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Transformaciones elementales de funciones Veamos cómo se representan, a partir de una función y=f(x), otras funciones relacionadas con ella: y=f(x)+k y=-f(x)

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Presentación del tema: "Transformaciones elementales de funciones Veamos cómo se representan, a partir de una función y=f(x), otras funciones relacionadas con ella: y=f(x)+k y=-f(x)"— Transcripción de la presentación:

1 Transformaciones elementales de funciones Veamos cómo se representan, a partir de una función y=f(x), otras funciones relacionadas con ella: y=f(x)+k y=-f(x) y=k.f(x) y=f(x+a) y=f(-x)

2 y=f(x)+k Observa estas gráficas y encuentra las similitudes:

3 y=f(x)+k La gráfica de y=f(x)+k es la misma que y=f(x) desplazada k unidades hacia arriba si k es positivo y hacia abajo si k es negativo.

4 y=-f(x) Observa estas gráficas y encuentra las similitudes:

5 y=-f(x) La gráfica de y=-f(x) es simétrica a la de y=f(x) con respecto al eje OX.

6 y=k.f(x) Observa estas gráficas y encuentra las similitudes:

7 y=f(x)+k La gráfica de y=k.f(x) se obtiene multiplicando por k la de y=f(x). Si k>1 la gráfica se estira y si 0

8 y=f(x+a) Observa estas gráficas y encuentra las similitudes:

9 y=f(x+a) La gráfica de y=f(x+a) es la misma que y=f(x) desplazada a unidades hacia la derecha si a es negativo y hacia la izquierda si a es positivo.

10 y=f(-x) Observa estas gráficas y encuentra las similitudes:

11 y=f(-x) La gráfica de y=f(-x) es simétrica a la de y=f(x) con respecto al eje OY.

12 Composición de transformaciones A partir de la gráfica de y=x 2 representa y=-(x-3) 2 +1

13 Composición de transformaciones A partir de la gráfica de y=x 2 representamos y=(x-3) 2, que es igual que y=x 2 desplazada 3 unidades a la derecha.

14 Composición de transformaciones Ahora representamos y=-(x-3) 2, que es simétrica a y=(x- 3) 2 con respecto al eje OX.

15 Composición de transformaciones Por último representamos y=-(x-3) 2 +1, que es como y=- (x-3) 2, pero desplazada una unidad hacia arriba.

16 Ejercicios 1.Representa a partir de 2.Representa a partir de 3.Representa a partir de

17 Solución 1

18 Solución 2

19 Solución 3


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