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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Sandra Gajardo Riffo Profesora de Matemática y Computación.

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Presentación del tema: "ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Sandra Gajardo Riffo Profesora de Matemática y Computación."— Transcripción de la presentación:

1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Sandra Gajardo Riffo Profesora de Matemática y Computación

2 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Reflexión Inicial

3 DIAGRAMA DE HOJA Y TALLO

4 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Dada la siguiente información sobre las temperaturas (°F), obtenida en una determinada ciudad durante el mes de abril: a) Construye un diagrama de tallo y hojas. b) Construye una tabla para la distribución de frecuencias con intervalos de amplitud 10°. Considera 10° como límite inferior del primer intervalo. c) Representa el polígono de frecuencias y el histograma de la distribución de frecuencias obtenida en la tabla anterior.

5 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Se ha obtenido la siguiente información sobre el número de transacciones mensuales de carteras gestionadas por una importante compañía de crédito: a) Construye el diagrama de tallo y hojas. b) Construye una tabla de distribución de frecuencias con seis intervalos de amplitud 5 transacciones. Considera el límite inferior del primer intervalo igual a 15 transacciones. c) Determina la frecuencia relativa para cada uno de los intervalos utilizando los resultados a). d) Determina la distribución de frecuencias acumuladas de cada intervalo utilizando de nuevo los resultados de a).

6 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Página N°6 – Módulo de aprendizaje 1 Ejercicios: 1.- Los siguientes datos corresponden a la tasa bruta de natalidad y mortalidad infantil de algunos pa í ses de Latinoam é rica. Natalidad (ni ñ os nacidos vivos en 1 a ñ o, por cada habitantes) Mortalidad (n ú mero de muertes al a ñ o por cada habitantes, ni ñ os menores de 1 a ñ o) Construye un diagrama de tallo y hoja para los datos anteriores. Se afirma que la tasa de mortalidad infantil correspondiente a pa í ses africanos es de aproximadamente 96. ¿ A qu é crees que se debe la diferencia entre pa í ses latinoamericanos y africanos? ¿ A qu é problemas puede conllevar la diferencia entre tasas de natalidad y mortalidad?

7 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Página N°1 – Módulo de aprendizaje 2 FútbolTenisFútbolBasquetbolFútbolTenis AutomovilismoFútbolNataciónFútbolNataciónFútbol TenisAutomovilismoGimnasiaFútbolHockeyFútbol TenisAtletismoFútbolGimnasiaTenisAtletismo Gimnasia Ejercicios: 1.- Las siguientes son las respuestas de un grupo de j ó venes a la pregunta: ¿ Cu á l es tu deporte favorito? Construye una tabla de frecuencias. ¿ Qu é deporte tiene mayor frecuencia?

8 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA UsoInviernoVerano Duchas Aseo en lavatorios5060 Descarga WC300 Comida y lavado de vajilla 8090 Lavado general Riego5165 Total Diario Total Mensual Seg ú n la Empresa Metropolitana de Obras Sanitarias (EMOS), el consumo promedio de agua, en metros c ú bicos, en una familia de 5 integrantes es: (Fuente: EMOS) Construye un gr á fico que te permita comparar el consumo de una familia de 5 integrantes durante el invierno y el verano. ¿ A qu é crees que se deba el incremento del consumo de agua en verano?

9 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Colesterol total (mg/dl) Frecuencia 170 – – – – – – – – La siguiente tabla de frecuencias muestra la cantidad de colesterol total de un grupo de pacientes cuya edad es de 50 a 60 a ñ os. Calcula la frecuencia relativa porcentual de cada intervalo. Se considera un nivel normal de colesterol entre 200 y 239 (mg/dl). ¿ Cu á ntos de los pacientes se encuentran dentro de los niveles normales? Construye un gr á fico (el que tu estimes conveniente) para comparar la frecuencia de cada intervalo.

10 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Casa % Lugar de trabajo % Lugares Públicos % Calle % Muy seguro Muy inseguro No responde En septiembre del a ñ o 2003, la Fundaci ó n Futuro realiz ó un estudio en 34 comunas de Santiago, que arroj ó los siguientes resultados, respecto a la siguiente: ¿ En qu é lugar se siente m á s seguro? Fuente: Estudio Fundaci ó n Futuro, Julio 2005 Construye un gr á fico circular para cada uno de los lugares. ¿ Qu é puedes concluir? Construye un histograma (Barras juntas) que muestre las diferencias entre los cuatro lugares. ¿ A qu é crees que se deba esta diferencia? Si la muestra de la encuesta anterior fue de 402 personas, ¿ Cu á ntas personas corresponden a cada categor í a? La encuesta fue realizada telef ó nicamente. ¿ C ó mo influye este hecho en los resultados de la encuesta? ¿ Qu é problemas implementar í as para mejorar los problemas relacionados con la seguridad?

11 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 5.- (Ensayo PSU 2004) En un curso cada estudiante puede optar solamente por una actividad extraprogram á tica: las tres cuartas partes de los estudiantes elige deportes y una sexta parte del curso elige teatro. ¿ Cu á l de las siguientes es la mejor estimaci ó n del porcentaje de estudiantes que participa en alguna de estas dos actividades? A) Menos del 91% B) Entre el 91% y el 93% C) Entre el 93% y el 95% D) Entre el 95% y el 97% E) M á s del 97%

12 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 6.- (Ensayo PSU 2004) La distribuci ó n del n ú mero de horas que duraron encendidas 200 ampolletas est á dada en el gr á fico siguiente. La duraci ó n promedio de una ampolleta en horas, aproximadamente, es: A)1 B)380 C)400 D)480 E)580

13 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA x 15520% 2813B%52% 3A1716%68% %C% Ejemplos: 1.- La tabla adjunta muestra la distribuci ó n de frecuencias del n ú mero de bicicletas (x) que tiene cada uno de los 25 alumnos de un curso. ¿ Cu á l(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) El valor de A ES 6 II) El 52% de los alumnos tiene una o dos bicicletas III) El valor de C es 180 A) S ó lo I B) S ó lo III C) S ó lo II y III E) Ninguna de ellas Todas ellas

14 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Nº LibrosMarca de clase Frecuencias (nº familias) [0 – 100[a67 [100 – 200[b66 [200 – 300[c39 [300 – 400[d La tabla muestra la distribuci ó n de frecuencias del n ú mero de libros (agrupados por intervalos) que tienen 200 familias. ¿ Cu á l(es) de las siguientes aseveraciones es(son) verdadera(s)? I) La amplitud del intervalo es 50 II) B + d es igual a 500 III) El producto de c por la frecuencia respectiva, es A) S ó lo I B) S ó lo II C) S ó lo III D) S ó lo II y III E) I, II y III

15 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 3.- Las masas en kilogramos de 24 personas son: A) Agr ú palas en intervalos y obt é n frecuencias absolutas y relativas (ambas). B) ¿ Cu á ntas personas pesan menos de 50 Kg.? C) ¿ Qu é porcentaje representa el intervalo de mayor frecuencia? D) Construye un diagrama de tallo E) Responde las preguntas anteriores tomando intervalos de mayor amplitud. ¿ Qu é concluyes? 68,547,362,558,630,548,6 34,279,258,750,242,758,8 47,546,58060,559,472 39,258,363,470,839,360

16 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA VariableFrecuencia absoluta Frecuencia relativa 0,5300,5 10,1 1,59 20, Completa la tabla adjunta:

17 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 5.- A continuaci ó n se presentan los resultados de dos cursos en una prueba: 4 º Elefante 4 º Foca Construye un diagrama de tallo y hoja. ¿ Cu á l de los dos cursos tuvo un rendimiento m á s parejo ? 3,23,54,95,03,14,12,92,83,84,54,3 5,83,93,64,24,61,92,82,93,33,94,2 4,64,43,83,64,54,1 4,3 3,52,91,31,73,65,62,85,25,34,1 5,14,35,33,22,82,65,55,44,84,93,9 5,44,24,44,31,62,9

18 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 6.- El diagrama muestra la masa (en kilogramos) de alumnas de dos cursos distintos. Construye una tabla de frecuencias para cada curso ¿ Qu é curso presenta menor dispersi ó n en su masa? Curso 1Curso

19 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 7) Los datos corresponden a las estaturas de 27 personas: Construye un diagrama de tallo y hoja ¿ Qu é puedes concluir? 1,551,781,701,651,731,681,601,661,67 1,581,701,791,611,641,561,701,711,69 1,631,581,641,541,761,641,541,761,51

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