La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM 3.2 Obtención experimental.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM 3.2 Obtención experimental."— Transcripción de la presentación:

1 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM 3.2 Obtención experimental de la Ley de Ohm; Registro y tabulación de las variables:

2 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM 3.2 Obtención experimental de la Ley de Ohm; Registro y tabulación de las variables: OBJETIVO. Deducir los conceptos de conductividad y resistividad. Obtener la diferencia de potencial y corriente eléctrica en un elemento resistivo. Obtención de la ecuación de una línea recta que represente los valores experimentales del voltaje y corriente. Determinar el significado físico de la pendiente de la recta obtenida. Conocer la variación de la resistividad con la temperatura en un resistor.

3 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM Georg Simon Ohm, físico y matemático alemán, nació el 16 de marzo de 1789 en Erlangen, Bavaria. Tanto su padre, de profesión cerrajero, con una amplia cultura para la época obtenida de forma autodidacta, como la madre, se encargaron de transmitir a los hijos conocimientos de matemáticas, física, química y filosofía. Como resultado de sus investigaciones, en 1827 Georg Simon Ohm descubrió una de las leyes fundamentales de la corriente eléctrica, que hoy conocemos como Ley de Ohm. Esta importante ley postula que la corriente que circula por un circuito eléctrico cerrado, es directamente proporcional a la tensión que se tiene aplicada, e inversamente proporcional a la resistencia que ofrece a su paso la carga que tiene conectada

4 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM Concepto de resistencia y resistividad. La densidad de corriente J en un conductor, depende del campo eléctrico E y de las propiedades del material (μ). Para que la relación de las magnitudes del campo E y J permanezcan constantes, se establece una relación, que es conocida como la Ley de Ohm para materiales sólidos. Donde μ es movilidad de los portadores y v su velocidad

5 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM Concepto de resistencia y resistividad. Sustituyendo la velocidad de los portadores por μE Al término nqμ se le conoce como la conductividad eléctrica σ

6 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM Concepto de resistencia y resistividad. Al recíproco de la conductividad, se denomina resistividad eléctrica ρ

7 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM Concepto de resistencia y resistividad. La expresión vectorial de la ley de Ohm es: La ley de Ohm en forma equivalente al campo E con la resistividad ρ:

8 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM En la siguiente tabla se observan algunos materiales y la resistividad correspondien te Sustancia Resistividad (Ohm m) Conductores Plata1.47 x Cobre1.72 x Oro2.44 x Aluminio2.75 x Tungsteno5.25 x Platino10.6 x Acero20 x Plomo22 x Mercurio95 x Manganina44 x Constantán49 x Nicromo100 x Semiconductores Carbono puro (grafito) 3.5 x Germanio puro 0.6 Silicio puro2300 Aislantes Ámbar5 x Vidrio Lucita> Mica Cuarzo (fundido) 75 x Azufre1015 Teflón> Madera

9 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM Concepto de resistencia y resistividad. Si recordamos que la corriente eléctrica i en función de la densidad de corriente eléctrica J y el área A del conductor, con la expresión del campo E a través de una trayectoria L (m) con respecto a una diferencia de potencia V ab

10 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM Concepto de resistencia y resistividad. Si recordamos que la corriente eléctrica en función de la densidad de corriente eléctrica y el área del conductor, con la expresión del campo con respecto a una diferencia de potencia V ab

11 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM Concepto de resistencia y resistividad. Al término ρ*L/A se le conoce como resistencia eléctrica, con la unidad internacional conocida como Ohm. La ley de ohm, en forma escalar es

12 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM Concepto de resistencia y resistividad. Modelo matemático de la ley de Ohm. Si tomamos una serie de mediciones sobre un alambre, al cual le aplicamos una diferencia de potencial por medio de una fuente de voltaje directo, y medimos la corriente que circula. Con los datos, podemos obtener una ecuación que nos determine el comportamiento de las variables corriente y voltaje.

13 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM Concepto de resistencia y resistividad. el comportamiento de las variables corriente y voltaje. Corriente [A] Voltaje [V] m=

14 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM Modelo matemático experimental de la resistencia eléctrica. El calculo de la pendiente y ordenada al origen por mínimos cuadrados es: El modelo matemático es

15 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM Variación de la resistividad con la temperatura en un resistor En los conductores, el efecto de la temperatura se percibe por una baja en la movilidad de los electrones, recordamos que la resistividad ρ es :

16 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM Variación de la resistividad con la temperatura en un resistor La variación de la temperatura produce un cambio en la resistencia. En la mayoría de los metales aumenta su resistencia al aumentar la temperatura, por lo tanto aumenta su resistividad y su comportamiento se puede modelar como un serie exponencial :

17 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM Variación de la resistividad con la temperatura en un resistor El número de términos de la serie dependerá de la aproximación y de las constantes del tipo de metal. Para el caso de las temperaturas de trabajo (-50 °C a 400 °C) la resistividad es lineal por lo que se puede reducir la serie a los primeros términos. :

18 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM Variación de la resistividad con la temperatura en un resistor Al termino se le conoce como el coeficiente de de variación de la resistividad a cero grados Celsius (0 °C) y se identifica con la letra alfa con unidades °C -1 Para una temperatura cualquiera x

19 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM Variación de la resistencia del cobre con la temperatura :

20 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM Variación de la resistividad con la temperatura en un resistor El coeficiente de variación de la resistividad, se puede obtener a la temperatura de cero grados de acuerdo a la siguiente expresión, donde T 1 y α 1 son la temperatura y el coeficiente de la variación de la resistividad a una temperatura 1.

21 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM Para las resistividades a dos temperaturas conocidas T 1 y T 2 Obteniendo el cociente con ambas expresiones

22 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM Para la resistividad a la temperatura T 2 En términos del coeficiente de variación de la resistividad α 1 a la temperatura T 1

23 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM Como la relación de la resistividad y la resistencia es directamente proporcional para un cierto material con la misma área transversal y la misma longitud, entonces también se cumple: Donde: R f es la resistencia después de incrementarse la temperatura, R i es la resistencia ambiente o de referencia, α i es el coeficiente de variación de la resistividad a una temperatura ambiente o de referencia. T f y T i son las temperaturas final e inicial respectivamente.

24 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM Material Resistividad (en 20 °C-25 °C) (Ω·m) Plata1,63 x 10-8 Cobre1,72 x 10-8 Oro2,22 x 10-8 Aluminio2,83 x 10-8 Wolframio5,65 x 10-8 Níquel7.70 x 10-8 Hierro9,80 x 10-8 Platino10,60 x 10-8 Estaño11,50 x 10-8 nicromel108 x 10-8 Acero inoxidable 30172,00 x 10-8 Grafito60,00 x 10-8

25 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM Resistividad SustanciaResistividad (Ohm m) Conductores Plata1.47 x Cobre1.72 x Oro2.44 x Aluminio2.75 x Tungsteno5.25 x Platino10.6 x Acero20 x Plomo22 x Mercurio95 x Manganina44 x Constant á n49 x Nicromo100 x 10 -8

26 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM Semiconductores Carbono puro (grafito) 3.5 x Germanio puro 0.6 Silicio puro 2300 Aislantes Á mbar 5 x Vidrio Lucita > Mica Cuarzo (fundido) 75 x Azufre 1015 Tefl ó n > Madera

27 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM Coeficiente de variación de la resistividad α 0 (a 20°C) (T -1 ) Plata Cobre Oro Aluminio latón Constantán Hierro Plomo Mercurio Nicromel0.004 Grafito

28 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM Coeficiente de variación de la resistividad α de diferentes metales

29 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM ElementoCuAgAuBeMgCaSrBaNbFeMn*ZnCdHg**AlGaInSnPb N/V x10 28 /m 3 8,475,865,9024,78,614,613,553,155,5617,016,513,29,278,6518,115,411,514,813,2 Densidad de número de electrones libres por unidad de volumen.

30 Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM Próxima clase. 3.3 Ley de Joule.


Descargar ppt "Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería Ing. Catarino Fernando Pérez Lara Facultad de Ingeniería, UNAM 3.2 Obtención experimental."

Presentaciones similares


Anuncios Google