Complejidad Geofisica MacroEconomía Biología Psicologia Meteorología

Presentación del tema: "Complejidad Geofisica MacroEconomía Biología Psicologia Meteorología"— Transcripción de la presentación:

1 Complejidad Geofisica MacroEconomía Biología Psicologia Meteorología
Ecología Biología Psicologia Meteorología MacroEconomía Geofisica Dante R. Chialvo

2 Gracias

3 Resumen La complejidad surge (emerge, se genera) de la interacción mutua entre muchas “partes”. Veremos que es “complejidad” y cuan especial deben ser esas “partes” para generarla. Nota bene: La intención es solo la de despertar intuicion, sin demostrar rigurozamente ninguna de las aserciones, usando ejemplos de cómo surge la complejidad en algunos sistemas tipicos.

4 Acerca del rol de las Matemáticas
Los fisicos se enorgullecen de Galileo, Netwon, Poincaré y Einstein. Sin embargo, sus leyes fundamentales tienen apenas 3 letras: F= m a --> Para que algo se mueva debe haber una fuerza. E= m c > La energia y la materia son intercambiables. El heroe de los biologos es, sin duda, Darwin cuya pieza fundamental, “El origen de las especies” , no contiene ninguna ecuación. Las matemáticas siempre vienen detras y no delante.

5 La historia de Sherlock Holmes y Watson
Watson y Sherlock Holmes están acampando y ya reposando despues de un largo dia, cuando Holmes tirado boca arriba le pregunta a su inseparable compañero: SH: “Watson, mira cuantas y que hermosas estrellas podemos ver hoy! Que conclusión extraes de ver toda esta maravillosa inmensidad?”

6 W: “Bueno… obviamente me tiene que hacer pensar que dadas los billones de estrellas y los trillones de posibles planetas que circunvalan y los millones de años desde su creacion , y las pequeñisima probabilidad de que una forma de biologia basada en el carbon haya surgido en el momento oportuno en el lugar adecuado es fascinante ver lo que hoy podemos llamar vida…” … a lo que Holmes lo interrumpe diciendo:

7 ”No idiota! Lo que debieras concluir es que alguien nos ha robado la tienda!”
Moraleja: Lo mas obvio es a veces lo mas dificil de percibir

8 Es obvio que: Practicamente todos los fenómenos macroscopicos interesantes: desde la gravedad a la fotosintesis, desde la superconductividad a la contracción muscular, desde la fisiologia normal (“salud“) a la patologia (“enfermedad“) todos son productos de un fenómeno colectivo subyacente Tal es asi que “ciencia” es muchas veces considerada como el hecho de explicar fenómenos a un nivel superior aplicando leyes fundamentales del nivel inferior.

9 Fenómeno macroscopico
Es obvio que: Inmunidad (o falta de, AIDS) Redes de amistades Redes alimentarias Violencia racial en Yugoslavia “Voluntad popular“ “Memoria colectiva“ Cerebros La liga ... Fenómeno macroscopico Colectivo subyacente

10 Enfoque predominante: reducir el todo a sus partes
Fenómeno macroscopico Un colectivo... Está hecho de interacciones... Entre muchos individuos... Reduccionismo Cada cual con algo “especial“... Ejemplo 1: Cognition --- Interacciones entre millones de neuronas Ejemplo 2: La pasion por Boca “La Doce”

11 Otra posibilidad: Estudiar complejidad como emergente
Fenómeno macroscopico forman un colectivo...tan complejo Emergente tal que interaccionando... los muchos individuos... Que hay de “especial“ en... el todo puede ser mas que la suma de sus partes

12 Ejemplo de un fenómeno emergente
Ejemplo 1: El Milleniun Bridge de Londres (en el dia de la inauguración!)

13 El Milleniun Bridge (la noche despues de la inauguración...)
166 personas=Valor critico Cantidad de gente Aceleration lateral del puente Muy buen puente, pero solo para menos de 166 personas...

14 Que pasó? Cada individuo cruza el puente siguiendo su propia ley:
“Si se desplaza mas que un cierto punto -> me desplazo un poco (para mantener el equilibrio) Y si no , -> camino recto” Eso es todo... Esta regla es no-lineal pues el individuo cambia su decisión según la inclinación que percibe. Sería lineal si siempre decidiese hacer lo mismo para cualquier inclinación. Lo único especial que se requiere para que emerja la complejidad es de que los elementos que interactuan sean no lineales

15 Sistemas no lineales relativamente simples muestran una dinamica muy rica que desafia nuestra intuición. En todos ellos la complejidad emerge Veamos mas ejemplos...

16 “Embotellamientos” sin cuello de botella
Cuantas veces hemos entrado y salido de un largo embotellamiento de autos sin haber podido identificar nada que lo justificase? Es decir, no había accidentes, no había autos parados, no habia ningun idiota dirigiendo el tráfico, nada sencillamente nada…

17 Modelo autómata celular de Nagel-Schreckenberg (1992)
Embotellamientos Modelo autómata celular de Nagel-Schreckenberg (1992) 1 2 3 4 5 6 X (espacio discretizado) When we started our research in computer networks we first reviewed the work done in road transportation systems. We though could be interesting to learn how other persons faced the problem of modelling transportation systems. That kind of systems display complex behaviours and as we’ll see later, share more things with computer networks that one could imagine at first. This is the Kai Nagel’s model and is (like Ising Model) based also in the ideas of critical phenomena and scaling laws. He obtained results which are easy to interpret in terms of everyday expericience. This is quite surprising because it’s common belief that traffic is deeply coupled with human behaviour and can not be modeled in terms of simple rules. Cada individuo maneja siguiendo su propia ley: Si no hay nadie enfrente a la vista (“gap”) : acelero a fondo Si hay alguien: reduzco la velocidad

18 Maxima Eficiencia en el Punto Critico
Embotellamientos Maxima Eficiencia en el Punto Critico - de flujo libre Dos Fases - atasco Flujo de vehículos Máximo flujo en el punto critico que separa las dos fases Pocos coches Muchos coches Densidad de vehículos Flujo de vehículos pasando por un punto versus la Densidad de vehículos en todo la ruta “Traffic Management quiere mantener la ruta en el régimen de flujo máximo”

19 Complejidad en punto crítico
Embotellamientos Espacio Complejidad en punto crítico Tiempo Los embotellamiemtos “emergen” como Fractales. (La distribución de los tamaños de colas es no uniforme, la mayoria de los atascos duran poco pero hay pocos que duran una eternidad) Se pueden originar por un solo vehiculo que disminuyo la velocidad. Se propagan hacia atrás ... Estas estructuras complejas se forman solo si los conductores obran en forma no lineal y si interaccionan. Sistema con Densidad critica (Modelo de Nagel )

20 Eficiencia e impredictibilidad (Contraintuitivo)
Embotellamientos Eficiencia e impredictibilidad (Contraintuitivo) Densidad de vehículos Variacion en duracion del viaje En el punto critico la eficiencia es mayor En el punto critico la variabilidad es mayor, reflejo de que hay embotellamientos de todos los tamaños... El manager de la ruta quisiera estar en el punto critico. El conductor solo sabe que hay embotellamientos y si supiera no quisiera estar en el punto critico. “Las medidas tomadas por Traffic Management pueden aun tener consequencias opuestas a su intencion!

21 Mas complejidad emergente del trafico
Tema recurrente: Muchos “elementos” ( o “agentes”) Cada uno obedeciendo reglas mas o menos no lineales Que interactuan entre si Ya sea directa o indirectamente Aqui otro ejemplo aun mas simple: Imaginemos que los elementos son individuos y que estan en una cola

22 Dinamica de la cola: Ejemplo simple
Una cola que bifurca en dos cajeros Número de personas esperando en cada sitio (indicado con números de 0-9 seguido de la A a la Z) Al tiempo 70 y hasta el 115 el cuarto sitio del comienzo de la rama superior es perturbada agregando individuos (versión autóctona: se “colan” unos pocos avivados)

23 Dinamica de la cola: Ejemplo simple
La perturbación momentanea y localizada se siente en todo el sistema incluso en en el otro brazo (i.e., correlación espacial de largo alcance ) El embotellamiento producto de la perturbación viaja hacia atrás solo despues que se remueve la perturbacion Tarda mucho mas (120 a 250 vs 70 a 115) en disiparse que la perturbación que lo produjo (i.e., correlación temporal de largo alcance )

24 Moralejas contraituitivas
En los fenomenos complejos las cosas estan correlacionadas en espacio y en tiempo de un modo especial, lo que se ve en un sitio puede tener poco que ver con el sitio en si… En el modelo de trafico se ve que cuando el conductor al final pasa por el embotellamiento no verá nada excepto que el tráfico mejora sin ninguna razón aparente. La real razón es que algo pasó antes en algún otro lugar… Es obvio, desde este punto de vista, que no se puede dejar que un idiota decida, sólo con información local redirigir el tráfico de una intersección. El remedio puede ser mucho peor que..

25 Si lo crucial es la interacción y la no linealidad podemos limitarnos a mirar los sistemas complejos monitoreando directamente las interacciones? Ese campo de estudio es el de “redes complejas” Las redes son el “esqueleto” del sistema complejo.

26 La mayoría tiene pocos novio/as pero pocas tienen mucho/as
Red de interacciones romanticas en Jefferson High School (832 entrevistados) (rosa=mujer) (azul=varón) 288 N=573 La mayoría tiene pocos novio/as pero pocas tienen mucho/as American Journal of Sociology, Vol. 100, No. 1. "Chains of affection: The structure of adolescent romantic and sexual networks," Bearman PS, Moody J, Stovel K.

27 Sex-web: Redes de relaciones sexuales
Nodos: personas (mujeres; varones) Enlaces: relaciones sexuales 4781 Suecos; edad 18-74; 59% respondieron. (Liljeros et al. Nature 2001) La mayoría tiene pocas relaciones pero pocos tienen muchas

28 Food Web (redes tróficas)
Nodos: especies Enlaces: quien se come a quien R.J. Williams, N.D. Martinez Nature (2000) R. Sole (cond-mat/ ) Unos pocos se alimentan de muchos

29 Redes de interacciones fisiológicas

30 Redes neurales a escalas crecientes
g =2 La mayoría se “habla” con pocos pero pocos hablan con todos

31 Redes de interacciones “non-sancta” en EEUU
Con estos amigos quien necesita enemigos

32 Redes de interacciones entre disciplinas
Las ciencias sociales están mas cerca del algebra y de la física nuclear que ...

33 Tres últimos slides A modo de resumen

34 Siempre que vemos Complejidad vemos No-Uniformidad
Complejidad es igual a No-Uniformidad Siempre que vemos Complejidad vemos No-Uniformidad La estadistica que aprendimos describe la uniformidad (gaussianas) “una forma” La naturaleza es NO HOMOGENEA!!!, “muchas formas” Por donde la mire Ejemplo: distribución de peso versus distribución de pesetas $ kilos Log($) Log P ($) P (kilos) Dijimos que las leyes de la física son simples, pero el mundo en que estamos inmersos es complejo? Por ello es importante estudiar como se genera complejidad a partir de reglas simples

35 Por ultimo aclaremos, Complicado o Complejo?
Muchas piezas lineales + supervisor central + diagrama o plano = “todo” Ejemplo: un tv. Sistema Complicado (fabricado) Muchas piezas no lineales + acoplamiento (interacción) + energía = Propiedades emergentes Ejemplo: sociedad. Sistema Complejo (emergente) Tres puntos a recordar: La Complejidad emerge Uno mas De Sistemas lineales nada emerge ¨Complejidad for free¨

36 Simple, Complicado y Complejo en Dynamiclandia
Proof f (x) “many forms” “ DynamicsLand ” Many Complex Systems Complicated Emergence uni - forms” Non linearity Linear Degrees of Freedom Few Linear Stochastic Processes (Gaussian) Self Organized Criticality (SOC) Low Dimensional Deterministic Chaos Stochastic Resonance x f (x) Proof “many forms” “ DynamicsLand ” Many Complex Systems Complicated Emergence uni - forms” Non linearity Linear Degrees of Freedom Few Linear Stochastic Processes (Gaussian) Self Organized Criticality (SOC) Low Dimensional Deterministic Chaos Stochastic Resonance x “ DynamicsLand ” Many Complex Systems Complicated Emergence uni - forms” Non linearity Linear Degrees of Freedom Few Linear Stochastic Processes (Gaussian) Self Organized Criticality (SOC) Low Dimensional Deterministic Chaos Stochastic Resonance x “many forms” “ DynamicsLand ” Many Complex Systems Complicated Emergence uni - forms” Non linearity Linear Degrees of Freedom Few Linear Stochastic Processes (Gaussian) Self Organized Criticality (SOC) Low Dimensional Deterministic Chaos Stochastic Resonance x “ “ DynamicsLand DynamicsLand ” ” Emergence Emergence NonLinear NonLinear Non - linearity Linear Degrees of Freedom Few Linear Stochastic Processes (Gaussian) Self Organized Criticality (SOC) Low Dimensional Deterministic Chaos Stochastic Resonance x Low Low - - Dimensional Dimensional Stochastic Stochastic Self Self - - Organized Organized Complex Complex x Deterministic Deterministic Chaos Chaos Resonance Resonance Criticality Criticality (SOC) (SOC) Systems Systems f f (x) (x) “many forms” “many forms” x x linearity linearity - - Non Non f (x) “ “ uni uni - - forms” forms” f f (x) (x) Linear Stochastic Linear Stochastic Complicated Complicated x x Processes Processes (Gaussian) (Gaussian) Systems Systems Linear Linear Few Few Proof Proof Degrees of Freedom Degrees of Freedom Many Many

37 Blah-Blah-Logia 1) Hemos visto tres ejemplos en donde de las interacciones surge algo inesperado (al menos para nuestra intuicion habitual) -El puente oscila debido a una conducta humana -El efecto de un “colado” se propaga mas allá y por mas tiempo de lo que lleva atenderlo a el sólo. -Los embotellamientos no necesitan de un accidente, son parte intrinseca de la dinámica de interacciones 2) Mirando solos las interacciones (redes) se puede ver otro angulo de la complejidad donde muchos tienen poco y pocos tienen mucho, esa disparidad y no-uniformidad es en la naturaleza siempre sinonimo de complejidad 3) Complejidad emerge, complicación se fabrica.