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MUESTREO POR BOLA DE NIEVE I.CONCEPTOS BÁSICOS II.TÉCNICA Y ESTIMACIONES III.APLICACIONES MARCO ANTONIO ARAUJO G. SOLEDAD FLORES LORENCES HILDA MADRAZO.

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1 MUESTREO POR BOLA DE NIEVE I.CONCEPTOS BÁSICOS II.TÉCNICA Y ESTIMACIONES III.APLICACIONES MARCO ANTONIO ARAUJO G. SOLEDAD FLORES LORENCES HILDA MADRAZO CASAS YOLANDA MARTINEZ SUAREZ BENJAMIN ORDOÑEZ CRISTINA PIZZONIA BARRIONUEVO

2 I. CONCEPTOS BÁSICOS

3 TIPOS DE MUESTREO Muestreos Probabilísticos: Muestreos No Probabilísticos: Aleatorio simple De conveniencia Aleatorio sistemático De juicios Estratificado Por cuotas Por conglomerados EN BOLA DE NIEVE Polietápico Discrecional Por ruta aleatoria

4 MUESTREO NO PROBABILÍSTICO CARACTERÍSTICAS No es posible establecer a priori la probabilidad que tienen los miembros del universo, de ser seleccionados como parte de la muestra. El proceso de selección de los miembros de la muestra es subjetivo, a criterio y voluntad del investigador. Su mayor inconveniente es la desconocida relación entre estimadores y parámetros, dificultando la estimación de estos últimos.

5 Cuándo aplicar muestreo NO probabilístico Cuando se pretende estudiar una POBLACIÓN RARA o MARGINAL. Cuando no hay un marco disponible para propósitos de muestreo. Cuando se considera que no se requieren cifras exactas sobre la representatividad estadística de los resultados.

6 EJEMPLOS DE POBLACIONES RARAS Drogadictos Delincuentes Indigentes Sectas Homosexuales Enfermos con un extraño padecimiento

7 MUESTREO EN BOLA DE NIEVE ANTECEDENTES Se le atribuye a Leo A. Goodman la creación de esta técnica de muestreo. Realizó su investigación en el Centro de investigación estadística de la Universidad de Chicago, investigación que se publicó en 1961 en la revista Annals of Mathematical Statistics, V. 32.

8 MUESTREO EN BOLA DE NIEVE PREMISA Los miembros de la población en estudio se conocen entre sí.

9 MUESTREO EN BOLA DE NIEVE ESQUEMA INFORMAL O INTUITIVO Consiste en seleccionar una muestra inicial o básica de individuos y establecer en cada entrevista qué nuevas personas de la población en estudio han de entrevistarse, para así integrar la muestra completa. Generalmente la primera selección se hace en forma probabilística, mientras que las siguientes entrevistas quedan determinadas por las anteriores. En sentido muy amplio, la primera muestra puede seleccionarse en forma intencional o estar constituida por voluntarios.

10 MUESTREO EN BOLA DE NIEVE ESQUEMA FORMAL En el primer paso (o etapa 0 ) se selecciona una muestra inicial (de tamaño n) procedente de una población finita de tamaño N. Cada unidad de la población tiene la misma probabilidad p de ser elegida independientemente de las demás. A continuación se pide a cada uno de los individuos que constituyen dicha muestra inicial que nombren a otros k individuos de la población, de acuerdo con el criterio que se establezca. Se tiene así la etapa 1, constituida por los individuos nombrados en la etapa anterior. Se continúa así hasta que en la etapa s-1 cada persona nombra a k individuos, con lo cual se alcanza la etapa s y se da por terminado el muestreo en bola de nieve.

11 MUESTREO EN BOLA DE NIEVE VENTAJAS Puede resultar más económico. Permite la creación de una muestra cuando no se dispone de un marco muestral. Permite agrandar una pequeña muestra inicial. Se selecciona la muestra con los individuos que interesan a efectos del estudio.

12 MUESTREO EN BOLA DE NIEVE DESVENTAJAS Poca representatividad de los resultados. Estimadores sesgados. No se pueden hacer inferencias a la población.

13 MUESTREO EN BOLA DE NIEVE APLICACIONES GENERALES Estudios sociológicos. Estudios de mercado. Evaluación de proyectos Relaciones o redes para estudios sociométricos o de coaliciones. Estudio de poblaciones raras: marginales, de élite, etc.

14 II. TÉCNICA Y ESTIMACIONES

15 Ms,k = número de relaciones circulares o cerradas, en la población, constituidas por s + k individuos. E(M 1,1) = x 1,1 / ( p * (2 – p) ) = x 1,1 / ( 1 – q 2 ) insesgado de M 1,1 V(M 1,1) = (M 1,1 q 2 ) / ( p * (2-p)) ij = ji = 1 para j > i en el sentido de que si la persona i-ésima, también la j-ésima nombra a la i-ésima

16 Y = número de individuos en la muestra que pertenecen a las relaciones mutuas E(Y)=2 (M 1,1) (p) E(Y/(2p))=M 1,1 M 1,1=Y/(2p) estimador insesgado de M 1,1 Si Y=Y 1 + Y 2 donde Y 1 = número de individuos que están en relación mutua con otros individuos Y 2 = número de individuos en muestra inicial que están en relación mutua con otros que no están en muestra inicial. E(Y 1 ) = 2( M 1,1) (p2) E(Y 2 ) = 2(M 1,1)( p 2 ) E(Y) = E(Y 1 ) + E(Y 2 ) = 2 (M 1,1) (p) X 1,1 = número de relaciones mutuas observadas con los datos obtenidos: X 1,1 = ½(Y 2 ) + (Y 1 )

17 Lo dicho es aplicable al caso en que no se conoce el tamaño N de la población finita.

18 Ejemplo :

19 Estimation of population size using the methods in O. Frank & T.A.B. Snijders, Estimating the size of hidden populations using snowball sampling, Journal of Official Statistics, 10 (1994), Symbols used are as in this paper. Current implementation: Vertex numbers of respondents and nominees must range between 1 and Initial sample size maximum Out-degree maximum 20. Larger implementation limits can be obtained by changing the corresponding constants in the Turbo Pascal source code and recompiling.

20 Data read from file sn1.dat. Vertices in initial sample: number code outdegree

21 Statistics n 5 número de muestras binomiales m 2 oscilaciones iniciales (etapas) del muestreo bola de nieve k 4 producto de coeficientes multinomiales s 2 número de etapas posteriores a la primera r 4 número de relaciones mutuas observadas en muestra B(x11,p)

22 Estimates (número de relaciones circulares o cerradas total por persona promedio estimadas) v_1 7.0 v_3 8.4 v_5 7.0 Standard errors (j = jackknife, m = modelbased); (modelbased standard errors usually are of doubtful practical value). se_1 m 1.5 se_1 j 1.0 se_3 m 1.7 se_3 j 1.7 se_5 j 1.0

23 The conclusion section of Frank & Snijders (1994) favors estimates v_3 and v_5, but notes that v_3 may be biased. If v_3 and v_5 yield very different outcomes, v_3 is not reliable.

24 III. APLICACIONES

25 LA RUTA CRÍTICA QUE SIGUEN LAS MUJERES AFECTADAS POR LA VIOLENCIA INTRAFAMILIAR. OPS: Programa sobre Mujer, Salud y Desarrollo OBJETIVO: Conocer los factores que impulsan el inicio de la ruta crítica que siguen las mujeres afectadas por la violencia intrafamiliar para encontrar solución a su problema.Realizada en 15 comunidades de 10 países. POBLACIÓN EN ESTUDIO Mujeres que son blanco directo de la violencia intrafamiliar (física, sexual, psicológica o patrimonial) mayor de 15 años MUESTREO POR BOLA DE NIEVE Etapa 0:Identificación de posibles informantes mediante los prestatarios de servicios Etapa 1:Identificación de posibles informantes por parte de las entrevistadas de la etapa 0 Etapa 2:Identificación de posibles informantes por parte de las entrevistadas de la etapa 2... Etapa S:Definida por la saturación (no hay nuevas entrevistadas)

26 ATLAS SOCIO LINGÜÍSTICO Y ETNOGRÁFICO DE CASTILLA-LA MANCHA Comisión Interministerial de Ciencia y Tecnología. España OBJETIVO: Recoger e integrara materiales de naturaleza dialectal y sociolingüística Coordinar y complementar una metodología geolingüística con una metodología sociolingüística POBLACIÓN EN ESTUDIO Información proporcionada por informantes urbanos clasificados por sexo, edad, nivel de instrucción y barrio de residencia. MUESTREO POR BOLA DE NIEVE Etapa 0:Identificación de posibles informantes por contactos personales en la ciudad, cubriendo las cuotas de caracterización: Etapa 1: Identificación de posibles informantes por parte de las entrevistadas de la etapa 0 Etapa 2: Identificación de posibles informantes por parte de las entrevistadas de la etapa 2... Etapa S: Definida por el número de casos necesarios para la muestra.

27 TIPOS DE REDES PERSONALES DE LOS INMIGRANTES Y ADAPTACIÓN PSICOLÓGICA Isidro Maya Jariego Departamento de Psicología Social, Universidad de Sevilla OBJETIVO Elaborar, por medio del análisis de conglomerados, una clasificación de redes de apoyo social de inmigrantes marroquíes, filipinos y senegaleses asentados en Andalucía. La tipología distingue significativamente los niveles de bienestar psicológico, el estilo de utilización de servicios y otras características psicológicas, sociales y demográficas. Se discute la utilidad de la clasificación para analizar el proceso de adaptación psicológica al nuevo contexto, así como algunas implicaciones para la intervención social con dicho colectivo. POBLACIÓN EN ESTUDIO Inmigrantes marroquíes, filipinos, senegaleses asentados en Andalucía. MUESTREO POR BOLA DE NIEVE Etapa 0:Identificación de migrantes en los lugares de reunión. Etapa 1: Identificación de migrantes por parte de las entrevistados de la etapa 0 Etapa 2: Identificación de migrantes por parte de las entrevistados de la etapa 2... Etapa S: Definida por el número de casos necesarios para la muestra.

28 ESTABLECIMIENTO Y EVOLUCIÓN DE UNA RED DE ESTUDIANTES ERASMUS Ainhoa de Federico de la Rúa Université des Sciences et Technologies de Lille, Universidad Pública de Navarra Describir el establecimiento y evolución de una red de amistad entre estudiantes erasmus en la Université des Sciences et Technologies de Lille así como los factores potencialmente interesantes para el desarrollo de la red. Esta red de amistad ha evolucionado a partir de una situación en que prácticamente nadie conocía a los demás. Se aplican métodos estadísticos para el análisis de redes longitudinales utilizando como situación inicial una matriz casi vacía. POBLACIÓN EN ESTUDIO Estudiantes erasmus, que estudian en la universidad MUESTREO POR BOLA DE NIEVE Etapa 0:Identificación de estudiantes de acuerdo a partir de los datos de la universidad. Etapa 1: Identificación de estudiantes erasmus relacionados con los de la etapa Etapa S: Definida por el número de casos necesarios para la muestra.

29 REDES SOCIALES Y REDES DE EMPRESAS: LA CONFIGURACIÓN DE UN CLÚSTER DE LA INDUSTRIA DE LA ROPA Alejandro García-Macías Universidad Autónoma de Aguascalientes, México OBJETIVO Explorar la naturaleza de las redes sociales de pequeños y medianos empresarios, en el contexto de un clúster industrial. Los empresarios tienden a establecer relaciones comerciales o de producción con personas que no están muy cercanas en su red social, y por lo tanto a minimizar el aparentemente efectivo capital social disponible en otros productores, especialmente amigos y parientes. POBLACIÓN Empresarios pequeños y medianos de la industria de la ropa en México. MUESTREO POR BOLA DE NIEVE Etapa 0:Identificación de empresarios adheridos a la CONCAMIN Etapa 1: Identificación de empresarios relacionados con los primeros. Etapa S: Definida por saturación.

30 REDES DE PUBLICACIONES CIENTÍFICAS: UN ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA DE COAUTORÍAS José Luis Molina; Juan Manuel Muñoz y Miquel Domenech Departament d'Antropologia social y Departament de Psicología de la Salut i Psicología social.Universitat Autònoma de Barcelona OBJETIVO Explorar el concepto de colegio invisible a través del estudio de las redes de autorías de diversos científicos. La metodología adoptada ha sido el establecimiento de una red en sucesivas oleadas partiendo de individuos concretos. Los análisis basados en las medidas de cohesión son altamente significativos para las personas implicadas, al contario que los resultados basados en medidas de equivalencia. Por último el método adoptado tiende a aumentar el peso de los científicos analizados en las redes resultantes. POBLACIÓN Centíficos europeos que publican en revistas de prestigio internacional MUESTREO POR BOLA DE NIEVE Etapa 0:Identificación de científicos que publican de manera constante en revistas prestigiadas. Etapa 1: Identificación de científicos relacionados con los primeros. Etapa S: Definida por saturación.

31 Predictors of Condom Use in Mexican Migrant Laborers Kurt C. Organista, Pamela Balls Organista, John R. Bola, Javier E. García de Alba G., Marco Antonio Castillo Morán American Journal of Community Psychology 28(2): , April 2000 OBJETIVO Identificar los factores y prevalencia del uso del condón en trabajadores migrantes mexicanos en relación con el nivel socio cultural y socio económico, la edad, el tipo de pareja y otros factores de relacionamiento POBLACIÓN Trabajadores migrantes mexicanos en USA de Los Ángeles. MUESTREO POR BOLA DE NIEVE Etapa 0:Identificación de migrantes mexicanos en barrios y centros de trabajo. Etapa 1: Identificación de migrantes relacionados con los primeros. Etapa S: Definida por tamaño de la muestra.

32 BIBLIOGRAFIA

33 Alho, J. M. (1994). Analysis of sample based capture-recapture experiments. Journal of Official Statistics, 10(3), Ardilly, P., & Le Blanc, D. (2001). Sampling and weighting a survey of homeless persons: A French example. Survey Methodology, 27(1), Brick, M. J. (1990). Multiplicity sampling in an RDD telephone survey. American Statistical Association Meeting, Anaheim, CA (pp ). Chaturvedi, N., & McKeigue, P. M. (1994). Methods for epidemiological surveys of ethnic minority groups. Journal of Epidemiology and Community Health, 48, Contreras, R., Hendrick, S. S., & Hendrick, C. (1996). Perspectives on marital love and satisfaction in Mexican-American and Anglo-American couples. Journal of Counseling and Development, 74(4), Corrao, G., Bagnardi, V., Vittadini, G., & Favilli, S. (2000). Capture-recapture methods to size alcohol related problems in a population. Journal of Epidemiology & Community Health, 54(8), Czaja, R., Warnecke, R. B., Eastman, E., Royston, P., Sirken, M., & Tuteur, D. (1984). Locating patients with rare diseases using network sampling: Frequency and quality of reporting. In Health Survey Research Methods: Proceedings of the Fourth Conference on Health Survey Research Methods (pp ). Washington, D.C.: Department of Health and Human Services. Czaja, R., & Blair, J. (1988). Using network sampling for rare populations: An application to local crime victimization surveys. In American Statistical Association Proceedings on Survey Research Methods (pp ). Ecob, R., & Williams, R. (1991). Sampling Asian minorities to assess health and welfare. Journal of Epidemiology and Community Health, 45, Fisher, N., Turner, S. W., Pugh, R., & Taylor, C. (1994). Estimating numbers of homeless and homeless mentally ill people in north east Westminster by using capture-recapture analysis. British Medical Journal, 308, Frank, O., & Snijders, T. (1994). Estimating the size of hidden populations using snowball sampling. Journal of Official Statistics, 10(1), Heckathorn, D. D. (1997). Respondent-driven sampling: A new approach to the study of hidden populations. Social Problems, 44, Hirdes, J. P., & Scott, K. A. (1998). Social relations in a chronic care hospital: A whole network study of patients, family and employees. Social Networks, 20(2),

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