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Complejidad Ecología Biologí a Psicologia Meteorología MacroEconomía Geofisica Dante R. Chialvo

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Presentación del tema: "Complejidad Ecología Biologí a Psicologia Meteorología MacroEconomía Geofisica Dante R. Chialvo"— Transcripción de la presentación:

1 Complejidad Ecología Biologí a Psicologia Meteorología MacroEconomía Geofisica Dante R. Chialvo

2 Gracias

3 La complejidad surge (emerge, se genera) de la interacción mutua entre muchas partes. Veremos que es complejidad y cuan especial deben ser esas partes para generarla. Nota bene: La intención es solo la de despertar intuicion, sin demostrar rigurozamente ninguna de las aserciones, usando ejemplos de cómo surge la complejidad en algunos sistemas tipicos. Resumen

4 Acerca del rol de las Matemáticas Los fisicos se enorgullecen de Galileo, Netwon, Poincaré y Einstein. Sin embargo, sus leyes fundamentales tienen apenas 3 letras: F= m a --> Para que algo se mueva debe haber una fuerza. E= m c 2 --> La energia y la materia son intercambiables. El heroe de los biologos es, sin duda, Darwin cuya pieza fundamental, El origen de las especies, no contiene ninguna ecuación. Las matemáticas siempre vienen detras y no delante.

5 La historia de Sherlock Holmes y Watson Watson y Sherlock Holmes están acampando y ya reposando despues de un largo dia, cuando Holmes tirado boca arriba le pregunta a su inseparable compañero: SH: Watson, mira cuantas y que hermosas estrellas podemos ver hoy! Que conclusión extraes de ver toda esta maravillosa inmensidad?

6 W: Bueno… obviamente me tiene que hacer pensar que dadas los billones de estrellas y los trillones de posibles planetas que circunvalan y los millones de años desde su creacion, y las pequeñisima probabilidad de que una forma de biologia basada en el carbon haya surgido en el momento oportuno en el lugar adecuado es fascinante ver lo que hoy podemos llamar vida… … a lo que Holmes lo interrumpe diciendo:

7 No idiota! Lo que debieras concluir es que alguien nos ha robado la tienda! Moraleja: Lo mas obvio es a veces lo mas dificil de percibir

8 – Practicamente todos los fenómenos macroscopicos interesantes: –desde la gravedad a la fotosintesis, –desde la superconductividad a la contracción muscular, –desde la fisiologia normal (salud) a la patologia (enfermedad) todos son productos de un fenómeno colectivo subyacente – Tal es asi que ciencia es muchas veces considerada como el hecho de explicar fenómenos a un nivel superior aplicando leyes fundamentales del nivel inferior. Es obvio que:

9 Colectivo subyacente Fenómeno macroscopico Es obvio que: Inmunidad (o falta de, AIDS)Inmunidad (o falta de, AIDS) Redes de amistadesRedes de amistades Redes alimentariasRedes alimentarias Violencia racial en YugoslaviaViolencia racial en Yugoslavia Voluntad popularVoluntad popular Memoria colectivaMemoria colectiva Cerebros Cerebros La liga La liga......

10 Un colectivo... Está hecho de interacciones... Entre muchos individuos... Cada cual con algo especial... Enfoque predominante: reducir el todo a sus partes Ejemplo 1: Cognition --- Interacciones entre millones de neuronas Ejemplo 2: La pasion por Boca La Doce Reduccionismo Fenómeno macroscopico

11 forman un colectivo...tan complejo tal que interaccionando... los muchos individuos... Que hay de especial en... Otra posibilidad: Estudiar complejidad como emergente Emergente el todo puede ser mas que la suma de sus partes Fenómeno macroscopico

12 Ejemplo de un fenómeno emergente Ejemplo 1: El Milleniun Bridge de Londres (en el dia de la inauguración!)

13 El Milleniun Bridge (la noche despues de la inauguración...) Cantidad de gente Aceleration lateral del puente 166 personas=Valor critico Muy buen puente, pero solo para menos de 166 personas...

14 Cada individuo cruza el puente siguiendo su propia ley: Si se desplaza mas que un cierto punto -> me desplazo un poco (para mantener el equilibrio) Y si no, -> camino recto Eso es todo... Esta regla es no-lineal pues el individuo cambia su decisión según la inclinación que percibe. Sería lineal si siempre decidiese hacer lo mismo para cualquier inclinación. Lo único especial que se requiere para que emerja la complejidad es de que los elementos que interactuan sean no lineales Que pasó?

15 Sistemas no lineales relativamente simples muestran una dinamica muy rica que desafia nuestra intuición. En todos ellos la complejidad emerge Veamos mas ejemplos...

16 Embotellamientos sin cuello de botella Cuantas veces hemos entrado y salido de un largo embotellamiento de autos sin haber podido identificar nada que lo justificase? Es decir, no había accidentes, no había autos parados, no habia ningun idiota dirigiendo el tráfico, nada sencillamente nada…

17 Embotellamientos Si no hay nadie enfrente a la vista (gap) : acelero a fondo Si hay alguien: reduzco la velocidad Modelo autómata celular de Nagel-Schreckenberg (1992) X (espacio discretizado) Cada individuo maneja siguiendo su propia ley:

18 Embotellamientos Maxima Eficiencia en el Punto Critico Flujo de vehículos pasando por un punto versus la Densidad de vehículos en todo la ruta Máximo flujo en el punto critico que separa las dos fases - de flujo libre - atasco Traffic Management quiere mantener la ruta en el régimen de flujo máximo Flujo de vehículos Densidad de vehículos Dos Fases Muchos coches Pocos coches

19 Embotellamientos Complejidad en punto crítico Los embotellamiemtosemergen como Fractales. (La distribución de los tamaños de colas es no uniforme, la mayoria de los atascos duran poco pero hay pocos que duran una eternidad) Espacio Tiempo Se pueden originar por un solo vehiculo que disminuyo la velocidad. Se propagan hacia atrás... Estas estructuras complejas se forman solo si los conductores obran en forma no lineal y si interaccionan. Sistema con Densidad critica (Modelo de Nagel )

20 Embotellamientos Eficiencia e impredictibilidad (Contraintuitivo) Las medidas tomadas por Traffic Management pueden aun tener consequencias opuestas a su intencion! Densidad de vehículos Variacion en duracion del viaje En el punto critico la eficiencia es mayor En el punto critico la variabilidad es mayor, reflejo de que hay embotellamientos de todos los tamaños... El manager de la ruta quisiera estar en el punto critico. El conductor solo sabe que hay embotellamientos y si supiera no quisiera estar en el punto critico.

21 Mas complejidad emergente del trafico Muchos elementos ( o agentes) Cada uno obedeciendo reglas mas o menos no lineales Que interactuan entre si Ya sea directa o indirectamente Tema recurrente: Imaginemos que los elementos son individuos y que estan en una cola Aqui otro ejemplo aun mas simple:

22 Una cola que bifurca en dos cajeros Número de personas esperando en cada sitio (indicado con números de 0-9 seguido de la A a la Z) Al tiempo 70 y hasta el 115 el cuarto sitio del comienzo de la rama superior es perturbada agregando individuos (versión autóctona: se colan unos pocos avivados) Dinamica de la cola: Ejemplo simple

23 La perturbación momentanea y localizada se siente en todo el sistema incluso en en el otro brazo (i.e., correlación espacial de largo alcance ) El embotellamiento producto de la perturbación viaja hacia atrás solo despues que se remueve la perturbacion Tarda mucho mas (120 a 250 vs 70 a 115) en disiparse que la perturbación que lo produjo (i.e., correlación temporal de largo alcance ) Dinamica de la cola: Ejemplo simple

24 En los fenomenos complejos las cosas estan correlacionadas en espacio y en tiempo de un modo especial, lo que se ve en un sitio puede tener poco que ver con el sitio en si… En el modelo de trafico se ve que cuando el conductor al final pasa por el embotellamiento no verá nada excepto que el tráfico mejora sin ninguna razón aparente. La real razón es que algo pasó antes en algún otro lugar… Es obvio, desde este punto de vista, que no se puede dejar que un idiota decida, sólo con información local redirigir el tráfico de una intersección. El remedio puede ser mucho peor que.. Moralejas contraituitivas

25 Si lo crucial es la interacción y la no linealidad podemos limitarnos a mirar los sistemas complejos monitoreando directamente las interacciones? Ese campo de estudio es el de redes complejas Las redes son el esqueleto del sistema complejo.

26 (azul=varón) Red de interacciones romanticas en Jefferson High School (832 entrevistados) (rosa=mujer) La mayoría tiene pocos novio/as pero pocas tienen mucho/as American Journal of Sociology, Vol. 100, No. 1. "Chains of affection: The structure of adolescent romantic and sexual networks," Bearman PS, Moody J, Stovel K N=573

27 Sex-web: Redes de relaciones sexuales Nodos: personas (mujeres; varones) Enlaces: relaciones sexuales (Liljeros et al. Nature 2001) 4781 Suecos; edad 18-74; 59% respondieron. La mayoría tiene pocas relaciones pero pocos tienen muchas

28 Food Web (redes tróficas) Nodos: especies Enlaces: quien se come a quien R.J. Williams, N.D. Martinez Nature (2000) R. Sole (cond-mat/ ) Unos pocos se alimentan de muchos

29 Redes de interacciones fisiológicas

30 Redes neurales a escalas crecientes =2 La mayoría se habla con pocos pero pocos hablan con todos

31 Redes de interacciones non-sancta en EEUU Con estos amigos quien necesita enemigos

32 Redes de interacciones entre disciplinas Las ciencias sociales están mas cerca del algebra y de la física nuclear que...

33 Tres últimos slides A modo de resumen

34 La estadistica que aprendimos describe la uniformidad (gaussianas) una forma La naturaleza es NO HOMOGENEA!!!, muchas formas Por donde la mire Ejemplo: distribución de peso versus distribución de pesetas $ Dijimos que las leyes de la física son simples, pero el mundo en que estamos inmersos es complejo? Por ello es importante estudiar como se genera complejidad a partir de reglas simples Siempre que vemos Complejidad vemos No-Uniformidad kilosLog($) Log P ($) P (kilos) P (kilos) Complejidad es igual a No-Uniformidad

35 Muchas piezas lineales + supervisor central + diagrama o plano = todo Ejemplo: un tv. Muchas piezas no lineales + acoplamiento (interacción) + energía = Propiedades emergentes Ejemplo: sociedad. Sistema Complejo (emergente) Sistema Complicado (fabricado) Por ultimo aclaremos, Complicado o Complejo? Tres puntos a recordar: oLa Complejidad emerge Uno mas De Sistemas lineales nada emerge ¨Complejidad for free¨

36 NonLinear f(x) Proof f(x) many forms DynamicsLand Many Complex Systems Complicated Systems Emergence uni-forms Non - linearity Linear Degrees of Freedom Few Linear Stochastic Processes(Gaussian) Self-Organized Criticality(SOC) Low-Dimensional DeterministicChaos Stochastic Resonance x x NonLinear f(x) Proof f(x) many forms DynamicsLand Many Complex Systems Complicated Systems Emergence uni-forms Non - linearity Linear Degrees of Freedom Few Linear Stochastic Processes(Gaussian) Self-Organized Criticality(SOC) Low-Dimensional DeterministicChaos Stochastic Resonance x x f(x) Proof f(x) many forms DynamicsLand Many Complex Systems Complicated Systems Emergence uni-forms Non - linearity Linear Degrees of Freedom Few Linear Stochastic Processes(Gaussian) Self-Organized Criticality(SOC) Low-Dimensional DeterministicChaos Stochastic Resonance x x Proof f(x)f many forms DynamicsLand Many Complex Systems Complicated Systems Emergence uni-forms Non - linearity Linear Degrees of Freedom Few Linear Stochastic Processes(Gaussian) Self-Organized Criticality(SOC) Low-Dimensional DeterministicChaos Stochastic Resonance x x many forms DynamicsLand Many Complex Systems Complicated Systems Emergence uni-forms Non - linearity Linear Degrees of Freedom Few Linear Stochastic Processes(Gaussian) Self-Organized Criticality(SOC) Low-Dimensional DeterministicChaos Stochastic Resonance x x DynamicsLand Many Complex Systems Complicated Systems Emergence uni-forms Non - linearity Linear Degrees of Freedom Few Linear Stochastic Processes(Gaussian) Self-Organized Criticality(SOC) Low-Dimensional DeterministicChaos Stochastic Resonance x x Non - linearity Linear Degrees of Freedom Few Linear Stochastic Processes(Gaussian) Self-Organized Criticality(SOC) Low-Dimensional DeterministicChaos Stochastic Resonance x xx Simple, Complicado y Complejo en Dynamiclandia

37 Blah-Blah-Logia 1) Hemos visto tres ejemplos en donde de las interacciones surge algo inesperado (al menos para nuestra intuicion habitual) -El puente oscila debido a una conducta humana -El efecto de un colado se propaga mas allá y por mas tiempo de lo que lleva atenderlo a el sólo. -Los embotellamientos no necesitan de un accidente, son parte intrinseca de la dinámica de interacciones 2) Mirando solos las interacciones (redes) se puede ver otro angulo de la complejidad donde muchos tienen poco y pocos tienen mucho, esa disparidad y no-uniformidad es en la naturaleza siempre sinonimo de complejidad 3) Complejidad emerge, complicación se fabrica.


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