que (Si (Jx), entonces (Hay al menos un individuo z tal que (Mzx y Dxz))). Mbk y (Jb y Jk). Por tanto, Hay al menos un individuo x tal que (Dkx).

60 Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos correspondientes Conectivas Todo individuo x es tal que ((Jx)  (Hay al menos un individuo z tal que (Mzx&Dxz))). Mbk&(Jb&Jk). Por tanto, Hay al menos un individuo x tal que (Dkx).

61 Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos correspondientes Cuantores Todo individuo x es tal que ((Jx)  (Hay al menos un individuo z tal que (Mzx&Dxz))). Mbk&(Jb&Jk). Por tanto, Hay al menos un individuo x tal que (Dkx).

62 Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos correspondientes Cuantores  x((Jx)  (  z(Mzx&Dxz))). Mbk&(Jb&Jk). Por tanto,  x(Dkx).

63 Traducción Resultado final Todo jugador de ajedrez tiene algún maestro al que derrota. Botvinnik es maestro de Karpov y ambos juegan al ajedrez. En consecuencia, hay quien es derrotado por Karpov. Da lugar a :  x((Jx)  (  z(Mzx&Dxz))). Mbk&(Jb&Jk). Por tanto,  x(Dkx).